高中數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量-文庫吧資料
2025-01-12 16:34本頁面
【正文】 一、隨機(jī)變量 的概念 在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示，在這種對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字 隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化。 三；隨機(jī)試驗(yàn) ? 古典概型特點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)的樣本空間只包括有限個(gè)元素； 實(shí)驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同； 具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)是大量存在的，這種實(shí)驗(yàn)叫等可能概型，也叫古典概型。 一 .隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件 二、隨機(jī)事件的概率 一般地， 在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件 A發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)， 這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做 事件 A的概率，記作 P（ A） mn知識(shí)回顧 幾點(diǎn)說明： （ 1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù) 試驗(yàn) （ 2）概率可看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù) 量 上反映了隨機(jī)事件發(fā) 生的可能性的大小，頻率在 大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地作為這個(gè)事件的 概率 （ 3）必然事件的概率為 1，不可能事件的概率為 0，因 此 0 ( ) 1pA??一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下述條件： （ 1）試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行； （ 2）試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確的且不止一個(gè)； （ 3）每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)， 但在試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪 一個(gè)結(jié)果。 這樣的試驗(yàn)就叫做 一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn) ，也簡(jiǎn)稱 試驗(yàn) 。 求古典概型的概率的基本步驟： （ 1）算出所有基本事件的個(gè)數(shù) n； （ 2）求出事件 A包含的所有基本事件數(shù) m； （ 3）代入公式 P(A)=m/n，求出 P（ A）。 我們把這種變量稱為 隨機(jī)變量 ．隨機(jī)變量常用字母 X， Y， z等表示． 或 ξ,η 隨機(jī)變量： 隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。 XY ??、 、 、注： (1)可以用數(shù)表示； (2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值 。 ?
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