應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第7章時間數(shù)列分析(參考版)
2025-05-19 03:46本頁面
【正文】 5．根據(jù)循環(huán)變動的過程和規(guī)律，為調(diào)控生產(chǎn)經(jīng)營活動提供依據(jù)，采取必要的防范措施，克服循環(huán)變動產(chǎn)生的影響和危害，以弱化循環(huán)變動的不利影響，防止經(jīng)濟(jì)運行大起大落。 3． 根據(jù)市場循環(huán)變動的規(guī)律和具體原因 ， 建立市場景氣預(yù)警系統(tǒng) ， 及時預(yù)報市場態(tài)勢 。 即根據(jù)現(xiàn)象目前所處的循環(huán)變動的階段 ， 推斷未來將進(jìn)入循環(huán)變動的何種階段 。 [4] 把循環(huán)變動的絕對量或相對量從小到大增加的時期稱為擴(kuò)張階段，把從大到小減少的時期稱為收縮階段，即可觀察到循環(huán)變動的過程和形態(tài)。 3． 時間數(shù)列分解法 時間數(shù)列分解法是測定長期趨勢和循環(huán)變動的傳統(tǒng)方法，其程序是 ： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 48 [1] 用合適的數(shù)學(xué)模型描述數(shù)列的長期趨勢和季節(jié)變動 ， 并求出各年的 TS [2] 用數(shù)列的實際水平減去或除以 TS， 求出剩余變動的絕對量或相對量 。若要考察循環(huán)變動的振幅，則可用環(huán)比發(fā)展速度除以平均發(fā)展速度求得周期比率，如果這個比率中包含隨機波動，可取 3項數(shù)據(jù)移動平均，以消除隨機波動的影響?？砂炎钚“l(fā)展速度 (谷底 )到最大發(fā)展速度 (峰值 )時期稱為上升期，把最大速度到另一個最小發(fā)展速度 (谷底 )的時期稱為下降期。 7． 5． 3 循環(huán)變動的測定 1． 直接觀察法 當(dāng)某一經(jīng)濟(jì)變量的絕對水平圍繞水平線呈現(xiàn)大起大落的顯性循環(huán)變動時，可直接把最小值 (谷底 )到最大值 (峰頂 )的時期稱為上升期，最大值到另一個最小值的時期定為下降期，將原數(shù)列的觀察值除以數(shù)列的平均值稱為循環(huán)變動的振幅 (周期比率 )，如果數(shù)列存在隨機波動，可對的比率取 3項數(shù)據(jù)移動平均，消除隨機波動，以求得不含隨機波動因素的周期比率。 A E P P A E D C E 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 46 復(fù)蘇期和擴(kuò)張期統(tǒng)稱為上升期 ， 此段時間內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢好轉(zhuǎn) ， 效益遞增 。 (4)蕭條期，即圖中的 DE區(qū)間，此時周期水平已低于均衡線 Pc， 回到均衡值 PC的時刻為蕭條轉(zhuǎn)折點。 (2)擴(kuò)張期，如圖中的 BC區(qū)間，此時周期運行水平高于均衡線水平 Pc， 呈高速增長，期間達(dá)到均衡值 Pc的時刻為擴(kuò)張轉(zhuǎn)換點。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 44 7． 5． 2 循環(huán)變動的構(gòu)成 一個完整的循環(huán)變動是由 “ 谷底 、 峰值 、 谷底 ” 三個要點 ， 上升期和下降期兩大階段 ,復(fù)蘇期 . 復(fù)蘇期 . 收縮期 .蕭條期四個小階段構(gòu)成的 。 循環(huán)變動有顯性循環(huán)變動和隱性循環(huán)變動之分，前者表現(xiàn)為現(xiàn)象絕對水平的波動，后者表現(xiàn)為相對水平 (增長率 )的波動，而且以后者為主。 是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的周而復(fù)始的變動 。這種季節(jié)指數(shù)不能反映年度數(shù)值在月（季）之間的分布狀況，因此，一般不宜利用這種季節(jié)指數(shù)由月（季）的實際值預(yù)報全年可能達(dá)到的水平，這是我們利用趨勢與季節(jié)模型外推預(yù)測應(yīng)注意的問題。 