[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第三章資金等值計(jì)算-文庫吧資料
2025-01-10 00:15本頁面
【正文】 P A (P/A， i， n) A P (A/P， i， n) F G (F/G， i， n) n(1 + ) 1iin1(1 )+in(1 )+in(1 ) 1i+i ?nn(1 ) 1(1 )+ii + i?nn(1 )(1 ) 1i + i+i??? ?????n1 ( 1 ) 1n+iiiF = P( F /P i n ), ,P = F ( P/F i n ),F = A ( F /A i n ),F = G( F /G i n ),A = P( A /P i n ),A = F ( A /F i n ),P = A ( P/A i n ),總結(jié)：等值計(jì)算公式 一次支 付系列 等額分付系列 62 等值計(jì)算公式小結(jié) 已知 未知 P P F F A A ? 3組互為逆運(yùn)算的公式 ? 3對(duì)互為倒數(shù)的等值計(jì)算系數(shù)（復(fù)合利率） P=A(P/A,i,n) A=P(A/P,i,n) F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) A=F(A/F,i,n) F=A(F/A,i,n) 63 作業(yè) :【 習(xí)題 】 P49:四： 2, 3. 64 P40: 【 應(yīng)用案例 31 1 11 1 1 18】 65 ? 習(xí) 題 ? 一、單選題 ? 1. 資金時(shí)間價(jià)值的習(xí)慣表示方式是 ( )。 57 ? 解 : A=P（ A/P,i,n） ? =150000 =21375 (元 ) )(1%)31(%)31%(3150000 88元?????A58 例如： 王某貸款 30萬元購買一套商品房，貸款 20年，貸款年利率為 %。希望在 8年內(nèi)等額回收全部投資。 ? （ A/P， i ， n)稱為等額分付資本回收系數(shù)。此項(xiàng)基金約需要6萬元，銀行利率 12％，問每年末至少要存款多少？ 1 0 2 3 5 F=6 A=? i=12% 解： A =F(A／ F， i ， n)=6 (A／ F， 12% ， 5) = 6 =（萬元） 4 53 ? 練習(xí)：某人學(xué)習(xí)了工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課程以后 ， 了解到達(dá)到富裕的最佳決策及實(shí)施這一決策的方法是利用貨幣的增殖能力 。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率 10％，投資者選擇后一種方式，即一次性購買專利權(quán)的價(jià)格為多少？ 1 0 2 5 3 6 P=? A1 =12022 i=10% 11 12 A2 =6000 解： P前 5年 = A1(P/A,10%,5)=45492元 P后 7年 =A2(P/A,10%,7)(P/F,10%,5)=18135元 P= P前 5年 +P后 7年 =63627 元 47 第二節(jié) 資金的等值計(jì)算 ? 3. 償債基金公式 A=F(A/F,i,n) ( / , , )( 1 ) 1niA F F A F i ni??????????n n1 1 2 3 0 F A=？ n2 （ A/F， i， n） = —— 等額分付償債基金系數(shù) (1 ) 1nii??48 ? P39[例 38] ? 例題 : 若要在五年以后償還包括利息在內(nèi)的 300萬元的資金，年利率為 8％，問每年應(yīng)準(zhǔn)備多少？ ? 49 ? 解： ? A=300 (A/F,8%,5)=300 ? =51（萬元） 50 ? 例： 某人想在 5年后從銀行提出 20萬元用于購買住房。如下圖 ? ? 單利 : F=P(1+ni) ? 復(fù)利 : F = P（ 1 + i)n = P（ F/P, i ,n) ? （ F/P, i ,n)一次支付終值系數(shù)或叫一次支付終值因子。 .,( % ))/1(%1612應(yīng)從甲銀行貸款顯然乙甲乙甲iimrii??????28 例： 從銀行借入資金 10萬元，年名義利率 r為 12%，分別按每年計(jì)息 1次以及每年計(jì)息 12次，求年實(shí)際利率 i 和本利和 F？ 解：若每年計(jì)息 1次 i＝ (1+r／ m)m 1=(1+)1 1=12% F=P(1+i)n=10 = 若每年計(jì)息 12次 i= (1+／ 12)12 1 =% F=P(1+i)n=10 = 即： m＞ 1時(shí)，實(shí)際利率 i大于名義利率 r，計(jì)息次數(shù) 越多，實(shí)際利率 i越高。 23 第二節(jié) 利息、利率及計(jì)算 ? (2)、不計(jì)算實(shí)際利率 ? 相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo) ,即或利率變?yōu)?r/m,計(jì)息期數(shù)變?yōu)?, ? 計(jì)算公式為 : ? n:為計(jì)息年數(shù) . nmmrPF ??? )/1(? 24 ? [例 ] 某企業(yè)于年初存款 10萬元 ,在年利率為10%,半年復(fù)利一次，第十年末 ,該企業(yè)本利和多少 ? 25 ? 解 : 其實(shí)際利率為 : ? 則 : ? 第二種方法 : { %}2%1011}/1{ 2 ???????? ????? mmri}{%}{10}{ 10 萬元?????? niIPF)(2%10110)/1( 102 萬元??????? ???? ?? nmmrPF26 ? [例 ] 某工程項(xiàng)目為了籌集資金 ,決定向銀行貸款 ,甲銀行年利率為 16%,每年計(jì)息一次 。 銀行規(guī)定：年利率為 6%，但要求按月計(jì)算利息。當(dāng)計(jì)息期非常短，難以用時(shí) 間來計(jì)量時(shí)，計(jì)息次數(shù)就趨于無窮大。 19 第二節(jié) 利息、利率及計(jì)算 ? 二 .名義利率與實(shí)際利率 引言： 計(jì)算利息的時(shí)間單位和利率的時(shí)間單位不相同時(shí) ,會(huì)是什么情況呢 ? ——出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率的換算 名義利率 :是指利率的表現(xiàn)形式， 實(shí)際利率 :是指實(shí)際計(jì)算利息的利率。 3年后，改以復(fù)利計(jì)息，朋友又使用了 4年。國庫券利息也是單利。 ? 我國目前銀行的現(xiàn)狀： ? 定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。 ? 表 32 復(fù)利計(jì)算分析表 單位：萬元 使用年限 (年 ) 年初款額 年末利息 年末本利和 年末償還 1 1 000 80 1 080 0 2 1 080 1 0 3 1 1 0 4 1 1 1 ?P33[例 33] 16 第二節(jié) 利息、利率及計(jì)算 ? 例： 李曉同學(xué)向銀行貸款 20220元，約定 4年后一次歸還，銀行貸款年利率為 5%。i P（ 1+i） 3 n P（ 1+i） n1 P（ 1+i）n1 ? n期后的本利和為： ? 例如：假設(shè)現(xiàn)在把 1000元錢存入銀行，年利率為 8％，問三年后賬上有存款多少？ niPF )1( ??F＝ 1000 （ 1＋ ） 3= 14 年份 本金 當(dāng)年應(yīng)計(jì)息 年末本利和 1 P Pi P（ 1＋ i） 2 P（ 1＋ i） P（ 1＋ i） 在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少，通常只適用于短期投資或短期貸款。 表 31 單利計(jì)算分析表 單位：萬元 使用年限 (年 ) 年初款額 年末利息 年末本利和 年末償還 1 1 000 80 1 080 0 2 1 080 80 1 160 0 3 1 160 80 1 240 0 4 1 2
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