高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3211離散型隨機(jī)變量-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 19:35本頁(yè)面
【正文】 枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結(jié)果．雖然這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用數(shù) 1和 0分別表示正面向上和反面向上（圖 1 ) . 在擲骰子和擲 硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示．在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化． 定義 1：隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為 隨機(jī)變量 （ random variable )．隨機(jī)變量常 用字母 X , Y， ? ， ? ，? 表示． 思考 2： 隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？ 隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)．在這兩種映射之間 ，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域．我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域． 例如，在含有 10件次品的 100 件產(chǎn)品中，任意抽取 4件，可能含有的次品件數(shù) X 將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量，其值域是｛ 0, 1, 2 , 3, 4 } . 利用隨機(jī)變量可以表達(dá)一些事件．例如 {X=0｝表示“抽出 0件次品” , {X =4｝表示“抽出 4件次品”等．你能說出｛ X 3 ｝在這里表示什么事件嗎？“抽出 3 件以上次品”又如何用 X 表示呢？ 定義 2：所有取值可以一一列 出的隨機(jī)變量，稱為 離散型隨機(jī)變量 ( discrete random variable ) . 離散型隨機(jī)變量的例子很多．例如某人射擊一次可能命中的環(huán)數(shù) X 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它的所有可能取值為 0， 1，?， 10；某網(wǎng)頁(yè)在 24小時(shí)內(nèi)被瀏覽的次數(shù) Y也是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它的所有可能取值為 0, 1,2，? . 思考 3： 電燈的壽命 X是離散型隨機(jī)變量嗎？ 電燈泡的壽命 X 的可能取值是任何一個(gè)
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