混沌與隨機數(shù)ppt課件-文庫吧資料
2024-11-09 23:56本頁面
【正文】 的相空間分割成 一個個邊長為 ε的 n維立方體盒子 ， 對于狀態(tài) 空間的一個吸引子和一條落在吸引域中的軌 道 x（ t） ， 取時間間隔為一個很小的量 τ， 令 P(i0,i1,… .id)表示起始時刻系統(tǒng)軌道在第 i0個 格子中 ， t=τ在第 i1個格子中 ， … ， t=dτ在 第 id個格子中的聯(lián)合概率 ， 則 Kolmogonov熵定 義為： kolmogorov熵 同樣 ， 我們可以使用 K值可判斷系統(tǒng)運動的性 質： 若 K=0， 表示系統(tǒng)做規(guī)則運動； 若 K=∞， 表示系統(tǒng)做隨機運動； 若 K取有限正值 ， 表示系統(tǒng)做混沌運動 。對 Logistic映 射，考慮參數(shù) ≤μ≤4，若 μμ∞=…, λ0, 對應周期運動；若 μμ∞=…, λ0, 對應混沌運 動。 它表示平均每次迭代所引起的指數(shù)分離中的指數(shù) 。 兩 個很靠近的初值所產生的軌道 ， 隨時間推移按指數(shù)方 式分離 ， 我們用 Lyapunov指數(shù)來描述這一現(xiàn)象 。 ④ μ大于 4時 系統(tǒng)的動力學形態(tài)更復雜 。 一個最基本的混沌模型 （蟲口模型） ③ μ大于等于 3小于等于 4時 系統(tǒng)的動力學形態(tài)十分復雜 ， 系統(tǒng)由倍周期 通向混沌 。 一個最基本的混沌模型 （蟲口模型） 我們根據(jù)參數(shù) μ的取值討論如下： ① μ大于 0小于等于 1 時 除了不動點 Xs=0外 ， 在也沒有其他周期點 ， 且 Xs為吸引不動點 （ 吸引子 ） ， 即迭代方 程最后會歸于 0， 蟲子最終會滅絕 。 即不論初值 為什么 ， 迭代方程最終都會被吸引到一 個固定值 ， 這個固定值被稱為吸引子 。
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