【正文】 5.??????012.?， ， ， 。?②模型中考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此對(duì)強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)計(jì)算精度也得到提高。??k（2）RNG 模型RNG 模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。原??k因是在標(biāo)準(zhǔn) 模型中假定 是各向同性的標(biāo)量，而在彎曲流線(xiàn)的情況下，湍流是各向t?異性的， 應(yīng)該是各向異性的張量。但是該模型仍有其不足之處：一， 模型中??k的有關(guān)系數(shù)主要是根據(jù)一些特殊條件下的試驗(yàn)結(jié)果而確定的，雖然這些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)有較廣泛的適用性，但也不能對(duì)其適用性估計(jì)過(guò)高，需要在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中針對(duì)特定的問(wèn)題尋找更合理的取值；二，現(xiàn)在所給出的 模型是針對(duì)湍流發(fā)展非常充分的湍流流動(dòng)來(lái)建??k立的，也就是說(shuō)它是一種針對(duì)高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型，而在近壁區(qū)內(nèi)的流動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，湍流的脈動(dòng)影響可能不如分子粘性影響大，在更貼近壁面的底層內(nèi)，流動(dòng)可能處于層流狀態(tài)，這時(shí)必須采用特殊的處理方式，以解決近壁區(qū)德流動(dòng)計(jì)算及低雷諾數(shù)時(shí)的流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題。表 32 與式（327 ）所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn) 模型的控制方程??k the control equations of standard model corresponding to 327方 程 ?擴(kuò) 散 系 數(shù) ?源 項(xiàng) S連 續(xù) 1 0 0x動(dòng) 量 ueft???()()()ef efefupuvwSxxyxzx????????y動(dòng) 量 vft f f fvy yz動(dòng) 量 weft ()()()ef efefwpuvSzxzyzz???湍 動(dòng) 能 ktk???kG???耗 散 率 ?t? 12()kC??標(biāo)準(zhǔn) 模型考慮了湍動(dòng)速度比尺的輸運(yùn)，也考慮了湍動(dòng)長(zhǎng)度比尺的輸運(yùn)，因而能?k確定各種復(fù)雜水流的長(zhǎng)度比尺分布，比零方程模型和一方程模型有了很大改進(jìn)。若不考慮熱交換的單純流場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題，則?不需要考慮能量方程。??k?k（1）標(biāo)準(zhǔn) 兩方程模型標(biāo)準(zhǔn) 模型是典型的兩方程模型，是目前使用最為廣泛的湍流模型。其中，最基本的兩方程模型是標(biāo)準(zhǔn)的模型，即分別引入關(guān)于湍動(dòng)能 和耗散率 的方程。由于零方程模型不能用于模擬帶有分離及回流的流動(dòng)，一方程模型中如何確定湍流脈動(dòng)的長(zhǎng)度比尺仍是不易解決的問(wèn)題，因此，實(shí)際工程中很少使用這兩種模型，本文不予詳細(xì)介紹。因此所謂渦粘模型就是把 與湍流時(shí)均參數(shù)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系式。若將Reynolds 方程的微分形式簡(jiǎn)化為代數(shù)方程的形式，則稱(chēng)這種模型為代數(shù)應(yīng)力方程模型。t ii ijjjj juCt xk??????25） 　 （32tk????26）其中 為湍動(dòng)粘度， 、 、 、 、 為常數(shù)，取值分別為： ，t??1C2???k ??C顧欣月： 混合機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的三維數(shù)值模擬18， ， ， 。)jiijikjkuxx????23a） （339。))33ijij ijijtk ijijkkkijijijijuuuuPtxxCCP????????????????????22）其中： （3(39。39。39。Reynolds 應(yīng)力的輸運(yùn)方程，通過(guò)對(duì)輸運(yùn)方程中新產(chǎn)生未知項(xiàng)分別進(jìn)行?；瑥亩c時(shí)均連續(xù)性方程、Reynolds 方程聯(lián)合構(gòu)成封閉的基本控制方程組。下面分別簡(jiǎn)單介紹這兩類(lèi)模型。遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）17由于沒(méi)有特定的物理定律可以用來(lái)建立湍流模型，所以，目前的湍流模型只能以大量的實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)。因此，39。Reynolds 平均法又簡(jiǎn)稱(chēng)為 RANS 方法。這樣，不僅可以避免直接數(shù)值模擬方法計(jì)算量大的問(wèn)題，而且對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用可以取得很好的效果。這種方法在工程上應(yīng)用不很廣泛，本文不予介紹。但是直接數(shù)值模擬對(duì)于計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間及計(jì)算速度的要求非常高，目前還無(wú)法用于真正意義上的工程計(jì)算，但大量的探索工作正在進(jìn)行中。