次函數(shù)在銷售利潤(rùn)中的應(yīng)用(更新版)
【正文】 ∴y=﹣5 x2+800x﹣27500 （ 50≤x≤100 ）； （ 2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ y=﹣5 x2+800x﹣27500 =﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500 ∵a=﹣5 ＜ 0， ∴ 拋物線開(kāi)口向下 ,函數(shù)有最大值． ∵ 對(duì)稱軸是直線 x=80， 50≤x≤100 時(shí)， ∴ 當(dāng) x=80時(shí)， y最大 =4500； 答：當(dāng) x=80時(shí)，有最大利潤(rùn) 4500元 . （ 3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于 4000元，且每天的總成本不超過(guò) 7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本 =每件的成本每天的銷售量） 當(dāng) y=4000時(shí)， ﹣5 （ x﹣80 ） 2+4500=4000， 解得 x1=70， x2=90． ∴ 當(dāng) 70≤x≤90 時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于 4000元． ∵ 每天的總成本不超過(guò) 7000元， ∴50 （ ﹣5x+550 ） ≤7000 ， 解得 x≥82 ． ∴82≤x≤90 ， ∵50≤x≤100 ， ∴ 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在 82元至 90元之間． 【 規(guī)律方法 】 先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再將所求的問(wèn)題用二次函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或者配方法求出最值，有時(shí)必須考慮其自變量的取值范圍，根據(jù)圖象求出最值 . 【 例題二 】 (2021 81211011)64(81 2 ???? “ 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)” 問(wèn)題解決的基本思路 . . . 雖然言語(yǔ)的波浪永遠(yuǎn)在我們上面喧嘩，而我們的深處卻永遠(yuǎn)是沉默的 . —— 紀(jì)伯倫
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