【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)力 ， 計算時 ， 對地下水位以下土層必須以 有效重度 ? 39。 代替 天然重度 。 為簡便起見 ， 常把豎向有效自重應(yīng)力 ?cz簡稱為自重應(yīng)力 ， 并以符號 ?c表示 。 成層地基中第 n層土底面的自重應(yīng)力的計算公式為 例題 地下水位變化對自重應(yīng)力的影響 ? 某土層及其物理性質(zhì)指標如圖 32所示，地下水位在地表下 m，計算土中自重應(yīng)力并繪出分布圖。 ? 【 解 】 第 1層： a 點： z=0 m， ? b 點： z=1 m， ? c 點： z=2 m， ? 第 2層： d 點： z=5 m， ? ? 土層中的自重應(yīng)力 ?cz分布，如圖 3－ 2所示。 ? ? 圖 32 例題 3－ 1 自重應(yīng)力情況－ 靜水條件：地下水位 sat??2s at1 HH ?????地下水位下降引起 ??增大的部分 H1 H2 ??=?u u= ?wH2 u= ?wH2 ??= ? u =?H1+ ?satH2 ?wH2 =?H1+(? sat ?w)H2 =?H1+ ??H2 地下水位下降會引起 ??增大，土會產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因。 自重應(yīng)力是有效應(yīng)力 自重應(yīng)力情況－ 靜水條件：海洋土 1HH2H2s a t1w HH ??? Hw??wH1 ?wH1 2H??sat???= ? u =?wH1+ ?satH2 ?wH =? satH2 ?w(H H1) = ??H2 海洋水位變化對 有效應(yīng)力沒有影響 ?? ? u 自重應(yīng)力情況－ 靜水條件：毛細飽和區(qū) ?sat?毛細飽和區(qū) Hwhchthts at hH ???s a t t w wH h h? ? ???wwh?cwh??cw hH ???+ ?? ? u s a t c wH h h? ? ? ?? ? ?毛細壓力會增大有效應(yīng)力 自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件 H ?h 砂層， 承壓水 粘土層 ?sat H ?h 砂層， 排水 ?sat 向上滲流 向下滲流 自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件：向下滲流 土水整體分析 Hs at???A 向下滲流 ()wu H h?? ? ?wHh? ? ???? ? ?滲流壓密 ??滲流影響土體的有效應(yīng)力 H ?h 砂層， 排水 ?sat 向下滲流 wHh??? ??自重應(yīng)力情況－ 穩(wěn)定滲流條件：向上滲流 H ?h 砂層， 承壓水 粘土層 ?sat 向上滲流 土水整體分析 Hs at???A )hH(u w ????hH w ???? ??? ?滲流影響土體的有效應(yīng)力 hH w??????? 地下水位升降時的土中自重應(yīng)力 ?地下水升降 ，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。 ? 地下水位下降的情況，從而引起地面大面積沉降的嚴重后果。 ? 地下水位長期上升的情況，水位上升會引起地基承載力減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意 。 基礎(chǔ)底面接觸壓力 建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基 ， 在基礎(chǔ)底面與地基之間必然產(chǎn)生 接觸應(yīng)力 。 由基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗鶈挝幻娣e上的壓力 ， 稱為 基底壓力 （ 或稱為接觸壓力 ） ，地基對基礎(chǔ)的作用力稱為 地基反力 。 基底壓力分布與基礎(chǔ)的大小 和 剛度 、 作用于基礎(chǔ)上 荷載的大小 和 分布 、地基土的力學性質(zhì) 以及 基礎(chǔ)的埋深 等因素有關(guān) 。 基底壓力分布 影響基底壓力的因素： ? 地基與基礎(chǔ)的相對剛度有關(guān)； ? 基礎(chǔ)的剛度、平面形狀、尺寸大小、埋置深度有關(guān)； ? 作用在基礎(chǔ)上的荷載性質(zhì)、大小和分布情況有關(guān)； ? 地基土的性質(zhì)有關(guān)； 基礎(chǔ)按剛度分為： ? 柔性基礎(chǔ) ? 剛性基礎(chǔ) 基底壓力分布形式 （ 1） 若一個基礎(chǔ)作用著均布荷載 ， 并假設(shè)基礎(chǔ)是由許多小塊組成 ， 如下圖所示 ， 各小塊之間光滑而無摩擦力 ， 則這種基礎(chǔ)即為理想柔性基礎(chǔ) （ 即基礎(chǔ)的抗彎剛度 ） ， 基礎(chǔ)上的荷載通過小塊直接傳遞到地基土上 ， 基礎(chǔ)隨著地基一起變形 ，基底壓力均勻分布 ， 但基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同 ， 中央大而邊緣小 。 柔性基礎(chǔ) ： 基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式 相一致。 (柔性基礎(chǔ) 基底壓力分布 ) 例如： 油 罐 土壩 荷載 反力 變形地面 荷載 反力 變 形 地面 (剛性基礎(chǔ) 基底壓力分布 ) 例如：箱形 基礎(chǔ) 混凝土壩 （ 2） 是指基礎(chǔ)剛度大大超過地基剛度，理論與實測證明，在中心受壓時，剛性基礎(chǔ)的接觸壓力為馬鞍形分布，如下圖所示。當上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應(yīng)力不再增大，應(yīng)力分布變?yōu)閽佄锞€形。當荷載繼續(xù)增加接近地基的破壞荷載時，應(yīng)力分布變成鐘形。 二 、 基底壓力的簡化計算 從上面有分析可以看出，對于柔性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，基底壓力一般均勻分布。而對于剛性基礎(chǔ)，基底壓力一般不是均勻分布，但為便于計算，一般也簡化成均勻分布考慮。雖然不夠精確，但這種誤差也是工程所允許的。 中心荷載下的基底壓力 受豎向中心荷載作用的基礎(chǔ) ， 其荷載的合力通過基底形心 ， 基底壓力為均勻分布 。 