【正文】 甚至可以不連續(xù) 。 黃金分割法的迭代效果 ： 經(jīng)過第 k 次迭代后所得區(qū)間長度為初始區(qū)間長度的51()2 k? 。 （ 3） 令 1kka ?? ? ， 1kkbb? ? ， 1kk??? ? ， 1 1 1 8 ( )k k k ka b a? ? ? ? ?? ? ?，計(jì)算1()kf ?? ，令 k=k+1，轉(zhuǎn)（ 2）。 （ 2） 若 kkba???，停止，且2kkbax ??。 黃金分割算法步驟： 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁 第 12 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ （ 1） 給定初始區(qū)間 ? ?11,ab ，精度要求 0?? 。 在第 k+1 次迭代時(shí)選取 11,kk????， 則由 ()式有 21 1 1 1( ) ( )k k k k k k ka b a a b a? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 如果令 2 1???? ，則 1kk??? ? ，因此 1k?? 不必重新計(jì)算。 通過確定 ? 的值 ， 使上一次迭代剩余的迭代點(diǎn)恰與下一次迭代的一個(gè)迭代點(diǎn)重合 ， 從而減少算法的計(jì)算量 。計(jì)算 ()kf? 和 ()kf ? ，分兩種情況： （ 1） 若 ( ) ( )kkff??? ，則令 1kka ?? ? ， 1kkbb? ? ； （ 2） 若 ( ) ( )kkff??? ，則令 1kkaa? ? ， 1kkb ?? ? 。 設(shè) ()fx 在區(qū)間 ? ?11,ab 上單峰，極小點(diǎn) ? ?11,x a b? 。 黃金分割法 思想 ： 通過選取試探點(diǎn)使包含極小點(diǎn)的區(qū)間不斷 縮短， 直到區(qū)間長度小到一定程度 ， 此時(shí)區(qū)間上各點(diǎn)的函數(shù)值均接近極小值 。 定理：設(shè) ()fx是區(qū)間 ? ?,ab 上的一元函數(shù)， x 是 ()fx在 ? ?,ab 上的極小點(diǎn)。 則稱 ()fx是單峰函數(shù)。NURBS 曲線的幾何性質(zhì) ： （ 1）局部性； （ 2）變差減少性（ VD 性質(zhì)）； （ 3）凸包性； （ 4）在仿射與透視變換下的不變性； （ 5） 在曲線定義域內(nèi)有與 有理基 函數(shù)同樣的可微性 ， 也可稱為參數(shù)連續(xù)性 ； （ 6） 若某個(gè)權(quán)因子 i? 等于零 ， 則相應(yīng)那個(gè)控制頂點(diǎn) id 對(duì)曲線沒 有影響 ； （ 7）若 i??? ，則 id ，當(dāng) ? ?1,i i k? ? ? ??? ()p?? ()p? ，其他 （ 8） 非有理與 有理 貝齊爾曲線和非有理 B 樣條曲線是 NURBS 曲線的特殊情況 。 k 次 NURBS 曲線的節(jié)點(diǎn)矢量中兩端節(jié)點(diǎn)重復(fù)度取成 k+ 1 就使得曲 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁 第 10 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線具有同次有理貝齊爾曲線的端點(diǎn)幾何性 質(zhì) 。 因此 ， 有曲線定義域 ? ?1,kn? ? ? ?? = ? ?0,1 。 1，若 1ii? ? ???? , ()ikN ? = 0， 其他 , ()ikN ? = 1, 1 1 , 111( ) ( )i i ki k i ki k i i k iNN? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? 規(guī)定 0 00? 對(duì)于 NURBS 開曲線 ， 常將兩端節(jié)點(diǎn)的重復(fù)度取為 k+1， 即 01 k? ? ?? ???? ，1 2 1n n n k? ? ?? ? ? ?? ? ???。 ( 0, , )id i n? ??? 稱為控制頂點(diǎn) ， 順序連成曲線的控制多邊形 。 一條 k 次 NURBS 曲線可表示為一分段有理多項(xiàng)式矢函數(shù) ,1,1()()()ni i i kkni i kkdNpN?????????? 其中 ( 0, , )i in? ? ??? 稱為權(quán)或權(quán)因子 (weights)， 分別與控制頂點(diǎn) ( 0, , )id i n? ??? 相聯(lián)系 。 這些理論的應(yīng)用 ， 確保了隧道三維仿真模型創(chuàng)建的可行性和準(zhǔn)確性 。最后簡要分析 隧道三維模型仿真設(shè)計(jì)中 的 若干技 術(shù)應(yīng)用 。 然后把隧道分為隧道內(nèi)部和隧道頭 (尾 )兩部分 ， 來詳細(xì)介紹 隧道 模型設(shè)計(jì)時(shí)一些主要的計(jì)算 。但國內(nèi)軟件缺乏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和統(tǒng)一管理 ， 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化低 ， 普適性低。在地質(zhì)應(yīng)用軟件方面 ， 國內(nèi)不單吸收國外技術(shù) ， 還致力于可視化技術(shù)軟件開發(fā)。