計量經(jīng)濟學第三章完整課件-文庫吧資料
2024-10-25 05:27本頁面
【正文】 k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ??2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/ ii eyR S SE S S 如果這個比值較大，則 X的聯(lián)合體對 Y的解釋程度高，可認為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。 、方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) ，解釋變量 t檢驗 方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 Eviews的估計結(jié)果顯示： 中國居民消費一元例中： AIC= AC= 中國居民消費二元例中： AIC= AC= 從這點看，可以說前期人均居民消費 CONSP(1)應包括在模型中。 調(diào)整的可決系數(shù) （ adjusted coefficient of determination） 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以 調(diào)整的思路是 :將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響 : )1/()1/(12?????nT S SknR S SR其中： nk1為殘差平方和的自由度， n1為總體平方和的自由度。 問題： 在應用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大（ Why?) 這就給人 一個錯覺 ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。 167。 ? 如果存在＞ k+1個變量與隨機項不相關(guān)，可以構(gòu)成一組包含＞ k+1方程的矩條件。 矩方法 是 工具變量方法 (Instrumental Variables,IV)和 廣義矩估計方法 (Generalized Moment Method, GMM)的基礎(chǔ) ? 在 矩方法 中關(guān)鍵是利用了 E(X’?)=0 ? 如果某個解釋變量與隨機項相關(guān)，只要能找到 1個工具變量，仍然可以構(gòu)成一組矩條件。 ??解此正規(guī)方程組即得參數(shù)的 MM估計量。 0)?1 ??? βX(YXn由此得到 正規(guī)方程組 YX39。 因此，參數(shù)的 最大或然估計 為 YXXXβ 1 ??? ?)(?結(jié)果與參數(shù)的普通最小二乘估計相同 資料、矩估計 （ Moment Method, MM） OLS估計是通過得到一個關(guān)于參數(shù)估計值的 正規(guī)方程組 YXβX)X( ??? ?并對它進行求解而完成的。這里我們再考慮建立多元線性模型。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項） ,即 n ? k+1 因為， 無多重共線性要求：秩 (X)=k+1 滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計檢驗的角度 ： n?30 時， Z檢驗才能應用； nk?8時 , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗認為 : 當 n?30或者至少 n?3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。 同時，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計量具有： 漸近無偏性、漸近有效性、一致性 。正規(guī)方程組 的 矩陣形式 ?????????????????????????????????????????????????????????????????nknkknkkiikikikiiiikiiYYYXXXXXXXXXXXXXXXXn????????????????212111211102112111 111??????即 YXβX)X( ??? ?由于 X’X滿秩，故有 YXXXβ ??? ? 1)(?將上述過程用 矩陣表示 如下： 即求解方程組： 0)?()?(? ???? βXYβXYβ??0)????(? ???????????? βXXββXYYXβYYβ0)???2(? ????????? βXXββXYYYβ0? ????? βXXYX得到： YXXXβ ??? ? 1)(?βXXYX ????于是： 例 ： 在 例 家庭收入 消費支出 例中， ????????????????????????????????????????????5 3 6 5 0 0 0 02 1 5 0 02 1 5 0 010111111)( 22121 iiinn XXXnXXXXXX ????XX 39。 167。 假設(shè) 2，隨機誤差項具有零均值、同方差及不序列相關(guān)性 0)( ?iE ?22 )()( ??? ?? ii EV a r0)(),( ?? jiji EC ov ????njiji ,2,1, ??? 假設(shè) 3，解釋變量與隨機項不相關(guān) 0),( ?ijiXC o v ?假設(shè) 4，隨機項滿足正態(tài)分布 ),0(~ 2?? Nikj ,2,1 ??上述假設(shè)的 矩陣符號表示 式： 假設(shè) 1， n?(k+1)矩陣 X是非隨機的，且 X的秩 ?=k+1，即 X滿秩。 總體回歸模型 n個隨機方程的 矩陣表達式 為 μX βY ??其中 )1(212221212111111???????????????knknnnkkXXXXXXXXX???????X1)1(210???????????????????kk?????β121???
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