【正文】 線在不同 ? 處場強所具有的相對量值，這種圖形即為天線方向圖，經(jīng)常用通過天線最大輻射方向上的兩個相互垂直的平面方向圖來表示。 微帶天線的基本參數(shù) 下面給出微帶天線的方向圖、主瓣寬度、旁瓣電平、回波損耗、駐波比、增益、極化、軸比和帶寬等參量的基礎知識。 3）單個微帶天線的功率容量較小 。 和其它天線相比， 微帶天線的 缺點 [7]如下： 1）相對帶寬較窄，特別是諧振式微帶天線 （目前出現(xiàn)了一些改進的方法）。設計的微帶元最大輻射方向可以在邊射到端射范圍內(nèi)調(diào)整，實現(xiàn)多種幾何方式，還可以實現(xiàn)在雙頻或多頻 方式下工作 。 微帶天線的優(yōu)缺點 和常用的微波天線相比， 微帶天線 具有以下優(yōu)點 [7]： 1）體積小、重量輕、低剖面、能與載體共形，并且除了在饋電點處要開出引線外， 14 不破壞載體的機械結(jié)構(gòu)。令縫隙的等效寬度 lh?? ,則縫隙長 度為 W ,兩個縫隙的距離為二分之一個介質(zhì)波長（ 2L ?? ）。對 W 方向的電場進行分解，得到垂直接地板和平行接地板的分量，可見，二分量在遠區(qū)某處進行疊加時，兩垂直接地板的分量方向相反而相消，平行接地板的分量在遠場區(qū)處同相疊加而增強 , 從而可知微帶貼片在遠區(qū)處的輻射場可以看做是由同相的兩個縫隙激勵而形成的。 圖 圖 由傳輸線模型理論可知，襯底厚度 h ? ,即此時將電場量在 h 方向上可以看做幾乎不變化且均勻分布。以矩形貼片天線為例，可應用傳輸線模型分析其輻射原理，將貼片、襯底和接地板等效為一段微帶傳輸線 ,其兩端處于開路狀態(tài)。從幾何形狀上來看，微帶天線結(jié)構(gòu)都不復雜，然而產(chǎn)生的場在空間的分布卻需要嚴格的理論對其進行分析，可見其空間場的復雜性。 圖 微帶天線結(jié)構(gòu) 本文主要研究微帶貼片天線，如圖 所示，它是由一塊厚度遠小于波長的介質(zhì)板（稱為介質(zhì)基片）和（用印刷電路或微波集成技術(shù)）覆蓋在它的兩面上的金屬片構(gòu)成的 , 其中完全覆蓋介質(zhì)板一片稱為接地板 , 而尺寸可以和波長相比擬的另一片稱為輻射元。 按傳輸線可以工作在行波、駐波和行駐波三種工作狀態(tài)，對應的天線一般可以工作在行波或者駐波狀態(tài)，因此可將微帶天線分為微帶駐波天線和微帶行波天線，對于前者，存有特定的諧振尺寸，故僅能在諧振頻率附近工作，其帶寬受到一定的限制，后者為保證天線工作在行波狀態(tài)，需要接匹配負載，其損耗相對來說較大；按結(jié)構(gòu)特征來分類 ，又可把微帶天線分為微帶貼片天線和微帶縫隙天線。 12 第三章 微帶天線的基本理論和分析方法 微帶天線的結(jié)構(gòu)和分類 結(jié)構(gòu)最簡單的微波天線 [5][6]是在一薄介質(zhì)基片上的一面上用光刻腐蝕等方法附上金屬輻射貼片，貼片導體通常是銅或者金，另一面附上一薄層金屬作為接地板，利用同軸線或微帶線對貼片饋電，這 就構(gòu)成了微帶天線。 分解法在有限元問題中的應用可以推廣到廣義本征值問題： Ax Bx?? （ ） 矩陣 B 可分解 B LLT? (L 為下三角 n 維矩陣 )，方程（ ）可變?yōu)闃藴市问?: 1T,TL AL y y y L x??? ?? （ ） 11 本章介紹了 Ansoft HFSS 軟件的背景和應用，該軟件的理論基礎為有限元法，有限元法通過變分原理實現(xiàn)，結(jié)合該軟件闡述有限元法的求解過程。當滿足式（ ）時 , ? ?det 0AI??? （ ） 方程（ ）才會出現(xiàn)非零解。若（ ）式中 0b? 時，可以求解波導分析和腔體諧振方面的本征值問題。因此， Ansoft HFSS 采用的算法計算復雜度可以在 O3（ N） 以下。 矩陣 A 分解為 A LU? （ ） 方程中， U 為上三角 n 維矩陣， L 為下三角 n 維矩陣，（ Ly b? （ ） 式（ ）中的 y 應用前向替代可得： 1 1 11/y b l? （ ） 111 ii i ik kkiiy b l yl??????????? （ ） x 采用后向替代可得： nn nnyx u? （ ） 11 i nni i ik kkiiix y u xu ??????????? （ ） 該方法計算的復雜度與 O3（ N） 成正比，未應用有限元帶狀稀疏陣的性質(zhì)。 