【正文】 式中，它們分別是和的N/2的DFT。例如，一些旋轉(zhuǎn)因子的實部或虛部等于177?？梢砸恢边M(jìn)行分解過程，直到分為2點DFT為止。例如，將一個N點數(shù)據(jù)序列分為兩個點序列，并分別對這兩個序列執(zhí)行DFT，得到的復(fù)雜度為，而原來的N點DFT需要次運算。 FFT是一系列用于DFT的快速計算方法，已經(jīng)廣泛用于許多實際應(yīng)用中。實用的頻域處理器應(yīng)包括帶通預(yù)處理、頻率下混頻濾波器、高速A/D變換以及軟件或硬件數(shù)組處理器，以便于DFT的運算。因此，目前LDV系統(tǒng)信號處理的發(fā)展是在頻域內(nèi)進(jìn)行處理，即把探測到的信號轉(zhuǎn)換成它的頻譜，用FFT計算得到其最大值，并求信號的多普勒頻率。對于不同的信號，一個特定的模擬信號處理系統(tǒng)往往不能都獲得滿意的效果。 由上表對以上各種LDV性能進(jìn)行了總結(jié)，可以看出，現(xiàn)有的LDV種類雖多，但沒有哪一種方法能適用于所有的情況。 表31幾種信號處理方法的比較Table31 Performance parison of the means of signal processing處理方法可否得到U(t)可否接收間斷信號從噪聲中提取信號能力典型精度/%可測最大頻率/MHZ頻率分析法否可好11000頻率跟蹤法可差好50計數(shù)法可可差200數(shù)字相關(guān)法可可很好100數(shù)字FFT法可可很好150 雖然在激光強度低，粒子直徑非常小或光收集裝置效率低時，在散射光強度和信噪比非常低的情況下，光子相關(guān)頻譜法比信號處理器更具有優(yōu)點，但是計算量大，精度低，且不能獲得瞬時速度，得到的只是平均速度。 幾種處理方法的性能比較 下面是幾種信號處理方法的比較，見表31。 激光多普勒信號處理方法 由于多普勒測速儀具有多年的發(fā)展歷史，隨著科技的進(jìn)步，信號處理方法也在不斷的改進(jìn)，有頻譜分析法，頻率跟蹤法，計數(shù)型處理法，濾波器組，光子相關(guān)頻譜法，數(shù)字相關(guān)信號處理，數(shù)字FFT信號處理法?！　　　　　? 圖26　交疊半角的確定 The determine of the overlap angle 本章小結(jié)本章主要介紹了激光多普勒效應(yīng)的基本原理，然后介紹了其用于測速測速系統(tǒng)的原理，為了推導(dǎo)后面測速的具體算法，介紹了外差檢測的兩種基本模式——參考光模式和雙光束雙散射模式，以及激光多普勒信號的特性，最后介紹了測速的具體算法，為后面的信號處理和具體系統(tǒng)設(shè)計打下了理論基礎(chǔ)。 通過上面的分析，我們可以知道，若要得到流體流速，必須確定光束交疊半角， 如圖4所示，在距離透鏡L1 2 m左右的距離放置一個觀察屏，測量屏上兩個光點之間的距離D，這樣，交疊半角 由下式得到： （313） （314） 這里， f為透鏡L1 的焦距。兩束散射光的頻率由下式給出： （39） （310） （311） 由及關(guān)系式（為激光的波長），多普勒頻率可以用下面的式子表示： = （312） 這里，U是粒子運動速度在垂直于兩束光線交疊區(qū)域的角平分線方向上的分量。這樣，用電子的方法來精確地探測和測量這個頻率就是可能的了。這個頻差，就是通常所說的拍頻， 在散射光中就測得了。流經(jīng)這個體積內(nèi)的粒子會對這兩束光都發(fā)生散射。 應(yīng)用上面的式(36)和式(37)，就可以得出激光束經(jīng)過運動的粒子散射后由靜止的接收器光電池處的光頻，如圖25所示。第二種情況：光源移動，接收器靜止。這里接收器的速度用向量來表示。產(chǎn)生頻譜加寬的原因通常有以下幾種：粒子通過測量區(qū)域時具有有限渡越時間；粒子在測量區(qū)域中通過時的速度脈動和測量區(qū)域中存在著速度梯度；信號處理器本身的帶寬、分辨率等性能造成的儀器加寬。由于“高光子密度”信號實際上是由重疊的脈沖所組成的，所以在模擬信號中有相當(dāng)大的“噪聲”。在高光通量時，光子喪失了它的離散性。這種信號的重要特點是光子速率相當(dāng)?shù)停灾旅}沖是一個一個的，堆積(重疊)不起來。再引入“光子密度”概念。由于光電子發(fā)射的離散性，在光檢測器中產(chǎn)生的是離散的光電子流，它產(chǎn)生的速率正比于照射到光檢測器上的光通量。反之，“高波群密度表示測量體中出現(xiàn)多于一個粒子的概率很高。為衡量測量體中粒子數(shù)的多少，引入“波群密度’’的概念。當(dāng)兩個不同相位的粒子信號疊加時，除了有振幅抵消作用外，重疊部分的多普勒波形周期也發(fā)生了變化，這就是高頻相位噪聲的來源；3． 間斷的信號波形這種波形出現(xiàn)在粒子稀少的場合，如人工播粒的氣體和火焰。根據(jù)散射體的不同情況，經(jīng)過高通濾波以后的信號可以有以下幾種形式：1． 連續(xù)的等幅波此種形式的信號通常來自均勻散射的運動固體表面；2． 連續(xù)的隨機振幅波當(dāng)流體中粒子濃度較大時，可以得到連續(xù)的多普勒信號波形，但振幅是隨機變化的。尤其是實際的濾波器都具有有限陡度，濾掉較低頻率的多普勒信號的可能性也增加了。