復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-23 10:08本頁面
【正文】 cale Free網(wǎng)絡(luò)等 ?近幾年的研究態(tài)勢 發(fā)展歷程、會議、論文、軟件、實證等 信息管理系 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)幾何量 ? 度分布（ degree distribution） ? 聚類系數(shù) (clustering coefficient) ? 平均路徑長度 (average path length) ? 無向網(wǎng)絡(luò) 的基本幾何量有 : 度及其分布特征 ,度的相關(guān)性 ,集聚程度及其分布特征 ,最短距離及其分布特征 ,介數(shù) (Betweenness) 及其分布特征 ,連通集團的規(guī)模分布 ? 有向網(wǎng)絡(luò) 的特殊靜態(tài)幾何量包括 : In 度和 Out 度的分布特征 ,基于頂點的InOut 度關(guān)聯(lián)性 ,基于邊的 ( InOut , In In ,Out In ,OutOut) 度關(guān)聯(lián)性 ,雙向比 , In 集團和 Out 集團的集聚程度。 信息管理系 小世界實驗 用 Emial傳遞 ,檢驗六度分離的假說 D. watts 2021年開始 , 18名目標(biāo)對象 , 166個國家共 6萬多志愿者 , 平均轉(zhuǎn)發(fā) 5— 7次 信息管理系 outline ?小世界實驗 六度分離、 Erdos數(shù)、 bacon數(shù)等 ?一些實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) Web、科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、疾病傳播 等 ?復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)幾何量 度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等 ?網(wǎng)絡(luò)拓撲的基本模型及其性質(zhì) 隨機網(wǎng)絡(luò)、 Small World網(wǎng)絡(luò)、 Scale Free網(wǎng)絡(luò)等 ?近幾年的研究態(tài)勢 發(fā)展歷程、會議、論文、軟件、實證等 信息管理系 網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì) ? 網(wǎng)絡(luò) 是一個包含了大量個體及個體之間相互作用的系統(tǒng) . ? 任何一個網(wǎng)絡(luò)可以抽象為一個圖 .（最早可追溯到 Euler對 Konogsberg七橋問題的研究） ? 網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)： 網(wǎng)絡(luò)不依賴于節(jié)點的具體位置和邊的具體形態(tài)就能表現(xiàn)出來的性質(zhì)。平均培根數(shù)僅為 。結(jié)果如下頁所示 : 左邊是 Bacon數(shù)，右邊是擁有這個 Bacon數(shù)的演員個數(shù)。這樣周星馳的培根數(shù)為3。 ? 通過簡單地輸入演員名字就可以知道這個演員的 bacon數(shù)。 ? 發(fā)現(xiàn) : 在曾經(jīng)參演的 美國電影演員 中，沒有一個人的 Bacon數(shù)超過 4。 ? 幾年前 ,Virginia 大學(xué)的計算機專家 Brett Tjaden設(shè)計了一個游戲，他聲稱電影演員 Kevin Bacon是電影界的中心。任何人若曾與一位 Erdos數(shù)為 l(且不曾與有更少的 Erdos數(shù) ) 的人合寫過論文， 則他的 Erdos數(shù)為 2… ? 幾乎每一個當(dāng)代數(shù)學(xué)家都有一個有限的 Erdos數(shù)，而且這個數(shù)往往非常小，小得出乎本人的預(yù)料。數(shù)學(xué)家常將本身長久解決不了的問題和他討論，于是很快地一篇論文便誕生了。各地都有熱心的數(shù)學(xué)家提供他舒適的食宿，安排他的一切，他則對招待他的主人，給出一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題，或給予研究上的指導(dǎo)做為回饋。有人稱他為流浪學(xué)者 (wande ring scholar)。 ? 他的 研究領(lǐng)域 主要是數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，但他的論文中涵蓋的學(xué)科有逼近論、初等幾何、集合論、概率論、數(shù)理邏輯、格與序代數(shù)結(jié)構(gòu)、線性代數(shù)、群論、拓撲群、多項式、測度論、單復(fù)變函數(shù)、差分方程與函數(shù)方程、數(shù)列、 Fourier分析、泛函分析、一般拓撲和代數(shù)拓撲、統(tǒng)計、數(shù)值分析、計算機科學(xué)、信息論等等。 ? Erdos畢生發(fā)表的論文超過 1500篇 （在數(shù)學(xué)史上僅次于歐拉 (Euler ， 17071783))，超長的合作者名單 ,合作者超過 450位 。 ? 然而在這個實驗中，實際上只有三分之一的信送到了收信人哪里，因此實驗的完成率很低。這樣就從 A到 B到 C到 ……最后到S連成了一個鏈。如果他不認(rèn)識 S，那么就送信到某個他認(rèn)識的人 B手里，理由是 A認(rèn)為在他的交集圈里 B是最可能認(rèn)識 S的。 信息管理系 小世界實驗 六度分離 ? 米爾格倫的 實驗過程 是：他計劃通過人傳人的送信方式來統(tǒng)計人與人之間的聯(lián)系。 ? 盡管如此，實際上這個理論并沒有得到嚴(yán)格的證實。這個結(jié)論定量地說明了我們世界的”大小”，或者說人與人關(guān)系的緊密程度。他把這個結(jié)論稱為” 六度分離 ” (six degrees of separation)。簡介 : 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用 王繼民 2021年 5月 21日 信息管理系 outline ?小世界實驗 六度分離、 Erdos數(shù)、 bacon數(shù)等 ?一些實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) Web、科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、疾病傳播 等 ?復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)幾何量 度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等 ?網(wǎng)絡(luò)拓撲的基本模型及其性質(zhì) 隨機網(wǎng)絡(luò)、 Small World網(wǎng)絡(luò)、 Scale Free網(wǎng)絡(luò)等 ?近幾年的研究態(tài)勢 發(fā)展歷程、會議、論文、軟件、實證等 信息管理系 小世界實驗 六度分離 ? 我們或許有過這樣的經(jīng)歷：偶爾碰到一個陌生人，同他聊了一會后發(fā)現(xiàn)你認(rèn)識的某個人居然他也認(rèn)識，然后一起發(fā)出”這個世界真小”的感嘆。那么對于世界上任意兩個人來說，借助第三者、第四者這樣的間接關(guān)系來建立起他們兩人的聯(lián)系平均來說最少要通過多少人呢？ ? 美國社會心理學(xué)家斯坦利 ?米爾格倫 (Stanley Milgram)在 1967年通過一些實驗后得出結(jié)論：中間的聯(lián)系人平均只需要 5個。 ? 六度分離 : 平均只要通過 5個人，你就能與世界任何一個角落的任何一個人發(fā)生聯(lián)系。 ? 30多年來，六度分離理論一直被作為社會心理學(xué)的經(jīng)典范例之一。美國心理學(xué)教授朱迪斯 ?克
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