3．建立趨勢與季節(jié)分析模型 . Rt39。 然后 ， 將所求得的 S 的比率 ， 重新按月(季 )進(jìn)行編排 ， 再按月 (季 )平均 ， 消除剩余變動 (CI )的影響 ， 求得平均的季節(jié)比率 。 一般計算程序和方法如下： 1． 測定數(shù)列的長期趨勢 可用移動平均法測定長期趨勢 ， 亦可直接建立趨勢方程測定長期趨勢 。 但這兩種方法在測定季節(jié)變動時 ，沒有考慮長期趨勢的影響 ， 外推預(yù)測時 ， 年度趨勢預(yù)測值需要另行確定 。 季節(jié)指數(shù)與季節(jié)比重之間具有轉(zhuǎn)換關(guān)系 ，即季節(jié)指數(shù)／ 4(或 12)等于季節(jié)比重 ， 根據(jù)季節(jié)指數(shù)也可以用年度預(yù)測數(shù)求月 (季 )預(yù)測數(shù)，也可以由年內(nèi)某幾個月的實際數(shù)，預(yù)計全年可能達(dá)到的總水平。計算公式為： %100)( )()( ?? 平均數(shù)季全時期月 平均數(shù)季各年同月季節(jié)指數(shù)季月2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 39 各月 (季 )季節(jié)指數(shù)之和 ， 季度資料為 400%， 月度資料為 1200%。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 37 7． 4． 1 同月平均法 用同月平均法測定季節(jié)變動有平均季節(jié)比重和平均季節(jié)比率兩種方法 。 測定季節(jié)變動一般要求具備連續(xù)若干年或至少 3年的分月或分季的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ， 以保證所測定的變動指標(biāo)能正確反映季節(jié)變動的淡旺季規(guī)律 。 季節(jié)變動是指每年都重復(fù)出現(xiàn)的周期性變動 。若時間數(shù)列中現(xiàn)象的變化動態(tài)曲線為一條向上的拋物曲線或一條向下的拋物曲線，則可用二次曲線方程描述其長期趨勢 ： 2ctbtay ??? 其中， a、 b、 c為方程的參數(shù)，用最小二乘法估算參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 35 若取數(shù)列的中間年份為原點 ， 以時間離中差作時間變量 t， 則 ， 則有： ???? 0,0 3tt 用數(shù)學(xué)方程描述長期趨勢有多種模型可供選擇，除了上述三種外，還有對數(shù)曲線方程、冪函數(shù)曲線方程、雙曲線方程、三次曲線方程、修正指數(shù)曲線方程、戈伯茲曲線方程，邏輯斯蒂曲線方程等等，它們均有自己的適合應(yīng)用的趨勢形態(tài)，讀者可參閱有關(guān)預(yù)測學(xué)書籍。等式兩邊取對數(shù)可化為： tbay t )( lglglg ?? 此式類似于直線方程的形式，因而可采用配合直線方程的方法求解 lga、 lgb， 然后取反對數(shù)，可得到 a、 b。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 32 用最小二乘法配合趨勢方程 , 求解 a、 b的標(biāo)準(zhǔn)方程組 : 若以時間數(shù)列居中項為原點 (0點 )， n為奇數(shù)時， t分別用 …… － 3，－ 2， 1， 0， l， 2， 3…… 表示； n為偶數(shù)時， t 分別用 …… － ，－ ，－ ， 0， ， ，…… 表示，這樣處理時， ∑ t=0， 上述標(biāo)準(zhǔn)方程組可簡化為： 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 ∑ ∏ 《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》 33 （ 2）指數(shù)曲線方程。 常用的趨勢方程有以下幾種： （ 1） 直線方程 。 2 1 3 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
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