導(dǎo)數(shù)與微分2ppt課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-09 20:18本頁(yè)面
【正文】 ??????????????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? 例 12 求下列隱函數(shù)的微分和導(dǎo)數(shù) yxyyxydxyxyyxdydxyxdyyxyy dyx dyy dxx dxdyydydx ydxyxyxddyyxyxy232232)2()23(223)(1)222222223223???????????????????????????（導(dǎo)數(shù)與微分 yxyxyxyxyxyxyxyxyxexyeydxexyedydxyedyexyxdex d yy d xdeydey????????????????????????)()()(xx2)（導(dǎo)數(shù)與微分 )1()1()1()1()()(000lnx0lnx3)112?????????????????????????xyxyxyydxxyxyxydydxydyxdx dyy dxdx dyy dxdydyxyyx d yy d xxyyxxyyxyx（導(dǎo)數(shù)與微分 ? 近似計(jì)算公式????????????????xxfxfxxfxxfxfxxfy)()()()()()(000000導(dǎo)數(shù)與微分 795 4214|111)1()1()(,1,)():13120????????????????????????xxar c t gxfffar c t gxxar c t gxxfar c t g取設(shè)（求下列函數(shù)的近似值例導(dǎo)數(shù)與微分 應(yīng)取弧度值。注：微分公式可以與求dxxxddxxxddxxdar c c t gxdxxdar c t gxdxxxddxxxdc s e x c t gx dxdc s e xx t gx dxxd2222211)19(21)18(11)17(11)16(11a r c c os)15(11a r c s i n)14()13(s e cs e c)12(????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? 0)()()()(2?????????vvu dvv dudcc ducudu dvv duuvddvduvudvu為常數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分 例 10 求下列函數(shù)的微分： dxxxxxdxxxx dxnxxxdxxdxxddyxxydxxxex dxedxexxdex dexdedyxeyxxxxxxx)s i nc os( l ns i nc oslns i ns i nlnlns i nlns i n)2()s i n( c oss i nc osc osc osc osc os)1(??????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 dxxt gxxxxdxt gxx dxxxxt gx dx dt gxxt gxddyxt gxyxx2122122lns e clnlns e clnlnlnlnlnln3)???????????（導(dǎo)數(shù)與微分 ： 若 u為自變量 ,y＝ f(u),則 , 若 u為中間變量 , 從而不論 u是自變量還是中間變量其微分的形式不變 ,皆為dy=f’(x)du. 我們將微分的這一性質(zhì)稱(chēng)為一階微分形式不變性 利用一階微分形式不變性可以方便的求出復(fù)合函 數(shù)和隱函數(shù)的微分和導(dǎo)數(shù)。有些方程，可以從中解出 y，將 y表示成 x的顯函數(shù)的形式。 ? 證：設(shè) f(x)是偶函數(shù)，即 f(x)=f(x) u=x 是偶函數(shù)。導(dǎo)數(shù)與微分 一、導(dǎo)數(shù)的概念 ： ： ： xxxxxx ?????? 00 ,)()( 00 xfxxfy ?????)()()(lim)()()(limlim)(000000導(dǎo)函數(shù)一般地：??????????????????????xxfxxfxfxxfxxfxyxfxxx導(dǎo)數(shù)與微分 即導(dǎo)數(shù)為函數(shù)增量與自變量增量比的極限 ]([)(,|)()( 000 0 ?????? ? xfxfxfxf xx 但注：存在，計(jì)算下列極限：、設(shè)例 )(1 0xf ?? ?)(221)()(lim00,21,2:)()2(lim10000000xfhxfhxfhxhxhxxxfxxfhx??????????????????原式＝時(shí)令導(dǎo)數(shù)與微分 ? ?)(2)()()()(lim)()(lim)]()([)]()([lim)()()()(lim)()(lim20000000000000000000000xfxfxfhxfhxfhxfhxfhxfhxfxfhxfhhxfxfxfhxfhhxfhxfhhhhh??????????????????????????????????? ?? ? ??導(dǎo)數(shù)與微分 二、導(dǎo)數(shù)的物理和幾何意義 ： 表示運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度即： ： 表示曲線 y＝ f(x)在 x0處的切線斜率即 若切點(diǎn)為 則曲線在 的 切線方程為： 法線方程為： )(xs?)(tsv ??)(xf 0?)( 0xftgk ??? ?),( 00 yx 0xx?))(( 000 xxxfyy ????)()(1 000 xxxfyy ?????x0導(dǎo)數(shù)與微分 1ln)0(ln111xl n ay) 0l n a (1ln|)ln()()0(0,120??????????????????????axyxayxyaaaafkayxxxx法線方程為：＝切線方程為：解：程）點(diǎn)處的切線和法線方在（：求曲線例導(dǎo)數(shù)與微分 三、基本求導(dǎo)公式： axeeaaanxxxxcx
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1