【正文】 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 圖 29 V=1m/s 時剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點的豎向速度差時程曲線 圖 210 V=5m/s 時剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點的豎向速度差時程曲線 圖 211 V=10m/s 時剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點的豎向速度差時程曲線 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 13 由以上圖中可以看出初始豎向速度差較大，是因為剛體塊與格構(gòu)拱有一段預(yù)設(shè)距離，即d=，當(dāng)剛體塊與格構(gòu)拱開始接觸，發(fā)生沖擊，速度差絕對值開始減小，當(dāng)速度差為零時，即為剛體塊與格構(gòu)拱緊密接觸共同運動。其中模型中拱頂受沖擊點為拱頂處梁單元 B31 節(jié)點，根據(jù)梁單元的截面性質(zhì)，即為該處圓鋼管截面幾何中心。為了描述上述沖擊過程，下面以 V=1m/s、 V=5m/和 V=10m/s 為例分析上述 過程。由圖可以看出，當(dāng) V為 1m/s、 2m/s、 3m/s時，沖擊荷載產(chǎn)生后，一段時間內(nèi)出現(xiàn)了零值，之后再次產(chǎn)生，這說明沖擊過程中，剛體塊與個格構(gòu)拱發(fā)生了短暫的分離，之后又發(fā)生了二次碰撞。 圖 25 V=1m/s、 2m/s 和 3m/s 時 的沖擊荷載時程曲線 圖 26 V=4m/s、 5m/s 和 7m/s 時 的 沖擊荷載時程曲線 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 11 圖 27 V=8m/s、 9m/s 和 10m/s 時 的沖擊荷載時程曲線 圖 25 至圖 27 為不同速度下沖擊荷載的時程曲線。最后通過 ABAQUS 后處理器得到格構(gòu)式鋼拱在沖擊荷載作用下的接觸反力、沖擊接觸時間、 Mises應(yīng)力、豎向位移、能量值等計算結(jié)果。 圖 24 剛體沖擊格構(gòu)式鋼拱 有限元模型 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 各種因素對 彈塑性格構(gòu)拱 沖擊 響應(yīng) 的影響 沖擊 速度對沖擊 響應(yīng) 的影響 當(dāng)采用彈塑性材料本構(gòu)時，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，速度不僅影響沖擊荷載的大小，對沖擊接觸持續(xù)的時間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會有一定的影響。 圖 24 是在 ABAQUS 中建立的有限元模型圖，模擬圖 22 所示的沖擊過程。參數(shù)化建模中將確定網(wǎng)格、模型數(shù)據(jù)（節(jié)點坐標(biāo)、單元連接、單元截面特性，材料屬性等）、邊界條件、加載和輸出條件等。 圖 23 格構(gòu)拱等腰三角形截面 有限元模型的建立 采用 ABAQUS/Explicit 軟件模擬圖 22 所示的沖擊碰撞模型。 圖 22 矩形質(zhì)量沖擊塊 與 格構(gòu)拱橫向 碰撞 幾何模型 本模型為立體格構(gòu)拱，軸線形狀為圓弧形，長 L，高 H，采用等腰三角形截面如圖 23，弦桿和腹桿采用圓鋼管，圓鋼管直徑 D=，鋼管壁厚為 。本文中即是將模擬中的落錘簡化建立成剛體單元，通過在剛體參考點上施加邊界條件描述落錘的運動。 對于大多數(shù)單元都可以使用剛性體功能，它們都可以 成為剛性體的一部分，而不僅僅局限于剛性單元（ rigid element）。剛性體單元不再進行單元層次的計算，其參考點的最多 6 個自由度就完全確定了剛性體的運動。