【正文】 是一個完全 由符號、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，而作為教育的數(shù)學(xué)，其對象則是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；從活動的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而作為教育的數(shù)學(xué)活動，是為了 “接受 ”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。 答案： ① 仔細審定問題情境（按基本成分分解問題情境；注意整體與部分關(guān)系） ② 學(xué)會深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)想） 簡答題 簡述作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為學(xué)科的數(shù)學(xué)之間的不同。 ② 構(gòu)建普遍知識與特殊情境（情景）的聯(lián)系。 ② 因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。（設(shè)計概念運用的活動要能表現(xiàn)學(xué)生進一步對概念內(nèi)涵和外延的理解） 8．簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？ ① 因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。（設(shè)計的活動就是學(xué)生找到對象的本質(zhì)屬性） ④ 符號表征階段。（要設(shè)計一個具體的知覺對象） ② 嘗試建立 表象階段。 ① 利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。 5．舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力？ 答案： ① 所謂比較，是借以認出對象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。在問題解決的過程中，在問題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷獲得子目標(biāo)的實現(xiàn)來逼近問題目標(biāo)。屬于一種 “分析 ”的思維路線。 ② 逆推法。 ① 試誤法（嘗試錯誤法）。 ① （大量）實例（可以是帶情景的，可以是從舊知識引入的，可以直接給出的）； ② 探究規(guī)律； ③ 總結(jié)規(guī)律； 3．試分析新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征?？梢允菙?shù)據(jù)、關(guān)系或狀態(tài)）； ② 目標(biāo)信息； ③ 運算信息； 五、論述題 1．請做一個 “以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu) ”的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。（ 需要用舉例的方式來說明 ） 13．簡述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？ ① 注重問題解決； ② 注重數(shù)學(xué)運（應(yīng)）用； ③ 注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流； ④ 注重信息處理； ⑤ 注重數(shù)學(xué)體驗； ⑥ 注重數(shù)學(xué)活動； 14．簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？ ① 方位感是逐步建立地； ② 空間感念地建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③ 空間透視能力是逐步增強地； 15．簡述數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。（低年段兒童有時不能對事件的可能性作出預(yù)測，通過操作、經(jīng)驗，則有可能預(yù)測；不一定需要通過舉例來說明 ） ② 對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約。 ① 素質(zhì)教育的理念落實到課程標(biāo)準(zhǔn)之中； ② 突破學(xué)科中心； ③改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式； ④ 評價建議具有更強的指導(dǎo)性和操作性； ⑤ 課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間； 11．簡述構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？ ① 準(zhǔn)備原則 ② 活動的原則 ③ 主動參與的原則 ④ 興趣性原則 ⑤ 個別適應(yīng)的原則（差異性原則） 12．簡述 兒童概率思想發(fā)展的過程特征。 ① 例－規(guī)教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則）； ② 規(guī)－例教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某個規(guī)則，然后通過若干的實例來說明規(guī)則）； 7．簡述課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。 ① 空間識別障礙（空間的方位感） 兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的； ② 視覺知覺障礙（不能有效地建立或運用視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系的水平或策略） 4．簡述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。（主動觀察、積極思考、發(fā)現(xiàn)問題） ④知識遷移（策略）。（多樣化、豐富、情境、激發(fā)、活動） ②操作性（策略）。 20．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括 已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)思維能力 以及 數(shù)學(xué)的語言能力 等。 18．探究教學(xué)模式的基本流程是 （設(shè)置）問題情景 、 提出假設(shè) 、 獲得結(jié)論 以及反思評價等。 16．空間定位包括對物體的 空間方位 、 空間距離 以及 空間大小 等的識別。 14．按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為 目標(biāo)取向的評價 、 過程取向的評價 、 主體取向的評價 等三類。 12．兒童概率思想發(fā)展的過程具有 對事件可能性認識是逐步發(fā)展的 、 對事件發(fā)生的可能性認識收到經(jīng)驗制 約 以及 對事件發(fā)生的可能性認識要通過直觀操作來支持 等這樣一些特征。 10．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用要注意 創(chuàng)設(shè)的情景必須有效 、 注重兒童發(fā)現(xiàn)知識過程 以及 要注意適當(dāng)引導(dǎo) 等三個問題。 8．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 、 增強在數(shù)學(xué)活動中的體 驗 以及 強化將知識運用于現(xiàn)實情境 等。 6．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括 興趣、 動機 、 自信心 以及態(tài)度等因素。 5．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在 陳述（概念）性（知識） 、 程序性（自動化技能）（知識） 、 策略性（知識） 。 3．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 改變參算的數(shù)的位置 、 改變運算順序 以及 參算數(shù)的改變引起運算結(jié)果的變化 等幾類。 二、填空題： 1．我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)力圖在課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實施建議等方面全面體現(xiàn) 知識與技能 、 過程與方法 以及情感態(tài)度與價值觀 三位一體的課程功能。 整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。 教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。 ⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。 ⑴ 我們一起來做一個游戲 “你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。 ⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。