【正文】 附加應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律 荷載作用面之外還有應(yīng)力 同一深度 ，中間大，兩邊小 豎向附加應(yīng)力沿深度遞減 方形荷載的影響深度比條形小 水平向附加應(yīng)力影響范圍較淺 例：某條形如圖 所示，作用與基底 的平均附加應(yīng)力為 250 kPa， 試計(jì)算： 1） 0點(diǎn)下豎向附 加應(yīng)力分布。 0pszz ?? ?0psxz ?? ?0ps x zxz ?? ?三、 矩形和圓形荷載下地基附加應(yīng)力計(jì)算 —— 積分法 ???? ?????? FF zz zyx ddyxpzd 2/52223 ))()(( ),(23 ?? ?????均布的矩形荷載 ?d x d yp 0荷載微單元2/522230)()(23zyxzdx dypdz ??? ??0c pz ?? ?2 2 20z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 )[ a r c ta n ]2 ( ) ( ) ( )? ????? ? ? ? ? ?p lb z z lbl z b z l b z z l b zl + b])1(a rc t a n1)1)(( )12(2 1 2222222 22 ??????? ??? nmn mnmnnm nmmnc ??—— 均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱角點(diǎn) 應(yīng)力系數(shù)，可查表得到。 二、 平面問(wèn)題（線荷載和條形荷載） 平面問(wèn)題概念： 均布線荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算 222341353)(2223zxzpRzpRdypzdz ????? ? ????????? ?????ypp d?均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算 220z s z 02 2 2 21 2 1 2 4 ( 4 4 1 )[ a r c ta n a r c ta n ]2 2 ( 4 4 1 ) 1 6???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?p n n m n m pm m n m m? 均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律： (1) 地基附加應(yīng)力的擴(kuò)散分布性； (2) 在離基底不同深度處各個(gè)水平面上 ， 以基底中心點(diǎn)下軸 線處最大 ， 隨著距離中軸線愈遠(yuǎn)愈小； (3) 在荷載分布范圍內(nèi)之下沿垂線方向的任意點(diǎn)，隨深度愈 向下附加應(yīng)力愈小 。0y ??0。如果地基中某點(diǎn)與局部荷載的距離比局部荷載的荷載面尺寸大很多時(shí)，就可以用一個(gè)集中力代替局部荷載，采用 Boussinesq解答。 其計(jì)算方法一般假定地基土是 半無(wú)限空間內(nèi)的各向同性 、 均質(zhì) 、 線彈性 變形體 ， 采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答 。 基底附加壓力為建筑物建造后的 基底壓力 與基底標(biāo)高處原有的 自重應(yīng)力 之差。 基底附加壓力 建筑物建造之前，地基土中已存在自重應(yīng)力。 ? 根據(jù)材料力學(xué)公式有： ? 式中： A—— 基底面積， A＝ bl； ? M—— 偏心矩， M=(F+G)e ； ? W —— 基底抵抗矩， W=bl2/6。 AGFp ?? 偏心荷載作用下的基底壓力 這是一個(gè)矩形基底，受偏向 荷載（ F＋ G）的作用，偏心距 為 e,如用一等代力系代替，將 （ F＋ G）移到中心，同時(shí)應(yīng)有 一力距 M=(F+G)e。 中心荷載下的基底壓力 受豎向中心荷載作用的基礎(chǔ) ， 其荷載的合力通過(guò)基底形心 ， 基底壓力為均勻分布 。而對(duì)于剛性基礎(chǔ)，基底壓力一般不是均勻分布，但為便于計(jì)算，一般也簡(jiǎn)化成均勻分布考慮。當(dāng)荷載繼續(xù)增加接近地基的破壞荷載時(shí)，應(yīng)力分布變成鐘形。 (柔性基礎(chǔ) 基底壓力分布 ) 例如： 油 罐 土壩 荷載 反力 變形地面 荷載 反力 變 形 地面 (剛性基礎(chǔ) 基底壓力分布 ) 例如：箱形 基礎(chǔ) 混凝土壩 （ 2） 是指基礎(chǔ)剛度大大超過(guò)地基剛度，理論與實(shí)測(cè)證明，在中心受壓時(shí)，剛性基礎(chǔ)的接觸壓力為馬鞍形分布，如下圖所示。 基底壓力分布 影響基底壓力的因素： ? 地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度有關(guān)； ? 