Ansoft HFSS 軟件應用 LU 分解法進 10 行求解，該方法雖然最原始，但是大多數(shù)快速分解方法皆源于該方法。 （ 1）采用直接法解決確定性問題。和具體問題相結(jié)合，為使求解工程更精確，未知量的個數(shù)就是有限單元結(jié)點的個數(shù)，該值和 A 矩陣的維數(shù)相同。這樣結(jié)點值四面體偽解、界面不連續(xù)、奇異點等問題得到解決。此即為 HFSS 軟件所采用的棱邊元。令此棱邊為 1，其矢量基函數(shù)可定義成 1 121eeN Wl? ，同樣道理，12e e ei ii iN W l?可定義為棱邊 i的矢量基函數(shù)， Ansoft HFSS 軟件中的離散化單元的棱邊數(shù)和其相關結(jié)點 1i 和 2i 可做表 21 所示的定義形式。線性函數(shù) 1eL （ 結(jié)點 1和 2的棱邊長 ） 是由 1 結(jié)點的 1處變化到 2結(jié)點的 0處，同理，線性函數(shù) 2eL 是由 2 結(jié)點處的 1處變化到1結(jié)點的 0處，因此， 1 1 11/eee L l?? ?? ， 1 2 11/eee L l?? ? 。 20世紀 80 年代以后，棱邊元單元可以解決了出現(xiàn)偽解的問題，從而克服有限元方法的缺點，下面給出詳細分析。 圖 Ansoft HFSS軟件中的四面體棱邊元 由結(jié)點值構(gòu)建四面體單元，從而分析奇異點和邊界不連續(xù)產(chǎn)生的偽解，如圖 所示的四面體內(nèi)的未知函數(shù) e可以近似表示成 e e e e ea b x c y d z? ? ? ? ? （ ） 圖 四面體單元 用四面體的四個頂點（即四個結(jié)點）處的值 (i=1,?,4) 來表示，可以得到： ? ? ? ?4 1, , , ,e e eiiix y z L x y z???? ? （ ） 8 式中插值函數(shù) ? ?,eiL x y z 為 ? ? ? ?1,6e e e e ei i i i ieL x y z a b x c y d zV? ? ? ? （ ） 1 2 3 41 2 3 41 2 3 4111116eeeeeeeeeeeeexxxxVyyyyzzzz? （ ） 其中， eV 為 單元四面體積。離散單元的分法不同，有限元法的計算速度及其精度也不同，需要儲存的空間也不同，三維空間中可以把四面體、六面體和矩形塊作為基本的離散單元，但是，不同離散單元對于有限元運算的精度、速 度和內(nèi)存需求都有所不同。 Ansoft HFSS 軟件的支配方程即為 201 0rr E k E????? ? ? ? ? ????? （ ） （ 2）三維離散單元。 （ 1）三維支配方程。有限元方程為 Lf?? （ ） 或 AB? ? ?? 。 3)建立有限元的代數(shù)方程，即把變分問題離散化為多元函數(shù)的極值問題。 有限元方法的建模過程可以大致概括為： 1)針對邊值問題給出泛函，將分析區(qū)域進行離散化處理。變分原理的分析過程為將待求的邊值問題變換為等價的變分問題，將有限單元分成不同的子空間（ HFSS 軟件中子空間為四面體單元），將子空間離散化，從而形成分片解析的有限元子空間，把變分問題近似地變化成有限元子空間中的多元函數(shù)極值問題，然后求出變分問題的近似解，將其作為邊值問題的近似解。 Ansoft HFSS 軟件是基于有限元法進行仿真，下面簡要分析一維有限元法的求解過程，然后重點討 論三維問題。七十年代末期，Silvester 把有限元法進行發(fā)展創(chuàng)新，將其應用于時諧場的分析研究。很多結(jié)構(gòu)工程都采用有限元法，用之解決各種工程問題。 20 世紀 50年代初期應用在飛機的設計，在工程中，航空結(jié)構(gòu)分析首先應用有限元法， Clough 于 1960 年在其著作中提出“有限元法”。目前很多專業(yè)人士正在使用 Ansoft HFSS 軟件，隨著軟件的升級和完善，相信這款軟件在將來的微波技術(shù)領域會發(fā)揮更加強勁的功能。