[管理學]3-頻數分布的概略度量-文庫吧資料
2025-01-14 02:59本頁面
【正文】 hf f f f??????? ? ?3 61 應用經濟 統(tǒng)計學 眾數、中位數和均值的比較 眾數、中位數和均值的關系 對稱分布對稱分布均值均值均值 = = 中位數中位數中位數 = = 眾數眾數眾數左偏分布左偏分布均值均值均值 中位數中位數中位數 眾數眾數眾數右偏分布右偏分布眾數眾數眾數 中位數中位數中位數 均值均值均值P51 P51 圖圖 33 －－ 11圖圖 －－3 63 應用經濟 統(tǒng)計學 頻數分布離散程度的度量 變量數列離散程度的度量 描述平均數的代表性 ? 假設某車間兩個小組工人的月工資資料如下 (元 ) ? 甲組： 800、 900、 1000、 1100、 1200 ? 乙組： 900、 950、 1000、 1050、 1100 離中趨勢 ? 反映各變量值遠離其中心值的程度 ? 數據分布的另一個重要特征 ? 離中趨勢的各測度值是對數據離散程度所作的描述 ? 從另一個側面說明了集中趨勢測度值的代表程度 ? 不同類型的平均指標有不同的離散程度測度值 頻數分布的特征和測度 （本節(jié)位置） 數據的特征和測度 分布的形狀 離散程度 集中趨勢 眾 數 中位數 均 值 標準差系數 方差和標準差 峰 度 平均差 極差（全距） 偏 度 四分位差 異眾比率 3 67 應用經濟 統(tǒng)計學 極差（全距） 極差 （概念要點及計算公式） ? 一組數據的最大值與最小值之差 ? 離散程度的最簡單測度值 ? 易受極端值影響 ? 未考慮數據的分布 7 8 9 10 7 8 9 10 未分組數據 R = max(Xi) min(Xi) . = 組距分組數據 R 最高組上限 最低組下限 ? 計算公式為 3 69 應用經濟 統(tǒng)計學 平均差 平均差 （計算公式） ? 計算公式為 未分組數據 組距分組數據 nXXMniiD???? 111niiiD niiX X fMf??????3 71 應用經濟 統(tǒng)計學 方差和標準差 22 11()niiiKiiX X ff? ??????211()niiiKiiX X ff? ??????總體方差和標準差 （計算公式） 22 1()niiXXn? ???? 21()niiXXn? ????未分組數據 分組數據 標準差 （計算過程及結果） X XX表 311 某車間 50名工人日加工零件標準差計算表 按零件數分組 組中值 (Xi) 頻數 (fi) (Xi )2 (Xi )2fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計 — 50 — 根據表 311中的數據 ， 計算工人日加工零件數的標準差 。 )( 1 75884501 1 5 個????? ??LQ)( 2 8510304 5031 2 5 個?????? ??UQ3 54 應用經濟 統(tǒng)計學 眾數 眾數 （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 出現頻數最多的變量值 ? 不受極端值的影響 ? 可能沒有眾數或有幾個眾數 眾數 （眾數的不唯一性） ?無眾數 原始數據 : 10 5 9 12 6 8 一個眾數 原始數據 : 6 5 9 8 5 5 多于一個眾數 原始數據 : 25 28 28 36 42 42 品質數列的眾數 （算例） 表 39 某城市居民關注廣告類型的頻數分布 廣告類型 人數 (人 ) 比例 頻率 (%) 商品廣告 服務廣告 金融廣告 房地產廣告 招生招聘廣告 其他廣告 112 51 9 16 10 2 合計 200 1 100 根據表 39中的數據 ， 計算眾數 。 因此 Me＝一般 表 37 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數分布 回答類別 甲城市 戶數 (戶 ) 累計頻數 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 四分位數 （概念要點） ? 集中趨勢的測度值之一 ? 將全部數據從小到大排列，再將數據四等分，分位點所對應的數據稱為四分位數。 )( 2 3514162501 2 0 個??????eM? 確定中位數所在的組 ? 采用下列近似公式計算： ? 該公式假定中位數組的頻數在該組內均勻分布 組距數列的中位數 （要點及計算公式） 12memfSM L hf??? ? ??品質數列的中位數 （算例）
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