（有正方形、三角形和圓。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法： 設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。 喜歡游戲是兒童的天性。 15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運算技能的形成大致可以分為認知 、 聯(lián)結(jié) 、 以及自動化等三個階段； 二 、判斷題（共 17 道試題，共 34 分。 13．按層次可以將思維分為動作（思維） 、 形象（思維）、 抽象（思維）等三類。 11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為（參與） 、 情感（參與） 、以及認知（參與）等。 9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為認知（能力） 、 操作（能力） 、以及策略（能力）等三類。 7．小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明、強化合情推理以及 重要規(guī)則逐步深化 、 有些規(guī)則不給結(jié)語等一些特點。 5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認知建構(gòu)的活動過程，是一種由定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。 3．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù) 、 數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的 以 及探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式等的特點。 1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境 、 提出假設(shè) 、 檢驗假設(shè) 、 以及總結(jié)運用 等四個階段。 一、簡答題（共 1 道試題，共 46 分。 （ 1）發(fā)展數(shù)的良好的位置感 數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某 個集合中的位置有敏銳的感覺，同時，對于這個數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺。 （ 2）在實際情境中運用數(shù) 在實際情境中運用數(shù)，可以進一步發(fā)展兒童對數(shù)的意義的理解。 1．在實際的情境中形成數(shù)的意義 兒童是在自己的生活中，通過對具體物體對象的活動來認識數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要便兒童形成良好的對數(shù) 的意義的理解，應(yīng)當(dāng)將這種學(xué)習(xí)活動置于兒童具有生活經(jīng)驗的實際情境中。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運算規(guī)則的條件，是形成運算技能的重要保障。 答 :數(shù)感代表著個人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運算具有意義的觀念。 20. 兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（ 問題 表征階段 ）。 18. 在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有 “情境導(dǎo)入 ”、 “活動導(dǎo)入 ”和（ 問題導(dǎo)入 ）等。 16. 下列不屬于常見教學(xué)手段的是（ 音像資料 ）。 14. 兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和 ( 調(diào)和型 )三種。 12. 下列不屬于 “客觀性知識 ”的是（ 圖形分解的思路 ）。 10. 一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有 “算法化 ”、 “頓悟 ”和（ 探究啟發(fā)式 ）等。 8. 兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在 “空間識別障礙 ”和（ 視覺知覺障礙 ）等兩個方面。 6. 下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（ 甄別價值 ）。 4. 下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（ 學(xué)會解題階段 ）。 2. 下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（ 注重解題能力 ）。 4 一、單項選擇題（共 20 道試題，共 80 分。同時，這種綜合還表現(xiàn)在同一個學(xué)習(xí)過程的模式中，會交織融合著多種教學(xué)方法。教學(xué)方法是多種交替使用的。 在課堂教學(xué)中教學(xué)方法的多樣化。 當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評價方面探索得還很不夠，今后我會繼續(xù)在這方面進行探討。教師在評價學(xué)生時，一定要有針對性，找準(zhǔn)評價的切入點，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性差異。因為超值的嘉獎會讓學(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失自我。 （一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，千萬不可濫用。但如果評價得不合適宜，過于虛假不真實。從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 ，增強學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。教師應(yīng)盡力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。面對這樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空 間，允許表達不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過的時間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機會。 案例分析：教學(xué)活動中的巡視與評價 答：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要多用激勵性的語言肯定學(xué)生的進步和努力。生活中類似的例子很多，再比如用生活中的買東西來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的加減法，孩子不僅學(xué)得快，記得住，而且是非常的感興趣，說完了一個還叫你再說一個，會不厭其煩地想與數(shù)學(xué)接觸。你看，現(xiàn)在我?guī)е鴥鹤咏∩砉珗@，他還就會說，這個高樹和這個高建筑是一類，灌木和矮小的是一類??在家里還會邊擺鞋 子別分類呢。接著我又鼓勵孩子，能不能再觀察發(fā)現(xiàn)還可以怎么分類呢？只見他一邊看，比邊比，突然眼睛一亮，說：“媽媽，還可以按它們的大小來分呢?！蔽以僮寖鹤幼屑氂^察，他說還可以按顏色來分，比如紅色的、藍色的、綠色的、灰色的四類。平時，我善于從生活中的細節(jié)去指導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中 就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。長方體的六個面分別是由５４、５３、４３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５４面）。最少增加（）平方厘米。 在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。在練習(xí)這一環(huán)節(jié)中我又用學(xué)生喜歡的游戲形式，讓學(xué)生玩拼圖，算周長，學(xué)生在拼拼算算中掌握了“圖形的周長”這一幾何概念。接著設(shè)計了：聰明小屋里還有許多漂亮的圖形，你能找出它們的周長嗎？找出來之后讓學(xué)生動手描出這些圖形的周長，學(xué)生進一步體會到周長的概念。如果教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生親自動手操作，把抽象的內(nèi)容形象化，就可以在思維過 渡中找到支撐點。常規(guī)的教學(xué)方法主要是從一些“關(guān)鍵”的字詞入手引導(dǎo)學(xué)生分析。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學(xué)生幾何認識的重要方法。又如 學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是 180 度。根據(jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何