【正文】 ng namespace std。最終，問題解決了 通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，使 自己的實際動手能力和獨立思考的能力能得到很大的提高。但是在老師的指導下，經(jīng)過幾天的實踐操作后，出現(xiàn)的錯誤逐漸減少了。 在實驗過程中，我都是 嚴格按著老師的要求，先理清問題的解題思路，然后一步一步的翻譯成計算機語言程序，上機操作，不斷調(diào)試。 輸出： x[i] 結(jié)束 i=1 是 否 24 六、實驗結(jié)果與調(diào)試 選擇 1，改進歐拉法實現(xiàn)； 選擇 2，顯 示歐拉法實現(xiàn)； 25 選擇 3，隱式歐拉法實現(xiàn)； 選擇 4，梯形公式實現(xiàn)； 26 選擇 5，經(jīng)典龍格 — 庫塔法實現(xiàn)； 選擇 6，理查德森外推法實現(xiàn)； 選擇 7，有限差分法解方程組； 27 七、心得體會 兩周的課程設計很快就結(jié)束了，回顧這兩周的課程設計，真是布滿了艱辛與坎坷。 i++=max x[max]=y[max]。 i++=max1 是 y[1]=f[0]/b1[1]。 fabs(y[i+1]p[i+1]) 是 否 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 是 否 i++=max 是 否 結(jié)束 23 開始 輸入 ,A,f(向量 ),max n[1]=c[1]/b1[1]。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 h=h*。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 C=1? 是 否 否 是 fabs(y[i+1]p[i+1]) 22 （ 7） 有限差分法 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸 出 ：y[i+11],y1 h=h/。 fabs(y[i+1]p[i+1])= 輸出： x 1=c。 x=(i+1)*h。 y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i],b2,l)。 m=xm/y1。 x=a。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 y=y+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 k3=f(x+h/2,y+(h*k2)/2)。 1 = k k1=f(x,y)。 y=y0。 20 （ 6）理查德森外推法： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 k++100 是 x=x+h。y[i+1] y1。 是 fabs(yyy[i+1])esp 否 是 g[i+1]=y[i]+h/2*(f(x+h,y[i])+f(x,y[i+1]))。g[i+1] y1。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 1 = i y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i])。 y=y0。 否 i++N 是 結(jié)束 18 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 否 y[i+1]=yy。 是 fabs(yyy[i+1])esp 否 是 17 （ 4）梯形公式： 輸出： X+h。y[i+1] y1。 y1=xm/(1+m*exp(*(x+h)))。 yy=y[i]+h*f(x+h,y[i+1])y[i+1]。 1 = i y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i])。 y=y0。 i++N 輸出： x,y,y1 結(jié)束 否 是 16 （ 3）隱式歐拉法 ： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。 x=x+h。 m=xm/y1。 x=a。 y=(t1+t2)/2。 y1=xm/(1+m*exp(*x))。 1 = k t1=y+h*f(x,y)。 y=y0。 13 五、程序模塊 函數(shù)模塊 void GJEulerMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //改進歐拉公式 void ExplicitEulerMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //顯示歐拉公式 void ImplicitEulerMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //隱式歐拉公式 void TxingMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //梯形公式 void R_KMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //經(jīng)典龍格 — 庫塔公式 void JSuMethord(double N,int a,int b,double y0,double xm,double b2,double l) //理查德森外推公式 void FiniteDifferenceMethod(double f[],double a1[],double b1[],double c[],int max) //有限差分法 14 模塊流程圖 （ 1）改進歐拉公 式： 開始 輸入：N,a,b,y00 h=(ba)/N。39。39。具體的做法是： （ 1） 若 ??? （ ? 由精度要求確定），則反復將步長折半進行計算，直至??? ，并取最后一次步長所得值作為 1?iy ； （ 2） 若 ??? ，則反復將步長加倍進行計算，直至 ??? ，并取上一次步長所得值作為 1?iy . 有限差分法：將區(qū)間 [a,b]N 等分，記分點為 ihxxi ?? 0 ),.....,1,0。 然后將步長折半，即以 2h 為步長，仍從ix出發(fā)，經(jīng)兩步計算求得 )(1?ixy的另一個近似值 ）（ 2/1hiy? ，其中每一步的截斷誤差約為 1)2( ?phc ，故：)()2(2)( 21)2/(11 ???? ??? pphii hohcyxy .............（ 2） 以 p2 乘以（ 1），并與（ 2）相減，得： )(2)()12(2)(1)2/(11 ???? ???? phihipip hoyyxy 即： )(22)( 21)(1)2/(11 ?? ??? ??? pphihipi hoyyxy .....................（ 3） 若?。? 1)(1)2/(11i 22 ? ??? ?? phihip yyy ...........................