【正文】 26 [3] 從速度看 ， 按平均發(fā)展速度推算的各年定基發(fā)展速度的總和 ， 與各年實際定基發(fā)展速度的總和是一致的 。應(yīng)用幾何平均法計算平均發(fā)展速度的公式如下： n R?其中： 代表平均發(fā)展速度； x 代表各期環(huán)比發(fā)展速度 ， R 代表總發(fā)展速度； a0代表最初發(fā)展水平 ， an代表最末發(fā)展水平； n 代表環(huán)比發(fā)展速度的項數(shù)； x2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 23 Ⅱ 為連乘的符號。計算公式為： 增減 1%的絕對值 = %100 1?? na %100前期水平即 ? 增減 1%的絕對值揭示了增長速度與基期水平的關(guān)系，基數(shù)越大，每增長 1%所包含的絕對值也越大。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間有如下?lián)Q算關(guān)系： （ 1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積： 定期發(fā)展速度： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 17 （ 2）相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：如 需要指出的是 ， 凡計算的時距在兩期或兩年以上的發(fā)展速度 ， 都是定期發(fā)展速度 。 即 )( 間隔相等n a ia ??)( 不相等間隔或 if fa fi ii??? （ 2） 一般平均數(shù)時間數(shù)列 ， 一般平均數(shù)是由總體標志總量除以總體單位數(shù)所得到的結(jié)果 ， 因此 ， 計算一般平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) ， 可用下列基本公式進行計算： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 11 ）b（）a（c總體單位數(shù)序時平均數(shù)數(shù)總體標志總量序時平均? 增長量 、 平均增長量 、 年距增長量 1． 增長量 增長量是報告期水平與基期水平之差 ， 用以說明報告期水平與基期水平增加的水平或減少的水平 。若時點數(shù)列是按間隔相等的時點編制的 , 則可假定現(xiàn)象在相鄰兩個時點之間的變動是均勻的，因而可對相鄰兩個時點數(shù)求簡單算術(shù)平均數(shù)，然后將這些平均數(shù)相加除以平均數(shù)的個數(shù)，即為整個數(shù)列的序時平均數(shù)。 發(fā)展水平在文字說明上，習慣用“增加到”或“增加為”，“降低到”或“降低為”來表示。2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 本章主要闡述動態(tài)分析的基本方法 ， 主要包括時間數(shù)列水平分析 、 速度分析 、 趨勢分析 、 季節(jié)變動分析 、循環(huán)變動分析的基本知識和基本方法 。 平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù) ， 是對一定時期內(nèi)的各期發(fā)展水平求平均數(shù) ， 用以反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的一般發(fā)展水平 。計算公式為： 121243232221????? ??????nnanaaaaaaaa ?123221??????naa naa ?Ma?? 式中， 為兩個相鄰的時點數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)， M為 的個數(shù)（ m=n－ 1）。 由于采用的基期不同 ， 分為以下兩種： （ 1）逐期增長量：報告期水平 ― 前期水平，即： a1― a0， a2― a1， …… ， an― an1 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 12 （ 2） 累積增長量：報告期水平 — 固定基期水平 ， 即： a1― a0， a2― a0， …… ， an― a0 逐期增長量和累積增長量之間具有如下關(guān)系： （ 1） 逐期增長量之和等于累積增長量： an― a0=（ a1― a0） + a2― a1……+ （ an― an1） （ 2） 相鄰兩個累積增長量之差為逐期增長量：如 a3― a2=（ a3― a0） — （ a2― a0） 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 13 2． 平均增長量 平均增長量是一定時期內(nèi)平均每期增長水平 ， 有兩種計算方法： （ 1）水平法，即從數(shù)列最末達到的水平來計算平均增長量，它要求： ，（ 為平均增長量），因而計算公式為： nana ???0 ?naa n 0???平均增長量=累積增長量 /時期數(shù) =逐期增長量之和 /時期數(shù) 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 14 （ 2）總和法。 計算定基發(fā)展速度 ， 可根據(jù)特定的研究目的選擇基期 。因此，比較不同單位、不同地區(qū)、不同時期的增長速度時，不能只看速度，應(yīng)聯(lián)系增減 1%的絕對值進行分析。 需要指出的是平均發(fā)展速度總是正值 ， 而平均增長速度則可為正值 ， 也可為負值 。 因此 ， 方程法的側(cè)重點是從研究階段內(nèi)各期實際發(fā)展水平出發(fā)來研究平均發(fā)展速度 。季節(jié)變動是指現(xiàn)象受自然條件或社會因素的影響，在一年或更短的時間內(nèi)，隨著季節(jié)更替的變化而引起的周期性變動。 以年度為順序而編制的時間數(shù)列 ， 不存在季節(jié)變動 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 30 1． 時距擴大法 時距擴大法又稱時期擴大法 ， 就是把原時間數(shù)列中各期的數(shù)值合并 ， 使原數(shù)列中的季節(jié)變動和隨機波動等因素的影響 ， 因相互抵消而被部分消除 ， 從而將現(xiàn)象的長期趨勢和規(guī)律性表現(xiàn)出來 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 32 用最小二乘法配合趨勢方程 , 求解 a、 b的標準方程組 : 若以時間數(shù)列居中項為原點 (0點 )， n為奇數(shù)時， t分別用 …… － 3，－ 2， 1， 0， l， 2， 3…… 表示； n為偶數(shù)時， t 分別用 …… － ，－ ，－ ， 0， ， ，…… 表示，這樣處理時， ∑ t=0， 上述標準方程組可簡化為： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學》 33 （ 2）指數(shù)曲線方程。 測定季節(jié)變動一般要求具備連續(xù)若干年或至少 3年的分月或分季的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ， 以保證所測定的變動指標能正確反映季節(jié)變動的淡旺季規(guī)律 。 但這兩種方法在測定季節(jié)變動時 ，沒有考慮長期趨勢的影響 ， 外推預測時 ， 年度趨勢