基礎(chǔ)的剛度、平面形狀、尺寸大小、埋置深度有關(guān)； ? 作用在基礎(chǔ)上的荷載性質(zhì)、大小和分布情況有關(guān)； ? 地基土的性質(zhì)有關(guān)； 基礎(chǔ)按剛度分為： ? 柔性基礎(chǔ) ? 剛性基礎(chǔ) 基底壓力分布形式 （ 1） 若一個(gè)基礎(chǔ)作用著均布荷載 ， 并假設(shè)基礎(chǔ)是由許多小塊組成 ， 如下圖所示 ， 各小塊之間光滑而無(wú)摩擦力 ， 則這種基礎(chǔ)即為理想柔性基礎(chǔ) （ 即基礎(chǔ)的抗彎剛度 ） ， 基礎(chǔ)上的荷載通過(guò)小塊直接傳遞到地基土上 ， 基礎(chǔ)隨著地基一起變形 ，基底壓力均勻分布 ， 但基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同 ， 中央大而邊緣小 。 由基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗鶈挝幻娣e上的壓力 ， 稱為 基底壓力 （ 或稱為接觸壓力 ） ，地基對(duì)基礎(chǔ)的作用力稱為 地基反力 。 ? 地下水位長(zhǎng)期上升的情況，水位上升會(huì)引起地基承載力減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意 。 自重應(yīng)力是有效應(yīng)力 自重應(yīng)力情況－ 靜水條件：海洋土 1HH2H2s a t1w HH ??? Hw??wH1 ?wH1 2H??sat???= ? u =?wH1+ ?satH2 ?wH =? satH2 ?w(H H1) = ??H2 海洋水位變化對(duì) 有效應(yīng)力沒(méi)有影響 ?? ? u 自重應(yīng)力情況－ 靜水條件：毛細(xì)飽和區(qū) ?sat?毛細(xì)飽和區(qū) Hwhchthts at hH ???s a t t w wH h h? ? ???wwh?cwh??cw hH ???+ ?? ? u s a t c wH h h? ? ? ?? ? ?毛細(xì)壓力會(huì)增大有效應(yīng)力 自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件 H ?h 砂層， 承壓水 粘土層 ?sat H ?h 砂層， 排水 ?sat 向上滲流 向下滲流 自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件：向下滲流 土水整體分析 Hs at???A 向下滲流 ()wu H h?? ? ?wHh? ? ???? ? ?滲流壓密 ??滲流影響土體的有效應(yīng)力 H ?h 砂層， 排水 ?sat 向下滲流 wHh??? ??自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件：向上滲流 H ?h 砂層， 承壓水 粘土層 ?sat 向上滲流 土水整體分析 Hs at???A )hH(u w ????hH w ???? ??? ?滲流影響土體的有效應(yīng)力 hH w??????? 地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力 ?地下水升降 ，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。 ? 【 解 】 第 1層： a 點(diǎn)： z=0 m， ? b 點(diǎn)： z=1 m， ? c 點(diǎn)： z=2 m， ? 第 2層： d 點(diǎn)： z=5 m， ? ? 土層中的自重應(yīng)力 ?cz分布，如圖 3－ 2所示。 為簡(jiǎn)便起見(jiàn) ， 常把豎向有效自重應(yīng)力 ?cz簡(jiǎn)稱為自重應(yīng)力 ， 并以符號(hào) ?c表示 。 地下水位以下應(yīng)采用浮容重！ 成層土的自重應(yīng)力 土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指 有效自重應(yīng)力 ， 計(jì)算時(shí) ， 對(duì)地下水位以下土層必須以 有效重度 ? 39。 均質(zhì)土的自重應(yīng)力 地基中的初始應(yīng)力 ， 即地基中任一點(diǎn)的 自重應(yīng)力 ， 只需用豎向應(yīng)力和水平向應(yīng)力表示 。 在工程應(yīng)用上 ， 計(jì)算初始應(yīng)力場(chǎng)時(shí)常假設(shè)天然地基為 水平 、 均質(zhì) 、 各向同性 的 半無(wú)限空間 ， 土層界面為 水平面 。 土的自重應(yīng)力 在荷載作用之前 ， 地基中存在 初始應(yīng)力場(chǎng) 。 土體產(chǎn)生變形的原因主要是土體中 應(yīng)力狀態(tài)的改變 （如地面荷載引起地基中應(yīng)力場(chǎng)的改變，在地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力）。