[理學(xué)]理論力學(xué)8—點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)-土木-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 00:47本頁(yè)面
【正文】 O S Va2 Vr2 Ve2 α 可見 ， A相對(duì) B的速度并不一定等于 B相對(duì) A的速度 。由圖（ b）的速度矢量 1 1 1B a e rv v v v? ? ?1 1 0 ( / ) ,B A ev v v m s? ? ?1 2 c o s 3 0 1 7 . 3 2 ( / )rv v m s??(2) 求 A相對(duì)于 B的速度，以 A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于 B艇。 3 6 ( / ) 1 0 ( / )ABv v v k m h m s? ? ? ?解：(1) 求 B艇相對(duì)于是 A艇的速度。 B A R O S Ve1 Va1 Vr1 30176。 （ 2） A艇相對(duì) B艇的速度 。 在圖示瞬時(shí) ， 兩艇的位置 S=50m, Φ=30176。 取 M為動(dòng)點(diǎn) ， CD為動(dòng)坐標(biāo)系 ，相對(duì)速度 、 牽連速度如圖 。 c osc os 4522eavveea?????va ve vr a e r??v v v例 6 AB桿以速度 v1向上作平動(dòng) ， CD桿斜向上以速度 v2作平動(dòng) ，兩條桿的夾角為 a， 求套在兩桿上的小環(huán) M的速度 。 時(shí) ， 頂桿 AB的速度 。 其中 v與 θ已知 ， 且設(shè)OA=a, AC＝ b。 解：以小環(huán) M為動(dòng)點(diǎn) ， 定系取在地面上 ， 動(dòng)系取在 AB桿上 ，動(dòng)點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖 。 211 22s in s in()eaev v rrv O Alr? ? ?????? ? ??22211 22()rO A l rlr??? ? ? ??? A O1 O ? B ? ve va vr a e r??v v v例 3 水平直桿 AB在半徑為 r的固定圓環(huán)上以勻速 u豎直下落 ， 如圖 。 已知 OA=r， OO1=l， 求當(dāng) OA水平時(shí) O1B的角速度 ?1。 a e r??v v v例 2 刨床的急回機(jī)構(gòu) 如圖所示 。 求在圖示位置時(shí) ， 桿 AB的速度 。 這時(shí) ， 以被約束的點(diǎn)作為動(dòng)點(diǎn) ， 在約束動(dòng)點(diǎn)的構(gòu)件上建立動(dòng)系 ， 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡便是約束構(gòu)件的輪廓線或者約束動(dòng)點(diǎn)的軌道 。 ? 動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系的選擇應(yīng)使相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡簡(jiǎn)單直觀。 也可以采用 投影法 ：即等式左右兩邊同時(shí)對(duì)某一軸進(jìn)行投影 ， 投影的結(jié)果相等 。 點(diǎn)的速度合成定理 處理具體問題時(shí)應(yīng)注意： (1) 選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。 o????1M 2M 解： 靜系取在地面上，動(dòng)系取在桿上，則 ?)(1 rlv e ??21 )( ?rla e ???222 rlv e ??2222 ?rla e ??oo????1M2M1ev?1ea?2ev?2ea?重點(diǎn)要弄清楚牽連點(diǎn)的概念 點(diǎn)的速度合成定理 1CC CC? 1CC?矢量 由矢量合成的關(guān)系可知 11C C C C C C????t?0t??將上式兩瑞同除以 并讓 取極限，則得 110 0 0l i m l i m l i mt t tC C C C C Ct t t? ? ? ? ? ?????? ? ?a e rv v v??av rv ev的方向 a e r??v v v即： 動(dòng)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和 。 例 如圖桿長(zhǎng) l， 繞 O軸以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為 r，繞 軸以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)。 因?yàn)閯?dòng)參考系與動(dòng)點(diǎn)直接相關(guān)的是動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn) (牽連點(diǎn) )， 因此定義： 在動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn) (牽連點(diǎn) )的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度 (用 ve表示 )和牽連加速度 (用 ae表示 ) 。牽連運(yùn)動(dòng) (2) 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的速度 、 加速度和軌跡 ，稱為 動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度 vr、 相對(duì)加速度 ar和相對(duì)軌跡 。牽連運(yùn)動(dòng) 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)理論分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 必須選定兩個(gè)參考系 ， 區(qū)分三種運(yùn)動(dòng)： (1) 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng) ， 稱為 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ； (2) 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng) ， 稱為 相對(duì)運(yùn)動(dòng) ； (3) 動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng) ， 稱為 牽連運(yùn)動(dòng) 。 相對(duì)運(yùn)動(dòng) y39。 習(xí)慣上
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