對于條形基礎(chǔ)可沿長度方向取一單位長度進行基底壓力計算 。 AGFp ?? 偏心荷載作用下的基底壓力 這是一個矩形基底，受偏向 荷載（ F＋ G）的作用，偏心距 為 e,如用一等代力系代替，將 （ F＋ G）移到中心，同時應(yīng)有 一力距 M=(F+G)e。此時，基 底壓力分布應(yīng)按右圖所示， 其最大值為 pmax, 最小值為 pmin。 ? 根據(jù)材料力學公式有： ? 式中： A—— 基底面積， A＝ bl； ? M—— 偏心矩， M=(F+G)e ； ? W —— 基底抵抗矩， W=bl2/6。 ? 則 ? 從上式可以看出： （ 1）當 el/6 時， pmin 0 ,基底壓力呈梯形分布； （ 2）當 e=l/6時， pmin = 0 ,基底壓力呈三角形分布； （ 3）當 e6/l時 ， pmin 0 ,也即產(chǎn)生拉應(yīng)力。 基底附加壓力 建筑物建造之前，地基土中已存在自重應(yīng)力。一般天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束，因此只有基底附加壓力 才能引起地基的 附加應(yīng)力 和 變形 。 基底附加壓力為建筑物建造后的 基底壓力 與基底標高處原有的 自重應(yīng)力 之差。 dppp ocz ?? ????0地基附加應(yīng)力 地基附加應(yīng)力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力 。 其計算方法一般假定地基土是 半無限空間內(nèi)的各向同性 、 均質(zhì) 、 線彈性 變形體 ， 采用彈性力學中關(guān)于彈性半空間的理論解答 。 注意與 基底附加壓力 的區(qū)別 ！ 一、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力 單個豎向集中力下的地基附加應(yīng)力 采用 Boussinesq解答 ，豎向正應(yīng)力 ?z和豎向位移 w最為常用。如果地基中某點與局部荷載的距離比局部荷載的荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，采用 Boussinesq解答。 － 集中力作用下地基的附加應(yīng)力系數(shù)，查 2ZFz ?? ?? 豎向集中力作用時的地基附加應(yīng)力布辛奈斯克解答 ???? 3253 c os2 323 RPRzPz ???x y P y z x r R M ? d?x d?y d?z d?xy d?xz d?yx d?zx d?yz d?zy 22 yxr ??22 zrR ??5323RzPz ?? ??22 zrR ??22/522/5223]1)/[(123)(23zPzrzrzPz ???? ???2zPz ?? ? 多個集中力及不規(guī)則分布荷載作用（等待荷載法） iniiz Fz ???121??y z x o 二、 平面問題 平面問題概念： x?y?xy?yz?zx?z?x?z?xz?zx?。0y ??0。0zxyzyx???????沿長度方向有足夠長度，L/B≧ 10； ?垂直于 y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同； ?平面應(yīng)變條件下，土體在 x, z平面內(nèi)可以變形，但在 y方向沒有變形。 二、 平面問題（線荷載和條形荷載） 平面問題概念： 均布線荷載作用下土中應(yīng)力計算 222341353)(2223zxzpRzpRdypzdz ????? ? ????????? ?????ypp d?均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計算 220z s z 02 2 2 21 2 1 2 4 ( 4 4 1 )[ a r c ta n a r c ta n ]2 2 ( 4 4 1 ) 1 6???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?p n n m n m pm m n m m? 均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律： (1) 地基附加應(yīng)力的擴散分布性； (2) 在離基底不同深度處各個水平面上 ， 以基底中心點下軸 線處最大 ， 隨著距離中軸線愈遠愈??； (3) 在荷載分布范圍內(nèi)之下沿垂線方向的任意點，隨深度愈 向下附加應(yīng)力愈小 。 三角形分布條形荷載 022 ])1()1()1a rc t a n(a rc t a n[ pmnnmmnmnnpsz ??? ?????????????? ??? bz zx db pz 0 2223])[(2??????? dpbdp ?線荷載和條形荷載下的地基附加應(yīng)力 屬平面應(yīng)力問題。 0pszz ?? ?0psxz ?? ?0ps x zxz ?? ?三、 矩形和圓形荷載下地基附加應(yīng)力計算 —— 積分法 ???? ?????? FF zz zyx ddyxpzd 2/52223 ))()(( ),(23 ?? ?????均布的矩形荷載 ?d x d yp 0荷載微單元2/522230)()(23zyxzdx dypdz ??? ??0c pz ?? ?2 2 20z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 )[ a r c ta n ]2 ( ) ( ) ( )? ????? ? ? ? ? ?p lb z z lbl z b z l b z z l b zl + b])1(a rc t a n1)1)(( )12(2 1 2222222 22 ??????? ??? nmn mnmnnm nmmnc ??—— 均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點 應(yīng)力系數(shù)，可查表得到。 c?* 對于均布矩形荷載附加應(yīng)力計算點不位于角點下的情況： (1) o點在荷載面邊緣 (2) o點在荷載面內(nèi) (3) o點在荷載面邊緣外側(cè) (4) o點在荷載面角點外側(cè) (1)o點在荷載面邊緣 σ z＝（ α cⅠ ＋ α cⅡ ） p0 (2)o點在荷載面內(nèi) σ z＝ (α cⅠ ＋ α cⅡ ＋ α cⅢ ＋ α cⅣ )p0 o點位于