[高考數(shù)學]歷年高考數(shù)學總復數(shù)學總復習的幾點思考-文庫吧資料
2025-01-13 19:47本頁面
【正文】 間想象能力是指對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。簡言之，算理和算法是運算能力的重點，準確而迅速是運算能力的核心。 數(shù)學高考試題中半數(shù)以上的題目都需要運算，運算能力是最基礎(chǔ)又 應(yīng)用最廣的基本能力。 6 （二）運算能力 運算能力主要是指運用運算定理和運算定律、公式和法則等，對數(shù)與式的結(jié)合或分解變形的能力。數(shù)學的邏輯思維過程，就是運用數(shù)學的思想方法，有目的地對各種外來的和內(nèi)在的信息進行提取與轉(zhuǎn)化，加工與傳輸?shù)乃季S活動過程，整個過程要求合乎邏輯，不悖常理并能最終 達到目的，同時還要求正確陳述，讓人信服。在數(shù)學高考中，會對問題或 資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進行推斷；能準確、清晰、有條理地進行表述，這是數(shù)學高考對邏輯思維能力三個層次的要求。立足于數(shù)學能力的培養(yǎng)和訓練，就能提高數(shù)學學習的水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學素養(yǎng)。 據(jù)此，中學數(shù)學教學及總復習必須高度重視數(shù)學能力的培養(yǎng)和訓練，以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學能力。數(shù)學高考對能力的考查的內(nèi)容包括邏輯思維能力、運算能力、空間想 象能力、運用所學數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力。高考的目的決定了高考的性質(zhì)是選拔，因此高考十分注重對能力的考查。 5 三、以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學素養(yǎng)。 運動變換是高中數(shù)學中十分普遍的問題。非等價轉(zhuǎn)化要求尋找使原題結(jié)論成立的充分條件，這樣的轉(zhuǎn)化可使推證的過程得以簡化。轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化。 （四）等價轉(zhuǎn)化的思想方法用以尋求解決數(shù)學問題的基本思路和途徑，溝通知識和方法之間的縱橫聯(lián)系。分類討論可將條件與結(jié)論的因果關(guān)系、局部與整體的邏輯關(guān)系解釋得更加準確、清楚，在解答數(shù)學問題，特別是對象是可變的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的問題中有著十分廣泛的應(yīng)用。 （三）分類討論的思想方法用以揭示條件與結(jié)論，局部與整體的邏輯關(guān)系。通過對數(shù)與式的變換，將圖形的特征及幾何關(guān)系刻畫得更精細和準確，這樣就可以是抽象概念和具體形象相互聯(lián)系，相互補充，相互轉(zhuǎn)化，求得問題的解決。 （二）數(shù)形結(jié)合的思想方法用以解釋和認識數(shù)量關(guān)系和空間形式的相互聯(lián) 系和相互轉(zhuǎn)化。 函數(shù)描述了客觀世界中量的依存關(guān)系，刻畫了數(shù)學問題中數(shù)量的本質(zhì)特征和相互聯(lián)系，函數(shù)與方程思想的實質(zhì)是剔除問題中的非數(shù)學特征，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)或方程，并運用函數(shù)與方程的知識與方法求得問題的解決。 高考中考查的邏輯的方法主要有分析法（執(zhí)果索因，后一步是前一步的充分條件），綜合法（由因?qū)Ч?，后一步是前一步的必要條件），反證法（證明命題的否定是 假命題，從而間接證明命題正確）。 高考中考查的數(shù)學方法主要有代入法，配方法，換元法，待定系數(shù)法，數(shù)學歸納法等。近幾年的高考數(shù)學試題十分注重通過數(shù)學知識的測試，考查考生對數(shù)學思想和方法的理解和掌握程度。 二、重視對數(shù)學思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧。 3．函數(shù)與圖像及方程與曲線
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