[醫(yī)學(xué)]第十二章線性回歸分析ppt-文庫(kù)吧資料
2024-10-24 22:59本頁(yè)面
【正文】 差分析。 如果兩變量間總體回歸關(guān)系確實(shí)存在 ， 回歸的貢獻(xiàn)就要大于隨機(jī)誤差 ， 大到何種程度時(shí)可以認(rèn)為具有統(tǒng)計(jì)意義 ， 可計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F: MS回為回歸均方 MS殘 為 殘差均方。在散點(diǎn)圖中，各實(shí) 測(cè)點(diǎn)離回歸直線越近， SS殘也就越小，說(shuō)明直線回歸的估計(jì)誤差越小，回歸的作用越明顯。 YSS殘即 ? ?2)?( YY ，為殘差平方和 。 當(dāng) X 被引入回歸以后，正是由于iX 的不同導(dǎo)致了?iiY a b X?? 不同，所以回SS 反 映 了在 Y 的總變異中可以用X 與 Y 的直線關(guān)系解釋的那部分變異。 回SS 即? ?2)?( YY ，為回歸平方和。 X YaXX Y第三節(jié) 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 建立樣本直線回歸方程，只是完成了統(tǒng)計(jì)分析中兩變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)描述，研究者還須回答它所來(lái)自的總體的直線回歸關(guān)系是否確實(shí)存在，即是否對(duì)總體有 ？ 0? ? 理解回歸中方差分析的基本思想，需要對(duì)應(yīng)變量 Y 的離均差平方和YYl 作分解如圖 12 － 4 所示 . 1．回歸系數(shù)的方差分析 任意一點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)被回歸直線 Y ? 與均數(shù) Y 截成三個(gè)線段，其中： )?()?( YYYYYY ????? 。 2 6 8 1 . 60 . 0 6 4 84 1 3 8 9 . 4XYXXlbl? ? ? 17 .9 7 ( 0. 06 48 ) ( 24 6. 49 ) 2. 00a Y bX? ? ? ? ? 5 ． 列出回歸方程 （ 回歸直線繪制見 圖 12 1 ） ? 2 .0 0 0 .0 6 4 8YX?? b a? 2 .0 0 0 .0 6 4 8YX?? 此直線必然通過(guò)點(diǎn) ( , )且與縱坐標(biāo)軸相交于截距 。 3 ． 計(jì)算 離均差平方和XXl 、YYl 與離均差積和XYl 。 1 ．由原始數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖（圖 12 1 ）的觀察，兩變量間呈直線趨勢(shì)，故作下列計(jì)算。 ?求解 a、 b實(shí)際上就是 “ 合理地 ” 找到一條能最好地代表數(shù)據(jù)點(diǎn)分布趨勢(shì)的直線 。 第二節(jié) 回歸方程 ? ( 1 2 1 )Y a b X? ??一、直線回歸方程的一般表達(dá)式為 ?Y 為各 X處 Y的總體均數(shù)的估計(jì)。 由圖 121可見 ， 體重增加量有隨進(jìn)食量增加而增大的趨勢(shì) ， 且散點(diǎn)呈直線趨勢(shì) ，但并非 12個(gè)點(diǎn)都在直線上 ， 此與兩變量間嚴(yán)格的直線函數(shù)關(guān)系不同 ， 稱為 直線回歸（ linear regression） ,其方程叫 直線回歸方程 ， 以區(qū)別嚴(yán)格意義的直線方程 。 例 121 用某飼料喂養(yǎng) 12只大白鼠 ，得出大白鼠的進(jìn)食量與體重增加量如表 121， 試?yán)L制其散點(diǎn)圖 。 X值和 Y的均數(shù)的關(guān)系， 不同于一般數(shù)學(xué)上的 X 和 Y的函數(shù) 關(guān)系。 第一節(jié) 兩相關(guān)變量的散點(diǎn)圖 一、直線回歸的概念 目的： 研究應(yīng)變量 Y對(duì)自變量 X的數(shù)量依 存關(guān)系。 ? 3 3
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