數(shù)值分析課程設(shè)計--松弛迭代法中松弛因子-文庫吧資料
2025-06-15 13:47本頁面
【正文】 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 以下為方程組的解的圖： 圖 1 初值 x0=[0； ..； 0] 松弛因子 ? = 時圖 圖 2 初值 x0=[1； ..； 1] 松弛因子 ? = 時圖 圖 3 初值 x0=[1； ..； 1] 松弛因子 ? = 時圖 五、結(jié)果分析 通過以上數(shù)據(jù)測試可以分析出以下幾點： 1. 系數(shù)矩陣為 150 階時，經(jīng)判斷 Jacobi 迭代是發(fā)散的、 GaussSeidel、 SOR 兩種迭代是收斂的，當初值一定時， GaussSeidel、 SOR 對應(yīng)的迭代次數(shù)是逐漸減少的，也就是說 SOR 迭代比 GaussSeidel 迭代收斂更快。hold on plot(x3,39。r39。 plot(x1)。 [x2,n]=G_Seidelifun(A,b,x0,eps)。 x0=zeros(n,1)。 for i=2:n1 b(i)=。 b(1)=。 n=150。 end 在 Matlab 命令窗口輸入： clear w=。 x=S*x0+f。 return。Warning:不收斂！ 39。 n=0。 f=w*((Dw*L)\b)。 U=triu(A,1)。 end D=diag(diag(A))。 n=n+1。 end while norm(xx0)=eps x0=x。)。 if max(abs(eig(G)))=1 disp(39。 x=G*x0+f。 G=(DL)\U。 L=tril(A,1)。
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