[小學(xué)教育]第三章離散傅里葉變換-文庫吧資料
2024-10-24 23:26本頁面
【正文】 析、卷積、相關(guān)都可以通 DFT在計算機(jī)上實現(xiàn)。 ?DFT在信號處理的理論上有重要意義。 ?線性卷積： 參與卷積的兩個序列不是周期序列，長度任意，卷積的結(jié)果長度為N+M1， 卷積求和的過程在 (?， ? )進(jìn)行。 離散傅里葉級數(shù)的性質(zhì) )(~)(~)](~)(~[ 2121 kXbkXanxbnxaD FS ???? ?? ?)(~)(~)(~)(~2211nxD F SkXnxD F SkX??的離散周期序列均為周期為，其中 Nnxnx )(~)(~ 21 其中 a,b為任意常數(shù)，所得到的頻域序列也是周期序列，周期為 N。 周期序列的離散傅里葉級數(shù)（ DFS） 由周期連續(xù)時間信號的 FS得到周期離散時間信號的 DFS： ??????102)(~)](~[)(~NnnkNjenxnxD FSkX??????102)(~1)](~[)(~NknkNjekXNkXI D FSnx?? DFS的推導(dǎo)： ????????ktjkejkXtx 0)()(0對上式進(jìn)行抽樣，得： 由連續(xù)時間的周期信號的復(fù)數(shù)形式的傅立葉級數(shù)開始： ???????????? ?????knTTjkknTjknTtsssejkXejkXtxnTx 00200 )(~)(~|)()(~ ?NTTs?0則上式變成： ??????????????knNjkknTTjkejkXejkXnTx s?? 20/20 )(~)(~)(~ 0 的 k次諧波系數(shù) 的求法 )(~ nx )(~ kX??????????mkmkNeNnnmkNj，0,10)(2 ?? ?????????????10)(2102)(~)(~10Nn knmkNjNnnmNjekXenxNn??＝求和，則：到從然后對nmNjknNjk eejkXnx ?? 220 )(~)(~ ?????? ?? 的兩端同時乘以將式? ?? ??????????kNnnmkNjNnnmNj ekXenx 10)(2102)(~)(~??＝NmXenxNnnmNj )(~)(~102＝???? ?? 推導(dǎo) ? ????? 102)(~1)(~NnnkNjenxNkX?? ???????????1010)(2102)(~1)(~10NkNnknmNjNkkmNjenxNekXNk??求和，則：到從然后對kmNje ?2將上式兩端同時乘以)(~)(~102mxekXNkkmNj ?????? ??????? 1010)(2)(~1 NnNkknmNjenxN?)(~ nx? 離散傅氏級數(shù)的習(xí)慣表示法 ?? ????? ?? 102102)(~1)(~,)(~)(~NkknNjNnknNj ekXNnxenxkX??NjN eW?2??? ???????????10102)(~)(~)(~)(~NnnkNNnnkNjWnxenxnxD F SkX?? ???????????10102)(~1)(~1)(~)(~NknkNNknkNjWkXNekXNkXI D F Snx?正變換： 反變換： ? 其它推導(dǎo)方法 1： DTFT 其頻譜為周期連續(xù)的，對其 頻域 進(jìn)行采樣，使其成為周期離散頻譜函數(shù)。 ?對于周期離散時間信號： 周期性時間信號 可以產(chǎn)生 離散頻譜 離散時間信號 可以產(chǎn)生 周期性頻譜 得出其 頻譜為周期離散 的。第三章 DFT Discrete Fourier Transform 各種傅里葉變換的關(guān)系、意義 ? 非周期連續(xù)時間信號的頻譜 ~傅里葉變換(FT) ? 周期連續(xù)時間信號的頻譜 ~傅里葉級數(shù) (FS) ? 非周期離散時間信號的頻譜 ~離散時間序列的傅里葉變換 (DTFT) ? 周期離散時間信號的頻譜 ~離散傅里葉級數(shù)(DFS) ? 有限長序列的頻譜 ~離散傅里葉變換 (DFT) 167。 幾種形式的傅里葉變換及應(yīng)用 一、非周期的連續(xù)時間、連續(xù)頻率的傅里葉變換 ??????????????????de
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