高考數(shù)學(xué)24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)-文庫吧資料
2025-01-14 13:52本頁面
【正文】 2aa.)(,)(,。 ax+c≥0 (≤0) 的 指數(shù)方程或不等式，常借助換元法解決，但應(yīng)注意 換元后“新元”的范圍 . 失誤與防范 一、選擇題 中一定成立的有 （ ） 解析 446 23232 42 ????? )(。 當(dāng) a1時， a的值越大，圖象越靠近 y軸，遞增的速度越快； 當(dāng) 0a1時， a的值越小，圖象越靠近 y軸，遞減的速 度越快 . y=ax的圖象 ,應(yīng)抓住三個關(guān)鍵點 :(1,a)、 (0,1)、 (1, ). 方法與技巧 a1思想方法 感悟提高 、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的變形、求值過程中，要 注意運用方程的觀點處理問題，通過解方程（組） 來求值，或用換元法轉(zhuǎn)化為方程來求解 . y=ax (a0,a≠1) 的圖象和性質(zhì)與 a的取值 有關(guān)，要特別注意區(qū)分 a1與 0a1來研究 . a2x+b 1. 當(dāng) a=1時， f(x)=ex+ex,以下討論其單調(diào)性， 任取 x1,x2∈ R且 x1x2, ,eeee xxxx aaaa ?????,0)e)(e1( ??? ? xxaa,01 ?? aa,01 無解?? aa 當(dāng) f(x1)f(x2),f(x)為增函數(shù) , 此時需要 x1+x20，即增區(qū)間為 [0,+∞), 反之 (∞,0] 為減區(qū)間 . 當(dāng) a=1時，同理可得 f(x)在（ ∞ ， 0］上是增函數(shù)， 在［ 0， +∞ ）上是減函數(shù) . ,ee,ee,ee))(ee(eeeee)()(0012121212121221121????????????????xxxxxxxxxxxxxxxfxf其中則,01e 21 ??? xx題型三 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 【 例 3】 已知函數(shù) (1)作出圖象； (2)由圖象指出其單調(diào)區(qū)間； (3)由圖象指出當(dāng) x取什么值時函數(shù)有最值 . 思維啟迪 化去絕對值符號 將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式 作圖象 寫出單調(diào)區(qū)間 寫出 x的取值 .)31( |1| ?? xy解 （ 1）由已知可得 其圖象由兩部分組成： 一部分是： 另一部分是： y=3x (x0) y=3x+1 (x1). 向左平移 1個單位 向左平移 1個單位 ,)1(3)1()31()31(11|1|??????????????xxyxxx)0()31( ?? xy x)。)()().)((.33312248436235491325129721252702701323234316561312121320503132bbababababbababa?????????????????題型分類 深度剖析 題型二 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 【 例 2】 (12分 )設(shè)函數(shù) f(x)= 為奇函數(shù) . 求： （ 1）實數(shù) a的值； （ 2）用定義法判斷 f（ x）在其定義域上的單調(diào)性 . 由 f（ x） =f（ x）恒成立可解得 a的值 。())()((。 [提示 ] ? ?.31142)11(],1,[,10。 x0時 ,_____ (3)在 (∞ ， +∞)上是 _______ (3)在 (∞ ， +∞) 上是 _
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