【正文】 式中 j(O 為激光功率密度， P(t)為等離子體壓力， L(t)表示在 t時(shí)刻靶材表面到約束層界 面之間的等離子體厚度， V（ t）為等離子體的膨脹速度 , D，為靶材及約束層對(duì)沖擊 波的阻抗系數(shù) 。 激光誘導(dǎo)沖擊波的較早建模工作是 CLAUE:等人進(jìn)行的，模型考慮了非線性耦合輻照和激光照射時(shí)在金屬表面控制壓力發(fā)展的流體動(dòng)力方程 。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 13 圖 約束模型 下等離子體傳播的一維模型 [26] 后來激光沖擊采用約束模式 (采 用吸收層加約束層的布置 )，使激光沖擊波峰值壓力提高數(shù)倍 (與非約束模式相比 )。 圖 兩種沖擊模型的示意圖 [25] 激光沖擊波的力學(xué)效應(yīng) 激光沖擊波的產(chǎn)生主要是由于激光與能量轉(zhuǎn)換體間相互作用誘發(fā)等離子體噴射，施與靶面一反沖壓力，并在激光能量的支持下維持和傳播，是一種物理性質(zhì)的爆轟波。 根據(jù)沖擊方式的不同，激光沖擊分為兩種物理類型。 由于激光與物質(zhì)的相互作用總需要一個(gè)過程來完成，激光驅(qū)動(dòng)的沖擊波也有一個(gè)從形成到衰減的復(fù)雜過程。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 12 圖 LSD和 LSC[25] 因此所形成的激光等離子體沖擊波向四面八方進(jìn)行傳播，但是大體分為兩部分，一部分向靶材內(nèi)部傳播，一部分向靶材外部，即在空氣中傳播。根據(jù)沖擊波的形 成原理，這種等離子體對(duì)周圍空氣的快速高壓的壓縮在極短的時(shí)間內(nèi)即可在空氣里產(chǎn)生沖擊波。由于此沖擊波源于激光等離子體對(duì)空氣的高速壓縮，所以稱它為激光等離子體沖擊波。激光功率密度越大、脈沖能量越高，所 形成的爆轟波越強(qiáng)。 溫度還不十分高的等離子體對(duì)激光部分透明，通過自調(diào)整體機(jī)制維持近于不變的光學(xué)厚度。在激光沖擊處理的過程中， 脈沖為 ns量級(jí)的激光束輻射到材料表面的吸收層時(shí)，常常輻射僅幾十納秒后即有 激光吸收區(qū)形成，這時(shí)吸收層汽化尚未發(fā)生，此吸收區(qū)是環(huán)境氣體發(fā)生光學(xué)擊穿或電離形成的，通常對(duì)應(yīng)于爆轟波的形成。 激光與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的熱效應(yīng)及力效應(yīng)對(duì)應(yīng)著激光沖擊波的兩種不同的產(chǎn)生機(jī)制 : (1)熱沖擊引起的沖擊波，它起源于靶體表面快速地吸收激光脈沖能量所造成的熱膨脹和巨大的應(yīng)力梯度 ； (2)機(jī)械沖擊引起的沖擊波，它起源于迅速蒸發(fā)與膨脹的高溫等離子體對(duì)靶體的反沖壓力。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 11 第二章 激光沖擊波的 傳播及其動(dòng)態(tài)模擬 激光沖擊波概述 激光沖擊波是利用高功率短脈沖激光輻照靶材 , 產(chǎn)生高溫高壓等離子體從而在材料內(nèi)部產(chǎn)生的高壓沖擊波。 為此，近年來國外一些公司花費(fèi)了大量的人力和資金，開發(fā)了諸如LSDYNA3D、 ABAQUS 和 AUTODYN 等專長求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。諸如巖石、土壤、混凝土等，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問題，只有采用非線性數(shù)值算法才能解決。為克服這種缺陷，采用了三種方法： （１）兩個(gè)程序簡單組合，如 CTHEPIC，爆炸與侵徹由不同的程序分開計(jì)算； （２）在同一程序中采用多種坐標(biāo)體系，如 DYNA3D 中早期采用的是拉格朗日坐標(biāo)，其后的 LSDYNA3D 除原有類型外，新 加了歐拉方法及拉格朗日與歐拉耦合方法，并且又發(fā)展的 DYTRAN 則是拉格朗日型的 LSDYNA3D 與歐拉型的 PISCE的整合體； （３）采用新的計(jì)算方法，如由求解線性問題進(jìn)展到分析非線性問題。 3）從單一坐標(biāo)體系發(fā)展多種坐標(biāo)體系。 2）近年來數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流等求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。現(xiàn)在，計(jì)算程序一般都由二維擴(kuò)展到了三維，從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問題。