[理化生]83理_課件-文庫吧資料
2024-10-20 16:44本頁面
【正文】 E是 CD的中點 , 在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,有 A∈ 平面 ABCD,E∈ 平面 ABCD,所以 AE?平面 ABCD. 又因為 AE∩ BC=F,所以 F∈ AE. 從而 F∈ 平面 ABCD. 按 Esc鍵退出 返回目錄 同理 G∈ 平面 ABCD, 所以 FG?平面 ABCD. 因為 EC?? ? AB, 故在 Rt△ FBA中 ,CF=BC, 同理 DG=AD. 又在正方形 ABCD中 ,BC?? AD, 所以 CF?? DG. 所以四邊形 CFGD是平行四邊形 . 12按 Esc鍵退出 返回目錄 所以 FG∥ CD. 又 CD∥ AB,AB∥ A1B1, 所以直線 FG∥ 直線 A1B1. 按 Esc鍵退出 返回目錄 ? 方法提煉證明空間兩直線平行最常用的方法 :平行直 線的傳遞性 ,即如果 a∥ b,b∥ c,則 a∥ c. 證明兩直線為異面直線的方法 : (1)定義法 (不易操作 ). 按 Esc鍵退出 返回目錄 設(shè)的條件出發(fā) ,經(jīng)過嚴密的推理 ,導(dǎo)出矛盾 ,從而否定假設(shè) ,肯定兩條直 線異面 . (3)一個常用結(jié)論 . 過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線 ,與平面內(nèi)不過該點的直線是異 面直線 ,如圖 . 請做 [針對訓(xùn)練 ]4 (2)反證法 :先假設(shè)兩條直線不是異面直線 ,即兩直線平行或相交 ,由假 按 Esc鍵退出 返回目錄 【例 3】 如圖所示 ,在四棱錐 PABCD中 ,底面是邊長為 2的菱形 ,∠ DAB=60176。重合 ,即 FE與 DC交于點 M(M39。, ∵ BE?? AF,∴ B為 MA的中點 . ∵ BC?? AD,∴ B為 M39。,BC ?? ? AD,BE?? ? FA,G,H分別為 FA,FD的中點 . (1)證明 :四邊形 BCHG是平行四邊形 。 ③若 a∥ b,則 a,b與 c所成的角相等 。 答案： B 按 Esc鍵退出 返回目錄 : ①若直線 a,b異面 ,b,c異面 ,則 a,c異面 。 176。所成的 叫做異面直線 a與 b所成的角 (或夾角 ),兩條異 面直線所成的角 θ∈ ? ,計算中 ,通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn) 化為兩條相交直線所成的角 . 0,2π??? ???答案： (1)相交直線 平行直線 任何 (2)a∥ c (3)相等或互補 (4)異面直線 銳角
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