在流速變化不太大的情況下，通常可以用高通濾波器濾去基底頻譜，保留所需要的多普勒頻率信號來進(jìn)行處理。由此可見，由原入射激光產(chǎn)生的基底信號確實存在于探測信號中，它們決定了檢測信號的信噪比特性。 當(dāng)粒子在不同位置上穿過測量體時，由于光強分布不同，信號波形也不一樣，但是都包含了這兩個部分。對式（34）作傅里葉變換，可以得到檢測信號在頻域的表達(dá)式 （35） 由上式可知，它的頻譜由兩部分組成，一部分是低頻的基底信號頻譜，其帶寬按10％最大幅值計算為e／2，另一部分是多普勒信號頻譜，頻帶范圍為到?；盘柵c差動多普勒信號同時存在，并疊加在多普勒信號上為光檢測器共同接收。 然而在實際情況中，不會總是單個粒子穿越測量區(qū)域，會有部分粒子穿過光束，產(chǎn)生一個散射光信號，這個散射光信號稱為基座信號。 多普勒信號的基本形式激光束是以兩束偏振方向相同，等功率的高斯激光束在相交區(qū)域內(nèi)形成的光強分布在空間傳播的。 由于多普勒信號是由粒子切割條紋，并散射條紋的光而產(chǎn)生的，因此信號的強度也將發(fā)生變化，即信號光強在受到頻率調(diào)制的同時還受到了幅度調(diào)制。光的這種分布可以用光束中心的最大強度和光束半徑。因此，如果用一個光探測器來接收這些散射光，所接收到的光強將按粒子穿過這些條紋的速度波動，也就是以粒子切割條紋的頻率對光信號進(jìn)行了調(diào)制，此頻率為： （32） 這個頻率即為差動多普勒頻率。雖然對于多普勒信號某些特性(如信噪比、可見度等)的分析并不完全符合實際，但是它的概念簡單明了，并能給出正確的頻率值。 多普勒信號十分復(fù)雜，在討論其算法及其信號處理之前，討論其特性是十分有必要的。雙光束模式入射光系統(tǒng)可以集成化光學(xué)單元，大大提高了光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)固性和易調(diào)準(zhǔn)性。實際上，由于散射微粒有大有小，其形狀也各種各樣，所以散射光的強度變化是很大的。此外在雙光束模式光路中，進(jìn)入光電接收器的散射光來自兩束光具有同樣強度光束的交點，它對所有尺寸的散射微粒幾乎都發(fā)生高效率的拍頻作用，從而進(jìn)入測控區(qū)中的每一微粒都產(chǎn)生多普勒信號。這一點恰巧是參考光束方式的缺點。 雙光束雙散射模式如圖23所示，將一束激光束的散射光與另一束激光束的散射光相干，經(jīng)由小孔光闌，由光電接收器獲取多普勒信號。多普勒信號與接收方向有關(guān)，所以散射光的這一立體角會引起多普勒頻率的頻譜加寬，這樣，會影響多普勒頻率的測量精度?？梢韵胂螅龅竭@一點是比較困難的。但是采用這種模式的兩束光進(jìn)行拍頻時必須準(zhǔn)直好，只有這樣，才得到高的拍頻頻率，即強的信號輸出。為此，入射參考光束的強度應(yīng)遠(yuǎn)低于產(chǎn)生信號光的光束，這就意味著在進(jìn)行分束時，應(yīng)分出一弱一強兩束光。在參考光模式中，總是希望參考光束和被散射的信號光束具有相同的量級。 圖22 參考光模式電路 Light path of model of reference light 如圖22所示，激光器射出的光束被分成兩束，其中一束通過流體直接射入光電接收器的小孔光闌內(nèi)，成為參考光束；另一束光照射到流體中的微粒上，以產(chǎn)生散射光。 在激光多普勒測速系統(tǒng)中有三種常見的外差檢測基本模式，即參考光模式(基準(zhǔn)光束型)、單光束雙散射模式和雙光束雙散射模式(差動型或條紋型)，它們可由不同的光學(xué)元件和光路結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。由于多普勒信號比較弱，測速儀中使用的光電檢測測器一般為光電倍增管或雪崩二級管。表明可以利用下列之一的光電機理實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換：1． 光電效應(yīng)2． 光發(fā)射相應(yīng)3． 光導(dǎo)效應(yīng) 為了將光信息轉(zhuǎn)換為電信號，在激光多普勒測速技術(shù)中使用的大多數(shù)檢測采用光發(fā)射。實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換的裝置通常被稱為光檢測器和量子檢測器。利用激光多普勒效應(yīng)測量運動散射目標(biāo)的速度得到的是強度變化的光信號，它的變化頻移包含了所需要的速度信息。 圖 21 測量原理示意圖 Fig. 21 Schematic diagra of velocity principle　 光學(xué)系統(tǒng)外差檢測基本模式在激光多普勒測速系統(tǒng)中，得到多普勒頻率的方法有兩種：一種是直接檢測散射光頻率，再與已知的光源頻率相差，稱為直接檢測，但可見光波在1014Hz左右，常用的光電器件不能響應(yīng)光波的頻率，所以用直接檢測方法測多普勒頻率很困難；另一種是外差檢測方法，當(dāng)來自同一個相干光源的兩束光波按一定的條件投射到光檢測器表面時，通過光電轉(zhuǎn)換的平方率效應(yīng)能得到它們之間的頻率差值，這個差值就是多普勒頻移。從圖2