計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章完整課件-文庫吧資料
2024-10-25 05:27本頁面
【正文】 +1,… ， n1+n2 )，則可寫出如下 無約束回 歸模型 ??????????????????????????????????212121μμαβX00XYY 如果 ?=?，表示沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，因此可針對如下假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)： H0: ?=? (*)式施加上述約束后變換為 受約束 回歸模型 (*) ??????????????????????????212121μμβXXYY （ **） 因此，檢驗(yàn)的 F統(tǒng)計(jì)量為： )]1(2,[~)]1(2/[ /)( 2121???????? knnkFknnR S S kR S SR S SFUUR 記 RSS1與 RSS2為在兩時間段上分別回歸后所得的殘差平方和，容易驗(yàn)證， 21 R S SR S SR S S U ??于是 )]1(2,[~)]1(2/[)( /)]([ 21212121 ?????????? knnkFknnR SSR SSkR SSR SSR SSF R參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗(yàn)步驟： （ 1）分別以兩連續(xù)時間序列作為兩個樣本進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方： RSS1與 RSS2 （ 2）將兩序列并為一個大樣本后進(jìn)行回歸，得到大樣本下的殘差平方和 RSSR （ 3）計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的值，與臨界值比較： 若 F值 大于 臨界值 ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。 因此，可通過 F的 計(jì)算值 與 臨界值 的比較，來判斷額外變量是否應(yīng)包括在模型中。 無約束回歸 :RSSU=， kU=3 受約束回歸 :RSSR=， KR=2 樣本容量 n=14， 約束條件個數(shù) kU kR=32=1 這里的 F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗(yàn) 如：多元回歸中對 方程總體線性性 的 F檢驗(yàn)： H0： ?j=0 j=1,2,…,k 這里：受約束回歸模型為 *0 ?? ??Y)1/(/)1/(/)()1/(/)()1/()/()(?????????????????knR S SkE S SknR S SkR S ST S SknR S SkR S SE S ST S SknR S SkkR S SR S SFUUUUUURUURUUR這里，運(yùn)用了 ESSR ＝ 0。 注意 ， kU kR恰為約束條件的個數(shù)。 可用 RSSR RSSU的大小來檢驗(yàn)約束的真實(shí)性 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識： )1(~/ 22 ?? UU knR S S ??)1(~/ 22 ?? RR knR S S ??)(~/)( 22 RUUR kkR S SR S S ?? ??于是： )1,(~)1/( )/()( ????? ??? URUUURUUR knkkFknR S SkkR S SR S SF 討論： 如果約束條件無效， RSSR 與 RSSU的差異較大，計(jì)算的 F值也較大。 常用的檢驗(yàn)有 ： F檢驗(yàn)、 x2檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn) ， 主要介紹 F檢驗(yàn) 在同一樣本下，記 無約束 樣本回歸模型為 eβXY ?? ?受約束 樣本回歸模型為 **? eβXY ??于是 )ββX(eβXeβXβXYe **** ????? ???????? 受約束 樣本回歸模型的 殘差平方和 RSSR )ββX(X)ββ(eeee **** ???? ????????于是 eeee ** ???e’e為 無約束 樣本回歸模型的 殘差平方 和 RSSU (*) 受約束 與 無約束 模型都有 相同的 TSS 由（ *）式 RSSR ? RSSU 從而 ESSR ? ESSU 這意味著 ， 通常情況下 ， 對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力 。 不加任何約束的回歸稱 為 無約束回歸（ unrestricted regression）。 受約束回歸 在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需對模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。 建立 1981~1994年中國城鎮(zhèn)居民對食品的消費(fèi)需求模型 : )l n()l n()l n()?l n( 01 PPXQ ???? () () () () 按 零階齊次性 表達(dá)式回歸 : )/l n()/l n()?l n( 010 PPPXQ ??? （ ） () () 為了比較，改寫該式為： 01010)ln( l )ln( l PPXPPPXQ?????????)l n()l n()l n()?l n( 01 PPXQ ????發(fā)現(xiàn)與 接近。 根據(jù) 恩格爾定律 ，居民對 食品的消費(fèi)支出 與居民的 總支出 間呈 冪函數(shù) 的變化關(guān)系 : 首先 ,確定具體的函數(shù)形式 3
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