悖論及其科學意義畢業(yè)論-文庫吧資料
2025-06-13 18:17本頁面
【正文】 會產生新理論。雙生子悖論曾對愛因斯坦的狹義相對論形成有力的挑戰(zhàn) ,但后來終被解決 ,卻豐富和發(fā)展了愛因斯坦的相對論。人們并沒有因此而拋棄微積分理論。所以 ,悖論、佯謬的發(fā)現和消除 ,還有助于原有理論的進一步完善和嚴密 ,使得人們對有關理論的實質、適用條件和范圍等的認識和理解更深刻、明確 ,因而也促進丫理論的發(fā)展。為此 ,數學家們展開了長期而激烈的爭論 ,形成了一系列的學派 ,大大促進了集合論的研究 ,導致了數理邏輯等新學科的誕生 ,并使數學在更加嚴密的基礎上得到了迅猛的發(fā)展。正是無窮小量悖論 (又稱貝克萊悖論 )的發(fā)現 ,曾引起了數學界長達兩個世紀的論戰(zhàn) ,形成了數學發(fā)展中的第二次危機 ,從而引導了極限理論的產生 ,并由此建立了完整的實數理論。數學史 上的三次危機都是由悖論引發(fā)的。但伽利略通過縝密推理 ,從亞里士多德的這一 “共識 ”出發(fā)推出了一個落體悖論 ,從而在邏輯上證偽了亞里士多德的這一學說 (詳細情況 ,見本書后面的論述 ),為近代物理學的發(fā)展奠定了重要的基礎。 這方面的最典型的例子當數伽利略提出的自由落體悖論。 古今中外有不少著名的悖論 ,它們震撼了邏輯和數學的基礎 ,激發(fā)了人們求知欲并重新進行精密的思考。如果在一個科學理論中發(fā)現了悖論 ,那么 ,就說明這個理論出了問題 ,其真理性即遭到質疑 ,該理論就被證偽 (即證明它是假的 )了?？茖W理論的這種非絕對真理性為悖論的存在提供了合理的理由 ,也是悖論產生的一個重要原因。人類對世界的認識是隨著時間的變化而變化的。所以 ,就不可避免地出現各種矛盾或謬誤。同時 ,人類 對世界的認識是一個由多層次、多因素組成的極其復雜的系統(tǒng) ,人們不可能在徹底認識了某一層次的全部規(guī)律后 ,再依次一個一個由淺人深、由低到高地去認識其他層次 ,也不可能在各個層次上齊頭并進地研究 ,而只能在某一個時期以認識一個層次為主 ,同時也涉及鄰近的其他層次或領域。因此當人們把這些割離開來的認識結合到一起時 ,就有可能產生悖論。從哲學的高度看 ,悖論產生的根源在于客觀世界所固有的矛盾。 1919 年羅素還給出了其通俗說法 ,即前面所說的理發(fā)師悖論。 在科學理論中也 普遍存在著怪圈或悖論。這種怪圈不僅存在于數學和思維中 ,也存在于繪畫和音樂中。近現代的科學家一般稱之為悖論或佯謬 ,哲學家則稱之為二律背反 (“悖論 ”在英文中還有一個詞 antinomy)。古希臘的亞里士多德稱之為難題 。如由愛因斯坦等提出的 EPR 悖論 ,也可稱為 EPR 佯謬。在英文中 ,佯謬與悖論是同一詞 paradox。實際上 ,自然科學中出現的悖論一般都是邏輯悖論。 邏輯悖論總是相對于一個公理系統(tǒng)而言 ,如果在一個公理系統(tǒng)中既可以證明 A又可以證明非 A,則我們就說在這個公理系統(tǒng)中含有一個悖論。如果從一命題為真
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