當(dāng)用戶對模型和接觸的定義感到滿意時，就可以消除剛性體的定義，這樣展現(xiàn)在整個模擬過程中的就是一個可精確變形的有限元模型了。 使模型的一部分成為剛性體有助于達到驗證模型的目的。 前處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 輸入文件： 模擬計算 ABAQUS/Standard 或 ABAQUS/Explicit 輸出文件： ， 后處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 剛性體不僅可以用于模擬非常堅硬的部件，還可以用于模擬變形部件之間的約束作用。通過在剛性體參考點上施加載荷，或者在節(jié)點上或部分剛體單元上施加載荷形成剛體上的載荷。 圖 21 ABAQUS 的模塊和分析過程 ABAQUS 中剛性體簡介 在 ABAQUS 軟件中，剛性體是單元和節(jié)點的集合體，單元和節(jié)點的運動由剛性體參考點的運動所控制。這三個步驟通過文件之間建立的聯(lián)系如圖 21 所示，圖中 是ABAQUS/CAE在提交給主求解器模塊時產(chǎn)生的輸入文件，它的修改可以在 ABAQUS/CAE 中關(guān)鍵詞編輯器（ Keywords Editor）里進行，也可以在其它文本編譯器中進行。因此，顯示積分的穩(wěn)定性由最小時間步長來控制，而最小時間步長是由最小單元長度和應(yīng)力波的波速來決定。再根據(jù)本構(gòu)關(guān)系計算應(yīng)力 ? ， )d,|(| )()( ??? ttt f??? （ 34） 然后集成節(jié)點內(nèi)力 )(| ttI ?? ，最后設(shè)置時間 t 為 tt ?? ，返回至節(jié)點計算。 本文的數(shù)值模擬采用 ABAQUS/EXPLICIT 中動態(tài)顯式算法，它采用中心差分法對動力方程進 行顯式時間積分，由一個增量步的動力學(xué)條件計算下一個增量步的動力學(xué)條件。 ABAQUS 擁有一個圖形用戶界面 ABAQUS/CAE，即人機交互前后處理模塊，還有兩個主求解器模塊 :ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 ABAQUS 在非線性分析中能自動地選擇收斂限度和載荷增量，并能連續(xù)的調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析計算過程中得到 精確解。 ABAQUS 主要由部件、特性、裝配、分析步、相互作用、載荷、網(wǎng)格、作業(yè)、可視化和草圖十個功能模塊組成。另外， ABAQUS 還擁有一個包含各種類型材料的材料模型庫， 可以模擬典型工程中材料的性能，其中包括金屬、鋼筋混凝土、復(fù)合材料和巖石等。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第二 章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) ABAQUS 軟件概述 ABAQUS 軟件動力學(xué)算法 ABAQUS 是一套具有強大功能的有限元數(shù)值模擬分析軟件，可以解決相對簡單的線性問題以及很多復(fù)雜的非線性問題。 本文擬采用的研究方法為： （ 1）本課題擬采用通用有限元軟件 ANSYS以及 ABAQUS作為主要的分析軟件，擬通過ANSYS軟件建立參數(shù)化模型， 使用具有強大非線性求解能力的有限元軟件 ABAQUS中的EXPLICIT模塊來解決高度非線性的動力接觸問題，從而獲得拱受沖擊荷載時瞬時響應(yīng)的數(shù)值解。 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 5 綜上所述，可見國內(nèi)外學(xué)者對于拱的穩(wěn)定性能的研究多是靜力荷載下的，而對與格構(gòu)拱的動力穩(wěn)定課題也多是對在地震作用下的拱動力響應(yīng)的研究，而在格構(gòu)拱的受沖擊荷載穩(wěn)定研究方面還涉及較少。