沉降分析是土力學(xué)的基本課題之一。 地基土中附加應(yīng)力的正確計(jì)算 和 地基土體性狀的正確描述 是提高沉降計(jì)算精度的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。 本節(jié)主要討論地基中的 應(yīng)力 、 為求解 豎向位移（ 沉降 ）做準(zhǔn)備。 附加應(yīng)力： 建筑物的荷載在土體中產(chǎn)生的在原有應(yīng)力基礎(chǔ)上的應(yīng)力的增量 。 自重應(yīng)力： 地基中源于土體自身重量的應(yīng)力 。事實(shí)上，土體是一種非均質(zhì)的、各向異性的多相分散體，是非理想彈性體，采用彈性理論計(jì)算土體中應(yīng)力必然帶來(lái)計(jì)算誤差，對(duì)于一般工程，其誤差是工程所允許的。因此，研究土中應(yīng)力分布及計(jì)算方法是土力學(xué)的重要內(nèi)容之一。為了使所設(shè)計(jì)的建筑物、構(gòu)筑物既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理，就必須研究土體的變形、強(qiáng)度、地基承載力、穩(wěn)定性等問(wèn)題，而不論研究上述何種問(wèn)題，都必須首先了解土中的應(yīng)力分布狀況。土中應(yīng)力的增加將引起土的變形，使建筑物發(fā)生下沉、傾斜以及水平位移；土的變形過(guò)大時(shí)，往往會(huì)影響建筑物的安全和正常使用。 地基中的應(yīng)力分布 地基中的應(yīng)力分布 1 土層自重應(yīng)力 2 基礎(chǔ)底面接觸壓力 3 基礎(chǔ)底面附加壓力 4 地基中的附加應(yīng)力 土中應(yīng)力計(jì)算的目的 建筑物、構(gòu)筑物、車輛等的荷載，要通過(guò)基礎(chǔ)或路基傳遞到土體上。 在計(jì)算地基中的附加應(yīng)力之前，首先要確定作用在地基表面 (即基礎(chǔ)底面 )的壓力。附加應(yīng)力是指由于外荷載(如建筑荷載、車輛荷載、土中水的滲流力、地震力等 )的作用，在土中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。由土體重力引起的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力。 ? 分為三個(gè)腔 ? 中間為主腔（測(cè)試腔） ? 上、下為護(hù)腔 繪制旁壓測(cè)試曲線（如圖 ） 曲線可以分為三部分： 1)第一曲線段 2)直線段 3)尾段曲線段 兩個(gè)特征點(diǎn)： PL 臨塑壓力 Pf 極限壓力 P0（靜止土壓力） 根據(jù)第二階段的坡度可得到土的旁壓模量 Em,與土的變形模量 E0接近。 ? 缺點(diǎn)： 受成孔質(zhì)量影響大 ， 在軟土中測(cè)試精度不高 。 根據(jù)這種關(guān)系對(duì)孔周所測(cè)土體的承載力 、 變形性質(zhì)等進(jìn)行評(píng)價(jià) 。源于德國(guó)，盛于法國(guó)，我國(guó)起于 1962年。 0 s 0 s( 1 2 ) ?? ? ?E E u K E旁壓試驗(yàn)及旁壓模量 旁壓測(cè)試 （ PMT: pressure meter test） 是利用鉆孔做的原位橫向載荷試驗(yàn)，是工程勘察中的一種常用原位測(cè)試技術(shù)。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值可能相差幾倍。 ? 對(duì)砂土和新近沉積的粘性土則采用 s/B= ? 變形模量 E0、 壓縮模量 Es的關(guān)系 σx=σy=K0σz zzsyzxz0 0 0?????? ? ?? ????? ? ? ???EE E Eyxzx0 0 00E E E???? ? ?? ? ? ?)1/(0 ?? ??K變形模量 壓縮模量 無(wú)側(cè)限條件 完全側(cè)限條件 換算關(guān)系 0 s 0 s( 1 2 ) ?? ? ?E E u K E表 K0、 ?的參考值 變形模量 E0、壓縮模量 Es的關(guān)系 此公式僅代表二者的理論關(guān)系，實(shí)際上在測(cè)試的過(guò)程中有很多影響因素，結(jié)果不準(zhǔn)確反應(yīng)二者的實(shí)際關(guān)系。 ? 極限承載力 PU ： Ps曲線上的第二個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載 ② 確定地基的容許承載力 [R] ? [R]= Pcr ? [R]= PU /F， 安全系數(shù) F=2~3 （ 2）以相對(duì)沉降量為依據(jù) ? 對(duì)于中、高壓縮性土，地基受壓破壞形式為局部剪切破壞或沖剪破壞， Ps曲線無(wú)明顯拐點(diǎn)。包括： （ 1）承載板周圍的土明顯側(cè)向擠出（砂土）或發(fā)生裂縫（