次函數(shù)在銷售利潤中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-23 11:42本頁面
【正文】 （ 2）把（ 1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，利用二次函數(shù) 圖象的性質(zhì)進行解答； （ 3）把 y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的 x值；然后由“每天的總 成本不超過 7000元”列出關(guān)于 x的不等式 50（ ﹣5x+550 ） ≤7000 ，通 過解不等式來求 x的取值范圍． 反饋練習 1： （ 1）求出每天的銷售利潤 y（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 解：（ 1） y=（ x﹣50 ） [50+5（ 100﹣x ） ] =（ x﹣50 ）（ ﹣5x+550 ） =﹣5 x2+800x﹣27500 ∴y=﹣5 x2+800x﹣27500 （ 50≤x≤100 ）； （ 2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ y=﹣5 x2+800x﹣27500 =﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500 ∵a=﹣5 ＜ 0， ∴ 拋物線開口向下 ,函數(shù)有最大值． ∵ 對稱軸是直線 x=80， 50≤x≤100 時， ∴ 當 x=80時， y最大 =4500； 答：當 x=80時，有最大利潤 4500元 . （ 3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于 4000元，且每天的總成本不超過 7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本 =每件的成本每天的銷售量） 當 y=4000時， ﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500=4000， 解得 x1=70， x2=90． ∴ 當 70≤x≤90 時，每天的銷售利潤不低于 4000元． ∵ 每天的總成本不超過 7000元， ∴50 （ ﹣5x+550 ） ≤7000 ，
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