分析結(jié)果表明 ， 偏心率大 ，相同的縱向應(yīng)變所對應(yīng)的鋼管環(huán)向應(yīng)變小 ， 緊箍力對提高混凝土強度的作用也隨之削弱 ， 構(gòu)件的承載力也明顯降低 ， 達到極限承載力時鋼管受壓邊緣的應(yīng)變值也相應(yīng)要大。試驗參數(shù)包括偏心率和截面參數(shù) (含鋼率和混凝土強度 )。試驗結(jié)果表明，鋼管混凝土肋拱具有較好的彈塑性性能和較高的承載能力 ， 分析了模型肋拱 面內(nèi)受力全過程的性能，并初步探討了其面內(nèi)極限承載力的簡化計算方法。試驗結(jié)果與有限元法分析結(jié)果進行了對比 ， 二者吻合良好 ， 有限元 法研究鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定具有很高的精度 ； 試驗結(jié)果驗證了工字形截面拋物線鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計方法安全可靠 ， 可供設(shè)計使用。 郭彥林 ,林冰 ,郭宇飛 [41]進行了鋼拱平面內(nèi)整體穩(wěn)定承載力的試驗研究，進行了全跨豎向均布荷載和半跨豎向均布荷載作用下焊接工字形截面兩鉸拋物線鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力試驗研究。 試驗研究 關(guān)于拱的穩(wěn)定性試驗比較少，上世紀(jì) 30 年代前后前蘇聯(lián)、波蘭等國的學(xué)者都做過一些試驗，但由于二戰(zhàn)爆發(fā)而沒有最終完成。 高標(biāo) [39]采用 ANSYS 有限元 分析軟件對懸挑拱型立體桁架結(jié)構(gòu)地震作用下穩(wěn)定性能進行分析。分析考慮損傷和不考慮損傷的鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)在強震下的破壞峰值加速度、最大節(jié)點位移和破壞位置的不同。另外，將懸挑立體桁架根據(jù)剛度等效原則進行簡化 ，得出該結(jié)構(gòu)在平面外穩(wěn)定臨界荷載的近似解析解，并將其與簡化模型的強度臨界荷載進行對比，以獲得懸挑立體桁架極限荷載由強度控制而不發(fā)生平面外失穩(wěn)的條件，同時分析影響結(jié)構(gòu)平面外穩(wěn)定的因素。文獻 [33]則著重分析了高拱的動力穩(wěn)定性，認為中心角的大小、邊界條件及初始幾何缺陷幅值對圓拱失穩(wěn)模態(tài)有影響。理論方面，大多數(shù)學(xué)者集中在對彈性圓弧扁拱的研究上 [27]。 動力穩(wěn)定性研究 對于鋼拱動力穩(wěn)定性方面的研究，近年來開展的較少。由于非線性方程非常復(fù)雜不能解出精確解，必須進行非線性數(shù)值分析，這就需要借助于有限元軟件或者根據(jù)現(xiàn)有理論編制相應(yīng)的有限元分析程序。張耀春，張秀華 [26]對空間格構(gòu)式圓拱進行穩(wěn)定性計算，利用 ANSYS 有限元程序?qū)Ω駱?gòu)式拱在滿跨均布荷載作用下進行了幾何非線性分析 ,并從結(jié)構(gòu)的荷載 位移全過程曲線考察該結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定問題的基本規(guī)律。 目前的一些理論研究都選取了圓弧拱進行研究，這是因為圓弧是最簡單的拱軸線形式。 Patodi和Jethmalani[22]用幾何非線性有限元跟蹤了跨中受集中荷載的正弦扁拱的屈曲后性能 ,并用一種修正位移增量算法來加快收斂。 Pi、Bradford和 Uy[21]用能量法建立了非線性平衡方程和屈曲方程來考慮受徑向均布荷載的任意截面圓弧拱的面內(nèi)穩(wěn)定問題 ,指出經(jīng)典屈曲理論高估了扁拱的對稱躍越屈曲荷載和反對稱分岔屈曲荷載 ,并建議了非扁拱的面內(nèi)分岔屈曲荷載的計算公式。 Kang和Yoo[18,19]用能量法推導(dǎo)了薄壁截面圓拱的屈曲方程 ,并給出了解析解。 