早期計(jì)算機(jī)的能力十分有限，受計(jì)算費(fèi)用和計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存能力的限制，數(shù)值模擬程序 大多是一維或二維的，只能計(jì)算垂直碰撞或球形爆炸等特定問題。 可以說，繼理論分析和科學(xué)實(shí)驗(yàn)之后，數(shù)值模擬已成為科學(xué)技術(shù)發(fā)展的主要手段之一。有限體積法是在物理空間將偏微分方程轉(zhuǎn)化為積分形式，然后在物理空間中選定的控制體積上把積分形式守恒定律直接離散 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 10 的一類數(shù)值方法，適用于任意復(fù)雜幾何形狀的求解區(qū)域，是在吸收了有限元方法中函數(shù)的分片近似的思想，以及有限差分方法的一些思想發(fā)展起來的高精度算法，目前已在復(fù)雜區(qū)域的調(diào)整流體力學(xué)數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。有限元方法是先將連續(xù)的求解域分解成有限個(gè)單元，組成離散化模型，然后求其近似的數(shù)值 解。 目前在激光沖擊效應(yīng)技術(shù)領(lǐng)域主要的數(shù)值模擬方法包括有限單元法、有限差分法、有限體積法等。因此，人 們?cè)?廣泛吸收現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，借助現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)物 —— 計(jì)算機(jī)來獲得滿足工程要求的數(shù)值解，這就是數(shù)值模擬技術(shù)。這種方法在有限的情況下是可行的，但是過多的簡化可能導(dǎo)致過大的誤差，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。 數(shù)值模擬技術(shù)的背景和發(fā)展 許多常規(guī)工程分析問題所涉及的過程通常用流體力學(xué)和彈塑性動(dòng)力學(xué)模型來描述，根據(jù)情況采用一維或多 維空間，綜合化學(xué)反應(yīng)方程、反應(yīng)率方程、熱傳導(dǎo)方程和材料本構(gòu)關(guān)系等，成為包含有線性和非線性偏微分方程、常微分方程、積分方程、泛函方程及代數(shù)方程的一個(gè)封閉方程組，根據(jù)具體情況有不同的初始條件和邊界條件。 ，大量數(shù)據(jù)只能通過圖像形象地顯示出來。正是在這個(gè)意義上講，數(shù)值模擬又叫數(shù)值試驗(yàn)。實(shí)踐表明這一部分工作是整個(gè)工作的主體，占絕大部分時(shí)間。這些過去被人們忽略或回避的問題，現(xiàn)在受到越來越多的重視和研究。由于人們的努力，目前已發(fā)展了 許多數(shù)值計(jì)算方法 。 牛頓型流體 流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型就是著名的納維 — 斯托克斯方程 （簡稱方程）及其相應(yīng)的定解條件。這是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)。 數(shù)值模擬包含以下幾個(gè)步驟： （ 工程問題 、物理問題等）本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展， CAD/CAM/CAE 技術(shù)日趨成熟，計(jì)算機(jī)應(yīng)用遍及各 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 9 類工程和技術(shù)研究領(lǐng)域。 數(shù)值模擬技術(shù) 數(shù)值模擬技術(shù)概述 數(shù)值模擬也叫計(jì)算機(jī)模擬。 在激光沖擊強(qiáng)化中，沖擊波壓力是隨著時(shí)間變化的幅值，應(yīng)變率很高，可達(dá)106s1，所以在模型中引入以下假設(shè)：材料是理想彈塑性體，所有的塑性變形發(fā)生在統(tǒng)一應(yīng)變率下。 Hu 等人采 用簡化模型模擬重疊沖擊強(qiáng)化的殘余應(yīng)力場(chǎng)分布。為了提高估算模型精度， ZHANG 考慮了等離子體內(nèi)能和等離子體膨脹半徑的影響，提出了新的沖擊壓力估算模型 [22]。 激光沖擊強(qiáng)化模型包括沖擊波壓力模型、殘余應(yīng)力模型以及應(yīng)力－應(yīng)變輸出模型。