經(jīng)過二十多年的發(fā)展，現(xiàn)今Ansoft HFSS 不斷進步，目前已經(jīng)成為三維電磁仿真設計的首選工具和行業(yè)標準，被廣泛應用于航空、航天、電子、半導體、計算機、通信等多個領域，其應用可以包括以下八個方面： 射頻和微波無源器件設計、天線及天線陣列設計、高速數(shù)字信號完整性分析、 EMC/EMI 問題分析、電真空器件設計、目標特性研究和 RCS 仿真、 SAR 的計算以及廣電器件的仿真設計。 Ansoft HFSS 軟件的背景和應用 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，很多 CAD 軟件應運而生，其中 Ansoft HFSS 是 美國 Ansoft公司開發(fā)的 世界上第一個商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件， 該軟件功能十分強大，可以構(gòu)筑很多復雜的模型，在此方面可以和其它專業(yè)的畫圖軟件相匹敵。 目前比較流行的電磁仿真軟件也很多，其中基于有限元法的電磁仿真軟件有 HFSS和 ANSYS；應用矩量法的電磁仿真軟件有 ADS、 Ansoft Designer、 Microwave Office、Zeland IE3D、 Ansoft Esemble、 Super NEC 和 FEKO 等；使用時域有限差分法的電磁仿真軟件軟件有 EMPIRE 和 XFDTD；使用有限積分法的電磁仿真軟件有 CST Microwave Studio 和 CST Mfia。頻域中的數(shù)值算法有差分法 FDM（ Finite Difference Method） ,矩量法 MOM（ Method of Moment） ,有限元法 FEM（ Finite Element Method） , 傳輸線法 TLM（ Transmission Line Matrix Method）和邊界法 BEM（ Boundary Element Method） 。目前電磁場數(shù)值算法有很多種。除了傳統(tǒng)的設計方法外，引入微波 EDA 軟件工具進行天線的設計就顯得十分必要。對全文進行總結(jié) ，并對以后的工作提出展望。經(jīng)分析微帶陣列天線的參數(shù)，符合汽車防撞雷達天線的設計需要。最后進行圓極化微帶 4 陣列的設計。 第五章：毫米波微帶天線的設計與仿真。首先介紹幾種常用的寬頻帶技術(shù)，然后研究圓極化波的形成、特點、產(chǎn)生圓極化波的實現(xiàn)方法，推導出輻射圓極化的條件。主要回顧了經(jīng)典的傳輸線模型法、空腔模型法、積分方程法，以腔模理論為重點，詳細分析微帶天線的輻射機理和饋電技術(shù)。結(jié)合 Ansoft HFSS 軟件中的數(shù)值方法，即有限元法，重點給出該方法的分析過程。 第一章：毫米波微帶天線 的背景、發(fā)展、現(xiàn)狀及其意義。 由于波段特殊，毫米波微帶天線非常適合汽車防撞系統(tǒng)，同時毫米波微帶天線還可以應用在其它領域，在空間技術(shù)中，海洋衛(wèi)星和航天飛機成像雷達系統(tǒng)就使用平面結(jié)構(gòu)的微帶陣列天線；電子對抗系統(tǒng)方面也在不斷引入毫米波微帶天線；同時毫米波微帶天線在高空目標識別等等方面都有所應用。 1995 年，劉瑞祥和丁世昌對工作在 33 GHz 的單貼片、 4元陣、 8元陣、 272 元陣進行了研究，通過實驗測得 272 元陣的增益為 ，帶寬為 2 GHz， 2021 年，福州大學的彭金花和王華棟采用 keff 修正算法，對介質(zhì)基片厚度為 、工作頻率為 35GHz 的 256 元微帶陣列天線進行研究，測得增益為28dB。 1991 年，劉克成研究了 8mm 的微帶平面天線陣，用于小型精確制導武器上。隨著新材料的不斷發(fā)現(xiàn)、生產(chǎn)工藝水平和材料加工技術(shù)的提高，毫米波微帶天線的應用會更廣泛。 2021 年， 等人在設計的24GHz 的單片集成收發(fā)天線陣列，該陣列采用耦合饋電方式，能工作在兩種正交極化方式上，可以同時實現(xiàn)收發(fā)功能。 2021 年， Mingyi Li 等設計了工作在毫米波段的雙波束掃描微帶貼片天線陣， 對分層貼片探針饋電的天線陣列的帶寬和掃描特性進行了研究，上層介質(zhì)的介電常數(shù)比較低，下層介質(zhì)的介電常數(shù)大于 10，比較高，其帶寬大于 25%，掃描范圍為 0