國外也有許多學(xué)者做了相關(guān)研究 , Deutsch、 Harries、 Kuranishi和 Lu,chnag和 Harrison研究了在非對稱荷載作用下的拋物線拱的彈性承載力 [15,16]。 劇錦三，郭彥林 [14]應(yīng)用非線性有限元方法研究了索 拱結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定問題?？疾炝耸缚绫?、腹桿尺寸、腹桿夾角和截面寬高比等不同參數(shù)對鋼管桁架拱穩(wěn)定承載力的影響，為桁架拱穩(wěn)定設(shè)計方法的建立奠定了重要基礎(chǔ)。郭彥林，郭宇飛，竇 超 [8]對兩鉸圓弧形鋼管桁架拱的彈性及彈塑性失穩(wěn)機理及承載性能中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 3 進行了深入研究，考慮了全跨和半跨水平均布荷載、跨中及 1/4 跨集中荷載等多種類型的荷載效應(yīng)。 格構(gòu)拱是一種綜合了拱與桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)點的結(jié)構(gòu)體系，廣泛地應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中。它能夠考慮幾何初始缺陷、殘余應(yīng)力的影響并跟蹤鋼拱面內(nèi)失穩(wěn)的荷載位移平 衡全過程路徑，并最終獲得更為準(zhǔn)確的穩(wěn)定承載力。第二階段在彈性屈曲經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上考慮了幾何非線性對拱平面內(nèi)穩(wěn)定的不利影響，即考慮了所謂 PΔ效應(yīng)，該理論稱為二階彈性理論。并結(jié)合理論分析對沖擊作用下格構(gòu)式鋼拱的彈塑性穩(wěn)定性能進行研究。 因此，有必要對鋼管格構(gòu)拱的沖擊力學(xué)行為進行研究。截面為正放三角形的空間格構(gòu)式拱結(jié)構(gòu) ,具有受力合理、空間剛度大、節(jié)點處理簡捷等諸多優(yōu)點。又近年來，由于空心管截面所具有的獨特優(yōu)點，越來越得到設(shè)計師們的青睞。但是相較于實腹式拱，對 格構(gòu)拱 失穩(wěn)問題進行分析時需要考慮弦桿和腹桿的局部穩(wěn)定對其整體穩(wěn)定性能所具有的影響。鋼拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的研究主要包含兩個方向：一是重新探索各種解法，二第一章 緒論 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 是利用已有方法，揭示鋼拱結(jié)構(gòu)在不同平衡路徑下的穩(wěn)定性 ，同時得到相應(yīng)的極限承載力和變形規(guī)律。因此目前的研究更側(cè)重于對鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定性的研究。但是對于拱的穩(wěn) 定性問題分析起來難度較大，這是由于拱的參數(shù)比較多，影響到穩(wěn)定性問題的因素也比較多，非線性比較強。 在已有研究中，大多數(shù)是關(guān)于拱在靜力荷載下穩(wěn)定問題的研究。但一些災(zāi)害性事故中卻不乏建筑結(jié)構(gòu)遭受沖擊荷載的例子，如 1945 年美國紐約帝國大廈在大霧中遭到一架 B25 轟炸機的沖撞 ，第二次世界大戰(zhàn)中英國被炸彈命中多層框架建筑等，而近期恐怖襲擊頻繁發(fā)生，隨著 事件的發(fā)生，事故中沖擊荷載對建筑產(chǎn)生了巨大的破壞，沖擊荷載對結(jié)構(gòu)的影響逐漸引起了學(xué)者的關(guān)注。沖擊荷載作為一種偶然荷載，在設(shè)計基準(zhǔn)期可能不會出現(xiàn)，但是若出現(xiàn)，其值很大，持續(xù)時間較短，所以對沖擊荷載的難度較大。 格構(gòu)式鋼拱受沖擊研究意義 建筑結(jié)構(gòu)上所承受的荷載有很多種，其中按照作用時間可分為：永久荷載