依賴(lài)所采用的近似和簡(jiǎn)化方法不同，非直接數(shù)值模擬方法分為大渦模擬、統(tǒng)計(jì)平均法和 Reynolds 平均法。而非直接模擬方法是就不直接計(jì)算湍流的脈動(dòng)特性，而是設(shè)法對(duì)湍流作某種程度的近似和簡(jiǎn)化處理?！⊥牧鲾?shù)值模擬方法簡(jiǎn)介目前的湍流數(shù)值模擬方法可以直接分為直接數(shù)值模擬方法和非直接數(shù)值模擬方法。ji???Reynolds 應(yīng)力項(xiàng)，它是對(duì)稱(chēng)張量，也是未知量。???i項(xiàng)在流場(chǎng)中的輸運(yùn)情況。)i iiji ijj ijjuupftxx??????????20）時(shí)均值形式的通用控制方程： （2()()(39。2?ix（2）時(shí)均控制方程現(xiàn)在，用平均值與脈動(dòng)值之和代替流動(dòng)變量，即： ，代入通用控制方程（339。tA?22iix?39。AB?39。B； ； ； ； ； ； ；?039。? （3?18）（1）Reynolds 時(shí)均法則設(shè)兩個(gè)瞬態(tài)物理量 和 按上式定義，它們的時(shí)均值分別為 和 ，脈動(dòng)值分別為ABAB和 ，則時(shí)均物理量 和 的運(yùn)算滿(mǎn)足下面的法則：39。采用時(shí)間平均法是把湍流運(yùn)動(dòng)看作由兩個(gè)流動(dòng)疊加而成，一是時(shí)間平均流動(dòng)，二是瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)。　湍流的基本方程為了考察脈動(dòng)的影響，目前廣泛采用的方法時(shí)間平均法來(lái)描述和求解湍流問(wèn)題。盡管湍流流場(chǎng)表現(xiàn)出極強(qiáng)的不規(guī)則性和隨機(jī)性，湍流仍然是粘性流體的一種運(yùn)動(dòng)形式，作為牛頓流體的湍流流體在流動(dòng)過(guò)程中仍必須滿(mǎn)足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程 [1920]。同時(shí)由于邊界的作用、擾動(dòng)及速度梯度的作用，新的渦旋又不斷產(chǎn)生，這就構(gòu)成了湍流運(yùn)動(dòng)。大尺度的渦不斷從主流獲得能量，通過(guò)渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度的渦傳遞。觀(guān)察表明，湍流帶有旋轉(zhuǎn)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，就是湍流渦，簡(jiǎn)稱(chēng)渦，從物理結(jié)構(gòu)上看，可以把湍流看成是由各種不同尺度的渦疊合而成的流動(dòng)，這些渦的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方向分布式隨機(jī)的。當(dāng) Reynolds 數(shù)大于臨界值時(shí)會(huì)出現(xiàn)一系列復(fù)雜的變化，最終導(dǎo)致流動(dòng)特征的本質(zhì)變化，流動(dòng)呈現(xiàn)無(wú)序的混亂狀態(tài)。流體運(yùn)動(dòng)分為兩種形式：層流和湍流。?S　湍流數(shù)值模擬理論對(duì)于不可壓縮流體，由連續(xù)性方程和 NavierStokes 方程所組成的控制方程在理論上是有解析解得，但是，由于動(dòng)量方程中對(duì)流項(xiàng)的非線(xiàn)性項(xiàng)即慣性平方項(xiàng)的存在、耦合作用的存在以及邊界條件的復(fù)雜多樣性等多種原因使得在數(shù)學(xué)上直接求解 NavierStokes 方程造成很大困難。這樣，只需要考慮通用微分方程（314）的數(shù)值解，寫(xiě)出求解方程（314）的源程序，就足以求解滿(mǎn)足不同類(lèi)型的流體流動(dòng)的問(wèn)題。對(duì)于特定的方程， 、?和 具有特定的形式，表 31 給出了三個(gè)符號(hào)與各特定方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果用 表示通用?變量，則上述方程的通用形式可以寫(xiě)成： （3()()()divuigradSt??????????15）其展開(kāi)形式為： （3())()()vwtxyzS????????????16）式中 ——通用變量，可以代表 、 、 、 等求解變量；?uvwT ——廣義擴(kuò)散系數(shù)；? ——廣義源項(xiàng)。液體在泵體內(nèi)部的流動(dòng)過(guò)程主要表現(xiàn)為葉片對(duì)液體進(jìn)行做功及液體的動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，可忽略因摩擦損失而引起的液體溫度的變化，所以本文在對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬只需考慮連續(xù)性方程與動(dòng)量方程，不遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）13需要考慮能量方程。R雖然能量方程是流體流動(dòng)與傳熱的基本方程，但對(duì)不可壓縮流體流動(dòng)，若熱交換量很小以至可以忽略時(shí)，可以不考慮能量守恒方程 [19]。流體的能量是內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和，因?yàn)榱黧w的內(nèi)能和流體的溫度有著密切的聯(lián)系，因此可以建立溫度 T 為變量的能量守恒方程 [19]： （3()()TpTkdivuigradStc??????12）該式可寫(xiě)成展開(kāi)形式： （3()()()TpppTuvwtxyzkkTkSccc?????????13）其中 ——比熱容；pc ——溫度；T ——流體的傳熱系數(shù)；k ——流體的內(nèi)熱源及因粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。