數(shù)值分析課程設計--松弛迭代法中松弛因子-免費閱讀
【正文】 高等應用數(shù)學問題的 MATLAB 求解 [M]。)。 end b=b39。 n=n+1。 x=S*x0+f。 x=G*x0+f。 f=(DL)\b。 return。若在修正量前乘以一個因子 有 ( 1 ) ( ) ( )k k kx x x?? ? ? ? ? ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )()k k k kx x x x???? ? ? 對 Gauss－ Seidel 迭代格式 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( )()k k kx D L x U x b? ? ?? ? ? ( 1 ) ( ) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( )()k k k k kx x D L x D U x D b x?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ( 1 ) ( ) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1( 1 ) ( )k k k kx x D L x D U x D b??? ? ? ? ?? ? ? ? ? 迭代矩陣 ( 1 ) ( ) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1( 1 ) ( )k k k kx x D L x D U x D b??? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 ( 1 ) 1 ( ) 1( ) ( ( 1 ) )kkI D L x I D U x D b? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ( 1 ) 1 1 1 ( ) 1 1 1( ) ( ( 1 ) ) ( )kkx I D L I D U x I D L D b? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 1 11 1 1 ( ) ( ( 1 ) ) ( )G I D L I D Ug I D L D b? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? 四、 程序代碼及運算結(jié)果 Jacobi 迭代 法求解： 編制名為 的文件，內(nèi)容如下： function [x,n]=jacobifun(A,b,x0,eps) %jacobifun 為編寫在雅可比迭代函數(shù) %A 為線性方程組的系數(shù)矩陣 %b 為線性方程組的常數(shù)向量 %x0 為迭代初始向量 %eps 為解的精度 %x為線性方程組的解 %n為求出所需精度的解實際的迭代步數(shù) D=diag(diag(A))。接著用幾種不同方法對線性方程組進行求解及結(jié)果分析，最后對此次課程設計進行了總結(jié)。 if max(abs(eig(B)))=1 disp(39。 L=tril(A,1)。)。 U=triu(A,1)。 return。 b(1)=。 plot(x1)。 六、設計心得 通過這次數(shù)值分析課程設計，分別利用 Jacobi 迭代、 GaussSeidel 迭代和 超松弛迭代法求解指定方程組，并考慮了初值變化和松弛因子 ? 的變化對收斂效果胡影響。北京：清華大學出版社， 2021. 。) 表 1 Jacobi、 Guass_seidel、 SOR 迭代結(jié)果表 x0=zeros(n,1) x0=ones(n,1) w= w= w= w= 雅可比 高斯 賽德爾 超松弛 雅可比 高斯 賽德爾 超松 弛 不收斂！ 不收斂！ n = n = n = n = n = n = n = n = 0 843 55 663 0 833 53 655 x = x = x = x = x = x = x = x = +028 * +029 * +028 * +029 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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