應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第7章時間數(shù)列分析-文庫吧資料
2025-05-23 03:46本頁面
【正文】 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 31 3． 趨勢模型法 趨勢模型法就是用數(shù)學(xué)方程來描述時間數(shù)列中現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢 ， 可用于外推預(yù)測 。 利用移動平均法測定長期趨勢 ， 一般采用奇數(shù)項移動平均 ， 使數(shù)據(jù)對準(zhǔn)居中年份 ， 移動平均的項數(shù)應(yīng)采用多少項為宜 ， 應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象變化的特點而決定 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 30 1． 時距擴大法 時距擴大法又稱時期擴大法 ， 就是把原時間數(shù)列中各期的數(shù)值合并 ， 使原數(shù)列中的季節(jié)變動和隨機波動等因素的影響 ， 因相互抵消而被部分消除 ， 從而將現(xiàn)象的長期趨勢和規(guī)律性表現(xiàn)出來 。測定長期趨勢，還可以用來從原數(shù)列中消除長期趨勢，為研究季節(jié)變動和循環(huán)變動提供依據(jù)。 一般地說，長期趨勢和季節(jié)變動，屬于常態(tài)現(xiàn)象，兩者結(jié)合 T S可稱為常態(tài)變動，而將 CI 稱為剩余變動。 相加模型中四種變動均采用與原數(shù)列一致的單位 。 以年度為順序而編制的時間數(shù)列 ， 不存在季節(jié)變動 。 如地震 、 水災(zāi) 、 旱災(zāi)或某些原因不明的因素引起的波動 。 （ 4） 隨機波動 。循環(huán)變動是指某現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的周而復(fù)始的變動。季節(jié)變動是指現(xiàn)象受自然條件或社會因素的影響，在一年或更短的時間內(nèi)，隨著季節(jié)更替的變化而引起的周期性變動。 長期趨勢是指現(xiàn)象受某些基本因素的影響 ， 在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總趨勢 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 27 7． 3 長期趨勢分析 7． 3． 1 時間數(shù)列分解的基本原理 時間數(shù)列變動按各種因素的性質(zhì)不同 ， 可歸納為長期趨勢 (T )、 季節(jié)變動 (S )、 循環(huán)變動 (C )和隨機波動 (I )四類 。 其次 ， 應(yīng)根據(jù)研究目的選擇基期 。 因此 ， 方程法的側(cè)重點是從研究階段內(nèi)各期實際發(fā)展水平出發(fā)來研究平均發(fā)展速度 。等式兩邊同除以最初水平 a0， 得下列方程： 此方程的正根就是所要計算的累計法平均發(fā)展速度，求解要用代數(shù)中的試根法計算，計算過程較繁雜。 在計算平均發(fā)展速度時 ， 如果關(guān)心的是研究現(xiàn)象在最末一年達到的水平 ， 則用幾何平均法求平均發(fā)展速度 。 用幾何平均法計算平均發(fā)展速度有以下特點： (1)計算結(jié)果受最末水平和最初水平的影響 ， 即以定基發(fā)展速度 (總速度 R )的高低為轉(zhuǎn)移 ， 不受中間水平的影響 。 需要指出的是平均發(fā)展速度總是正值 ， 而平均增長速度則可為正值 ， 也可為負(fù)值 。即： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 22 因而不能用算術(shù)平均法而要用幾何平均法來計算平均發(fā)展速度。平均增長速度一般不能直接計算，需先計算平均發(fā)展速度，再求平均增長速度： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 21 平均增長速度 =平均發(fā)展速度－ 1 計算平均發(fā)展速度有幾何平均法和方程法兩種 ， 它們的數(shù)理依據(jù) 、 計算方法和應(yīng)用場合都不相同 ， 分述如下： 1. 幾何平均法 計算平均發(fā)展速度的幾何平均法，也叫做 “ 水平法 ” 。 計算公式為： 年距發(fā)展速度 =本期水平 /去年同期水平 年距增長速度 =年距發(fā)展速度 — 1 平均發(fā)展速度和平均增長速 平均速度指標(biāo)分為平均發(fā)展速度和平均增長速度兩種。因此，比較不同單位、不同地區(qū)、不同時期的增長速度時，不能只看速度，應(yīng)聯(lián)系增減 1%的絕對值進行分析。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 19 3． 增減 1%的絕對值 增減 1%的絕對值是逐期增減量與環(huán)比增長速度之比，用以說明增長速度與增長量之間的關(guān)系，即報告期與前期相比，每增長 1%所包含的絕對值為多少。 由于采用的基期不同 ， 增長速度分為以下兩種： 定基增長速度 =定期發(fā)展速度 — 1 環(huán)比增長速度 =環(huán)比發(fā)展速度 — 1 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。計算公式為： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 18 =發(fā)展速度 1 基期水平基期水平報告期水平基期水平增長量增長速度 ??? 如果發(fā)展速度大于 1， 增長速度就為正值 ， 表明現(xiàn)象報告水平比基期水平 “ 增加了 ” 或 “ 增長了 ” 多少 。 計算定基發(fā)展速度 ， 可根據(jù)特定的研究目的選擇基期 。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，表明現(xiàn)象逐期 (或逐年 )發(fā)展的程度，又稱逐期發(fā)展速度。 發(fā)展速度和增長速度 1． 發(fā)展速度 發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比，用以說明現(xiàn)象發(fā)展變化的程度，常用倍數(shù)和百分?jǐn)?shù)表示，即報告水平為基期水平的多少倍或百分之多少。 其目的在于消除季節(jié)變動的影響 ，正確反映現(xiàn)象的增減變化 。 由于采用的基期不同 ， 分為以下兩種： （ 1）逐期增長量：報告期水平 ― 前期水平，即： a1― a0， a2― a1， …… ， an― an1 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 12 （ 2） 累積增長量：報告期水平 — 固定基期水平 ， 即： a1― a0， a2― a0， …… ， an― a0 逐期增長量和累積增長量之間具有如下關(guān)系： （ 1） 逐期增長量之和等于累積增長量： an― a0=（ a1― a0） + a2― a1……+ （ an― an1） （ 2） 相鄰兩個累積增長量之差為逐期增長量：如 a3― a2=（ a3― a0） — （ a2― a0） 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 13 2． 平均增長量 平均增長量是一定時期內(nèi)平均每期增長水平 ， 有兩種計算方法： （ 1）水平法，即從數(shù)列最末達到的水平來計算平均增長量，它要求： ，（ 為平均增長量），因而計算公式為： nana ???0 ?naa n 0???平均增長量=累積增長量 /時期數(shù) =逐期增長量之和 /時期數(shù) 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100
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