顧欣月： 混合機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的三維數(shù)值模擬12　能量方程能量方程在使用過(guò)程中，必須是系統(tǒng)中流體之間具有能量和熱量的交換，這時(shí)在進(jìn)行計(jì)算過(guò)程中，必須對(duì)能量方程進(jìn)行計(jì)算 [27]。w zws其中： 、 和 的表達(dá)式如下：xsyzs （3()()()()uvdivuxyxzx??????????10a） （3()()()()y ws iy???10b） （3()()()()zuvdivuxzyzz???????10c）一般來(lái)講， ， 和 是小量，對(duì)于粘性為常數(shù)的不可壓縮流體， 。對(duì)于牛頓流體，粘性應(yīng)力 與流體的變形率成比例，即有：?? （32()xudiv??????8a） （3)(??iyy?8b） （3)(2??udivzwz??8c） （3)(xyyx??8d） （3)(vzuzx???8e） （3)(ywzy??8f） 式中 ——?jiǎng)恿φ扯龋? ——第二粘度，一般可取 。該定律實(shí)際上是牛頓第二定律。在混合機(jī)內(nèi)部分析中一般把流體視為不可壓縮的液體，因此密度 為常數(shù)，則式（ 31）的連續(xù)方程可簡(jiǎn)化為：? （30uvwxyz???4）上式寫(xiě)成散度形式為： （30????u5）若流體處于穩(wěn)態(tài)，則密度 不隨時(shí)間變化，式（31 ）變?yōu)椋? （3()()vwxyz????6） 動(dòng)量守恒方程動(dòng)量守恒定律也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿(mǎn)足的基本定律。按照這一定律，可以得出質(zhì)量守恒方程，又常被稱(chēng)為連續(xù)方程 [19]： （3()()0uvwtxyz???????1）式中 ——流體密度（ kg/m3） ；? —— 方向的速度分量（m/s） ；ux —— 方向的速度分量（m/s） ；vy —— 方向的速度分量（ m/s） 。 質(zhì)量守恒方程任何流動(dòng)問(wèn)題都必須滿(mǎn)足質(zhì)量守恒定律。如果流動(dòng)中包含有不同成分（組元）的混合或相互作用，系統(tǒng)還要遵守組分守恒定律。 流體動(dòng)力學(xué)控制方程流體流動(dòng)要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。進(jìn)入 80 年代后，湍流模式不斷完善，三維湍流的數(shù)學(xué)模擬已進(jìn)入實(shí)用階段。所以，數(shù)值計(jì)算與理論分析、實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，在實(shí)際工作中，三者要有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能較好地解決工程實(shí)際問(wèn)題 [11924] 。但 CFD 也存在一定的局限性。首先，流動(dòng)問(wèn)題的控制方程一般是非線(xiàn)性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用 CFD 方法則有可能找出滿(mǎn)足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如選擇不同參數(shù)進(jìn)行各項(xiàng)有效性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。近年來(lái)采用直接數(shù)值模擬的方法，研究湍流所取得的成果足以使人們確信，采用數(shù)值模擬方法與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是突破多年來(lái)流體力學(xué)中的難題—湍流問(wèn)題的重要途徑 [2425]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，巨型計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)求解問(wèn)題的深度和廣度不斷發(fā)展。為了進(jìn)一步定量描述各種流動(dòng)的物理現(xiàn)象，數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而出。遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）73　計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本理論　計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱(chēng) CFD）作為一門(mén)新學(xué)科，形成于 20 世紀(jì) 60 年代中期，涉及經(jīng)典流體力學(xué)、計(jì)算方法、數(shù)值分析、程序編制和資料處理等學(xué)科，它的出現(xiàn)標(biāo)志著工程流體力學(xué)發(fā)展的新階段。將其中的兩個(gè)參數(shù)不變，改變第三個(gè)參數(shù)，經(jīng)過(guò)模擬之后進(jìn)行比較，可以為混合機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)?；旌蠙C(jī)的優(yōu)勢(shì)在于其特殊的工作原理，以及桶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)無(wú)死角，不污染物料，出料方便，清洗容易，操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，混合時(shí)要求所有參與混合的物料均勻分布 [7]。 研究目的機(jī)械攪拌過(guò)程是濕法冶煉、化工生產(chǎn)中常見(jiàn)的作業(yè)過(guò)程。將以上三個(gè)參數(shù)，固定其中兩個(gè)參數(shù)，改變另一個(gè)參數(shù)，然后用 fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模擬得到的混合機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)，分析影響流動(dòng)的主要因素，為混合機(jī)優(yōu)化以及日后的