【正文】 降計(jì)算 Hohai University zxyBLdPttz p?? ?),(),(),( nmPBzBLPzLBPt ????矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù) 查表 34 p0 ),(00 0 nmpd zB Lzz ??? ?? ? ?M z第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University [例題 35]有一矩形基礎(chǔ)（ l=5m,b=4m）三角形分布的荷載作用在地基表面，荷載最大值 p=120kPa，計(jì)算在矩形面積內(nèi) o點(diǎn)下深度 z=3m處豎向應(yīng)力值 。 [解 ]（ 1）先求基底凈壓力（基底附加應(yīng)力） pn, 由已知條件 p0=p－ γ0d＝ 140－ 18 ＝ 131kPa （ 2）求 o點(diǎn)下 1m深處地基附加應(yīng)力 σzo。 ?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University zxyBLdP（ 1）角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 —— B氏解的應(yīng)用 pdx dydP ?pcz ?? ?),(),(),( nmPBzBLPzLBPc ????矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù) 查表 33 p d x d yRz2 p3Rz2dP3d 5353z ?????)n,m,p(d zB0 L0 zz ????? ? ?（ 3－ 11） 74頁 zM m=L/B, n=z/B 2. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 c?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University pDcCcBcAcz )( ????? ????pd f g icce g ica f g hcb eg hcz )( ????? ????ADBCaeb cd fgih 兩種情況： 荷載與應(yīng)力間 滿足線性關(guān)系 疊加原理 角點(diǎn)下垂直附加 應(yīng)力的計(jì)算公式 地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力 角點(diǎn)法 （ 2）任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力 — 角點(diǎn)法 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University [例題 34]如圖所示，矩形基底長(zhǎng)為 4m、寬為 2m，基礎(chǔ)埋深為 ，基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為 18kN/m3，由上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計(jì)算的基底均布?jí)毫?40kPa。 地基附加應(yīng)力 是指建筑物荷載在地基內(nèi)引起的應(yīng)力增量，它是使地基變形、沉降的主要原因 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 地基中的附加應(yīng)力 Hohai University 豎直 集中力 矩形面積豎直均布荷載 矩形面積豎直三角形荷載 水平 集中力 矩形面積水平均布荷載 豎直線布荷載 條形面積豎直均布荷載 圓形面積豎直均布荷載 特殊面積、特殊荷載 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University y z x o x?y?xy?yz?zx?z?P M x y z r R ? 在半無限空間體彈性體內(nèi)任一點(diǎn) 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 1. 地表受豎向集中力作用 Hohai University 豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力 —— 六個(gè)應(yīng)力分量的解答 )])( )2()((3 21[23 2323 2252 zRR zRxzRR zRzRR zxP ? ??? ????? ??x?)])( )2()((3 21[23 2323 2252 zRR zRyzRR zRzRR zyP ? ??? ????? ??y???? 3253 c os2 323 RPRzP ???z?yxxy ?? ? ])()2(321[23235 zRRzRxyRx y zP??????? ????? 2352 c os2323 RPyRyzP ?????? zyyz ????? 2352 c os2323 RPxRxzP ?????? xzzx ??布辛奈斯克解 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力 —— 三個(gè)位移分量的解答 ])()21([2 )1( 3 zRR xRxzEPu ????? ?? ?])()21([2 )1( 3 zRR yRyzEPv ????? ?? ?]1)1(2[2 )1( 32 RRzEPw ?? ? ????第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 53z Rz2P3???22/5253z zP])z/r(1[123Rz2P3??????2/522/52 ]1[123])/(1[123????tgzr ????2zPz ?? ??52zx Rxz2P3???52zy Ryz2P3???222222 zyxzrR ??????? tgz/r查表 3－ 1 集中力作用下的 應(yīng)力分布系數(shù) 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 2/52 ])/(1[123zr?? ??2zPz ?? ??若干個(gè)豎向集中力 Pi（ i= …… n） 作用在地基表面上 ， 按疊加原理 ， 則地面下 z深度處某點(diǎn) M的附加應(yīng)力應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在M點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力之總和 ， 即： iniiiniiz PzzP ??????12211 ???式中 —— 第 i個(gè)集中應(yīng)力系數(shù)。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 計(jì)算假定 ：地基土是 各項(xiàng)同性 的、 均質(zhì) 的、 線性變形體 ，而且在 深度和水平方向上都是無限的 。 基底壓力均勻分布 00p p d?＝ －基底壓力呈梯形分布 0 m a x m a x00 m i n m i np p dp p ?＝ － P0——基底附加壓力， kPa。 因此 ， 由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后 ， 才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力 。 【 解 】 (1) 基礎(chǔ)及上覆土重 G=20*4*2*2=320kN F+G=680+320=1000kN, M=680*= (2) 基底偏心距 (3) 基底最大壓：見公式 (4) 基底平均壓力 ： ? ? 2/m inm a x ppp ??第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University m a xm inyvxxyMp FMp l b W W? ? ??12yvxxyMp FMp l b W W???x x y y d a c b P+G Mx My pmin p1 pmax p2 d a c b b L （ 2） 雙向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的基底壓力 矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，若基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力計(jì)算式如下： 0min ?p第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 基底附加應(yīng)力 —— 基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 是指建筑物引起的超出原有基底壓力的壓力增量 。右下圖中是實(shí)線即為調(diào)整后的基底邊緣的最大壓力。 6/2blW ?blA ?第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 把偏心距 e代人上式，可得如下公式： 當(dāng) eL/6時(shí)，基底壓力成梯形分布； 當(dāng) e=L/6時(shí)，基底壓力為三角形分布； m a xm i n61vp F ep lb l????????當(dāng) eL/6時(shí)，距偏心荷載較遠(yuǎn)的基底邊緣反力為負(fù)值，即 0。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University （ 1） 單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的基底壓力 2）偏心荷載作用下的基底壓力 當(dāng)作用在基底形心處的荷載不僅有豎向荷載，而且存在彎矩的情況，為偏心受壓基礎(chǔ) m a xm i np F G Mp AW??? M——基礎(chǔ)所有荷載對(duì)基底形心的合力矩。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University 根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。 ?基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 基底壓力 基底壓力 附加應(yīng)力 地基沉降變形 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載 影響因素 計(jì)算方法 分布規(guī)律 Hohai University 影響因素 基底壓力 基礎(chǔ)條件 ?剛度 ?形狀 ?大小 ?埋深 ?大小 ?方向 ?分布 ?土類 ?密度 ?土層結(jié)構(gòu)等 荷載條件 地基條件 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University ?抗彎剛度 EI=∞ → M≠ 0； ?反證法 : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致； ?分布 : 中間小 , 兩端無窮大。 上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。 1? 3/kNm3/kNm sGsat? 3/kNm?2?例題 一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力 沿深度的分布圖。水位上升會(huì)引起地基承載力的減小，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意。 ???均質(zhì)土層 1?2?2??)( 21 ???成層土層 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 Hohai University ?地下水位升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化，如下圖所示。 K0—— 土的側(cè)壓力系數(shù)（也稱靜止土壓力系數(shù)）。 目的： 確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài) 線彈性理論 —— 應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系（廣義胡克定律） 第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 土層自重應(yīng)力 Hohai University z