次函數(shù)在銷售利潤中的應(yīng)用(完整版)
【正文】 求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤 y(元 )與銷售月份 x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)“五 二次函數(shù)在銷售利潤中的應(yīng)用 ，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 ,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 . ，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值、最小值． 某商品每件成品 10元，試銷階段調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是 14元時(shí)，日銷售量是 60件，而銷售單件每上漲 1元，日銷售量就減少 10件。 變式：要使利潤高于 210元，售價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ ? 結(jié)合圖形： ∴ 當(dāng) 13x17時(shí)，利潤高于 210元 . 210 13 17 15 250 0 x y 常見錯(cuò)誤： （ 2021?青島）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是 50元，為了 合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是 100元時(shí)， 每天的銷售量是 50件，而銷售單價(jià)每降低 1元，每天就可多售出 5件， 但要求銷售單價(jià)不得低于成本． 分析： （ 1）根據(jù)“利潤 =（售價(jià) ﹣ 成本）銷售量”列出方程； （ 2）把（ 1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù) 圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答； （ 3）把 y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的 x值；然后由“每天的總 成本不超過 7000元”列出關(guān)于 x的不等式 50（ ﹣5x+550 ） ≤7000 ，通 過解不等式來求 x的取值范圍． 反饋練習(xí) 1： （ 1）求出每天的銷售利潤 y（元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 解：（ 1） y=（ x﹣50 ） [50+5（ 100﹣x ） ] =（ x﹣50 ）（ ﹣5x+550 ） =﹣5 x2+800x﹣27500
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