因此 ，在自動(dòng)制造業(yè)中有很好匹配性，比如在生產(chǎn)線上，兩束激光同時(shí)沖擊一個(gè) 工件相對(duì)區(qū)域的情形也時(shí)?？梢砸姷?。因而，在合適激光參 數(shù)下，激光沖擊強(qiáng)化處理對(duì)材料表層無結(jié)構(gòu)熱損傷，材料表面光潔度基本無變化，是無滲入或沉積污染的清潔工藝。 激光沖擊強(qiáng)化處理則完全不同，激光能量被用來產(chǎn)生等離子體并驅(qū)動(dòng)沖擊波作用在材料上，作用在材料上的是力學(xué)效應(yīng)。在典型的激光材料加工 (如激光切害、激光合金化與涂覆、激光焊接等 )過程中激光作為一種熱輸出直接作用在材料上。 激光沖擊強(qiáng)化處理的特點(diǎn)和長處：與噴丸、擠壓等傳統(tǒng)強(qiáng)化工藝相比，激光沖擊強(qiáng)化處理技術(shù)具有 一系列優(yōu)點(diǎn)。 BANAS 也特別研究了激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)對(duì) 18Ni合金鋼焊接區(qū)的硬度和疲勞強(qiáng)度的影響。 1979 年， CLAUER等對(duì)不同時(shí)效狀態(tài)下的鋁合金進(jìn)行激光沖擊處理，結(jié)果表明：激光沖 擊處理的效果與沖擊條件、試驗(yàn)材料及其材料的時(shí)效狀態(tài)有密切的關(guān)系。 CLAUER 等人發(fā)現(xiàn)在靶材的表面加涂層和透明約束層的結(jié)構(gòu)能夠獲得較高的沖擊應(yīng)力波。 激光沖擊波的研究 20 世紀(jì) 60 年代初期，許多學(xué)者開始對(duì)調(diào) Q激光照射在金屬靶材上產(chǎn)生的應(yīng)力波產(chǎn)生興趣，并對(duì)其應(yīng)用做了初步探索。 由于激光噴丸成形技術(shù)具有較高的表面質(zhì)量和成形精度 ,良好的易控性和重復(fù)性及優(yōu)異的抗疲勞和耐腐蝕性能 ,因而在航空和國防制造業(yè)、船舶和汽車制造業(yè)、變形零件的精確校直等實(shí)際生產(chǎn)中具有潛在巨大的應(yīng)用前景。 而沖擊強(qiáng)化的目的是在提高工件表面質(zhì)量的同時(shí)還要防止板料發(fā)生翹曲等宏觀變形。噴丸成形的目的是要求得到一定分布的應(yīng)力場(chǎng)。 激光噴丸成形是在激光沖擊強(qiáng)化和機(jī)械噴丸的基礎(chǔ)上提出來的。 國內(nèi)這方面的研究相對(duì)起步較晚 ,1996 年 ,中國科技大學(xué)吳鴻興教授等人研制了我國第一臺(tái)小型化的激光沖擊強(qiáng)化裝置 ,并投入了基礎(chǔ)應(yīng)用研究 ,某些成果已用于成飛公司的飛機(jī)機(jī)翼的制造 [16]。如美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室材料和制造分部的實(shí)驗(yàn)表明 ,一種典型的風(fēng)扇葉片高周疲勞強(qiáng)度為 690Mpa,受小的外來物損傷其疲勞強(qiáng)度降低到 140Mpa[15]。 美國加利福尼亞大學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與 MIC(.)合作 ,研制開發(fā)了平均功率為 600W、峰值功率為 3GW、每秒鐘能產(chǎn)生 10 個(gè)脈沖的釹玻璃激光器 ,已成功用于航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的強(qiáng)化處理。 在激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)的工程應(yīng)用方面 ,美國等工業(yè)發(fā)達(dá)國家已經(jīng)進(jìn)入了商業(yè)化時(shí)代。 激光沖擊強(qiáng)化的技術(shù)優(yōu)勢(shì)十分明顯 : (1)沖擊壓力高 ,例如 ,脈寬 25ns,脈沖能量 80J、光斑直徑約 1mm2 的激光束作用在金屬表面壓力可達(dá) 10GPa。 圖 板料激光沖擊成形示意圖 [13] 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 6 由于激光器脈沖能量的限制 ,沖擊成形中激光光斑的尺寸一般取為Φ 5mm～Φ 10mm,當(dāng)板料成形區(qū)域或成形深度較大時(shí) ,就必須采用多點(diǎn)、多次沖擊 (就好比鉗工用小榔頭錘擊板金件 ),這時(shí)要根據(jù)板料成形件的精度分別采用粗沖成形和精沖成形。 圖 激光沖擊波測(cè)量的裝置 [12] 激光沖擊成形是在激光沖擊強(qiáng)化基礎(chǔ)上發(fā)展而來的 ,用于金屬板料塑性成形的一種新技術(shù) ,它是利用激光誘導(dǎo)的沖擊波壓力作為板料塑性成形的變形力，從而實(shí)現(xiàn)金屬板料的宏觀塑性變形 [12]。 