但我國地理 形勢復(fù)雜，地質(zhì)構(gòu)造多樣，很多工作才剛剛起步，數(shù)據(jù)模型尚處于探索和嘗試階段。 GISMapInfo 公司也不示弱，投入巨資開發(fā) MapX，其發(fā)展前景良好。 近年來，國外在面向?qū)ο筌浖O(shè)計(jì)的影響下，基于組件式三維地質(zhì)模型 （ Com3DsGMS）軟件系統(tǒng)的研究發(fā)展迅速，如 Intergraph 稱該公司已經(jīng)進(jìn)入組件式 GIS 的時(shí)代，在 Jupite 計(jì)劃中，正在移植和開發(fā)多種組件式的 GIS。 在諸多研究中，國外學(xué)者在三維地質(zhì)體建模和可視化研究方面已取得一些重要的成果： （ 1） Bak（ 1989）， Smith（ 1989）提出了地學(xué)信息的三維表示方法； （ 2） Raper .（ 1989）提出了一些地學(xué)三維模型； （ 3） Pugandliarbaugh（ 1992）、 Hamiltonand Jones（ 1992）、 Turner（ 1992） 和 Houlding（ 1994）提供了一系列 2D 和 3D 的地質(zhì)建模方法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，將空間信息數(shù)據(jù)管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、圖形可視化等工具結(jié)合起 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁 第 7 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 來，進(jìn)行地質(zhì)建模和可視化。 1997 年國際數(shù)學(xué)地質(zhì)會(huì)議在巴塞羅那召開。 1992 年國際勘探地球物理學(xué)家協(xié)會(huì)和歐洲勘探地球物理學(xué)家協(xié)會(huì)成 立了SEG/EAEG3D 建模委員會(huì)，展開了 3D 建模工程（ SEM）。 二十世紀(jì)六十年代以后，伴隨著地理信息系統(tǒng)的出現(xiàn)，逐步形成了地質(zhì)建模和地形可視化的概念。 基于以上分析，本文針對(duì)鐵路工程建設(shè)的需要，以三維地質(zhì)建模項(xiàng)目為依托，對(duì)長大鐵路地質(zhì)隧道的三維地質(zhì)建模與可視化系統(tǒng)中的隧道虛擬開挖和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行了研究，使得鐵路工程地質(zhì)研究者們?cè)谶M(jìn)行工程地質(zhì)研究時(shí)能夠直觀地了解到施工地段地下圍巖的地質(zhì)構(gòu) 造和存在的自然風(fēng)險(xiǎn)，為工程設(shè)計(jì)施工提供了地質(zhì)依據(jù)。 隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 ， 特別是社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 ， 對(duì)交通運(yùn)輸?shù)男枨竺黠@增長 ，高速 公路的建設(shè)越來越多 ，隧道 是高速公路不可缺少的重要組成部分 。 信息處理技術(shù)的突飛猛進(jìn) ， 更使得計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)得到迅猛發(fā)展 。 它具有高效、安全、受環(huán)境條件的約束較少、可改變時(shí)間比例尺等優(yōu)點(diǎn) ， 已成為分析、設(shè)計(jì)、運(yùn)行、評(píng)價(jià)、培訓(xùn)系統(tǒng) (尤其是復(fù)雜系統(tǒng) )的重要工具 。通過地質(zhì)信息管理、三維地質(zhì)建模和三維可視化等計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間工程地質(zhì)研究分析，擬以解決鐵路工程建設(shè)中存在的復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)問題和不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測評(píng)價(jià)問題，為深入了 解鐵路工程建設(shè)區(qū)段的三維空間地質(zhì)結(jié)構(gòu)、不良地質(zhì)體的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測、決策建設(shè)工程的設(shè)計(jì)方案提供科學(xué)可靠的工程地質(zhì)依據(jù)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測評(píng)價(jià)。 隨著交通建設(shè)事業(yè)的發(fā)展 ， 鐵路 隧道設(shè)計(jì)形式繁多 ， 建設(shè)形式 、 構(gòu)造越發(fā)復(fù)雜多樣 ， 這使設(shè)計(jì)、審評(píng)、施工、維護(hù)等工作都受到了嚴(yán)峻考驗(yàn) ， 基于二維地圖和實(shí)物模型的傳統(tǒng)表現(xiàn)方式很難滿足日益復(fù)雜的形勢。隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展 ， 綜合國力不斷增強(qiáng) ， 高新技術(shù)不斷發(fā)展以及國內(nèi)不斷擴(kuò)大內(nèi)需的實(shí)際需要 ， 我國鐵路隧道發(fā)展前景廣闊 ， 同時(shí)鐵路隧道發(fā)展也是我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略和發(fā)展沿海經(jīng)濟(jì)的迫切需要此外 ， 近年來隨著高速鐵路在我國的興起 ， 其要求線路短、坡度小的現(xiàn)實(shí)更加大了鐵路隧道項(xiàng)目的建設(shè)力度。它既 能使線路順直 ， 避免無謂的展延 ， 縮短線路 ； 又可使線路坡度變小 ， 改善運(yùn)營條件 ， 提高運(yùn)力 ， 節(jié)省財(cái)力。s prehensive national strength increasing, the railway industry is developing rapidly. And the railway tunnel 3D geological modeling technology also got widely concern with a large number of railway construction. Railway tunnel 3D geological modeling, in order to further meet the researcher39。本研究以以人為本的科學(xué)發(fā)展觀的精神 ,對(duì)于在鐵路工程建設(shè)中應(yīng)用先進(jìn)技術(shù) ,實(shí)現(xiàn)科學(xué)的管理、設(shè)計(jì) ,提高施工安全性等方面具有現(xiàn)實(shí)意義 ,為我們的鐵路隧道工程建設(shè)進(jìn)入世界先進(jìn)水平做出了具有一定價(jià)值的研究。 本文借用 VC++開發(fā)平臺(tái) ,利用 OpenGL 軟件接口 ,實(shí)現(xiàn)了隧道的三維仿 真。因此 ， 為設(shè)計(jì)人員提供更為直觀的三維可視化隧道地質(zhì)模型有助于其對(duì)地下巖體的地層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)特征等信息進(jìn)行綜合考慮 ， 提高施工效率 ， 將隧道開挖風(fēng)險(xiǎn)盡量降低。所以 ， 鐵路隧道三維建模技術(shù)日益受到重視。 隨著我國綜合國力的不斷增強(qiáng) ， 鐵路行業(yè)突飛猛進(jìn)地發(fā)展 ， 這對(duì)鐵路隧道設(shè)計(jì)、評(píng)審、施工、維護(hù)等方面都提出了更高的要求 ， 傳統(tǒng)的基于二維地圖和實(shí)物模型的表現(xiàn)方式已難以滿足對(duì)各方面的需要。 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁 第 1 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 摘 要 實(shí)際隧道開挖中，圍巖的地質(zhì)環(huán)境變化，圍巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性都將給施工帶來不利影響。因此，在隧道工程施工過程中，弄清地下巖體的地質(zhì)特征、地 層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)分布規(guī)律以及隧道開挖風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，對(duì)于安全、 科學(xué)地規(guī)劃隧道施工無疑至關(guān)重要。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ， 人們希望能通過更加直觀的形式反映鐵路隧道的實(shí)際 情況 ， 從而為方案審查人員和高層決策者提供更加直觀的決策依據(jù)。鐵路隧道圍巖的復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境、地質(zhì)結(jié)構(gòu)都會(huì)對(duì)施工過程產(chǎn)生重要影響。建立隧道三維地質(zhì)模型可以更為直觀的方式表達(dá)專業(yè)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖 ， 同時(shí) ，也為后續(xù)施工、運(yùn)營、管理及維護(hù)提供了具有指導(dǎo)意義的途徑。 通過系統(tǒng)運(yùn)行 ,展示了三維地質(zhì)體模型、鐵路隧道的三維模型及鐵路隧道內(nèi)部地質(zhì)剖面 ,能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)地質(zhì)資源的數(shù)據(jù)管理、三維自動(dòng)建模、三維可視化和空間分析等操作。 關(guān)鍵詞： 鐵路隧道，三維建模， OpenGL，空間分析 隧道三維建模技術(shù) 的研究 共 42 頁 第 2 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ABSTRACT While in the process of the actual tunnel excavation, the geological environment changes of the rock, the plexity geological construction of th