研究表明 ,激光沖擊強(qiáng)化適用材料的范圍廣 ,如碳鋼、合金鋼、不銹鋼、可鍛鑄鐵、球墨鑄鐵、鋁合金、鈦合金、及鎳基高溫合金等 ,都能用激光沖擊技術(shù)來提高材料性能。 由于激光具有良好的可控性及可重復(fù)性等諸多特點(diǎn)。由于激光誘導(dǎo)產(chǎn)生的沖擊波峰值應(yīng)力大于材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度 ,從而使板料產(chǎn)生密集、均勻以及穩(wěn)定的位錯(cuò)結(jié)構(gòu) ,使金屬表面發(fā)生塑性變形 ,在 金屬表面層內(nèi)形成殘余壓縮應(yīng)力 ,從而提高金屬零件的強(qiáng)度、耐磨性、耐腐蝕性和疲勞壽命 [9]。 在激光沖擊材料過程中 ,由于所采用的激光功率密度為 109 量級(jí) ,脈寬僅為 ns 量級(jí) ,靶體表面產(chǎn)生等離子體近似乎是瞬間的 ,因此反沖機(jī)制起主導(dǎo)作用。在此過程中 ,由于有能量吸收層本身的“犧牲”作用 ,保護(hù)了工件表面不受到激光的熱損傷 ,而約束層的存在大大提高了激光沖擊波的壓力和作用時(shí)間 ,這也就實(shí)現(xiàn)了把激光束的光能轉(zhuǎn)變成沖擊波機(jī)械能。 在激光沖擊過程中 ,當(dāng)高功率密度 (GW/cm2量級(jí) )、短脈沖 (ns 量級(jí) )的強(qiáng)激光沖擊金屬材料表面時(shí) ,能量吸收層充分吸收高能激光的能量 ,而在極短時(shí)間內(nèi)形成一個(gè)高溫高壓的等離子體層 ,該等離子體層迅速向外噴射 ,由于約束層的存在 ,等離子體的膨脹受到約束限制 ,導(dǎo)致等離子體壓力迅速升高 ,結(jié)果施與靶面一個(gè)沖擊加載 ,產(chǎn)生向金屬內(nèi)部傳播的強(qiáng)沖擊波。 激光沖擊技術(shù)的發(fā)展 早在 20世紀(jì) 60年代 ,一些研究人員就發(fā)現(xiàn)用脈沖激光作用在材料表面可以在固體中產(chǎn)生一定的沖擊波。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 4 根據(jù)以上分析，可以把激光沖擊強(qiáng)化過程分成三個(gè)階段：靶面吸收高能激光并汽化：等離子體形成高壓沖擊波加載于靶面；靶材動(dòng)態(tài)響應(yīng)而產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。 圖 激光沖擊強(qiáng)化 的示意圖 在激光脈沖作用期間，其強(qiáng)度保持恒定時(shí)，施加于金屬靶面的沖擊波壓力維持一個(gè)平穩(wěn)階段。 由于這種沖擊波壓力高達(dá)幾千兆帕，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度，使材料表面產(chǎn)生塑性應(yīng)變，出現(xiàn)孿晶等晶體缺陷，形成極其細(xì)小的位錯(cuò)亞結(jié)構(gòu)，并使材料表層形成很大的殘余壓應(yīng)力，從而大幅度提高材料的強(qiáng)度、硬度和疲勞性能 [6]。 當(dāng)短脈沖 (幾十納秒 )、高功率密度 (109 的強(qiáng)激光透過透明約束層，作用于覆蓋材料表面的能量吸收層時(shí)，能量吸收層充分吸收激光能量，在極短時(shí)間內(nèi)汽化電離形成高溫 (10000K)、高壓 (1GPa)的等離子體，該等離子體迅速膨脹向外噴射。 激光沖擊處理的機(jī)理 激光沖擊處理 (LSP： Laser Shock Processing)是一種新型的表面強(qiáng)化技術(shù)，其基本原理如圖 1． 2所示 。而激光沖擊處理技術(shù)是繼激光熱處理、激光非晶化及激光毛化等處理技術(shù)之后，國際上近年來迅速發(fā)展起來的一種新型材料 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 3 表面改性技術(shù)。 圖 （如下） 就介紹了激光在制造先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)的過程中的應(yīng)用，它基本上涉及到了整個(gè)生產(chǎn)過程。可以毫不夸張的說，現(xiàn)代社會(huì)的方方面面已經(jīng)與激光的應(yīng)用密不可分 [4]。激光醫(yī)學(xué)近 30年來的發(fā)展和推廣，給人類帶來了福祉。 激光用來測(cè)、測(cè)距、測(cè)速、側(cè)角、測(cè)量各種可以轉(zhuǎn)換光的物理量，發(fā)展出一門新的專門的學(xué)科 激光測(cè)量學(xué)，還使得光學(xué)測(cè)量方法走出實(shí)驗(yàn)室成為工程測(cè)量的常規(guī)手