【正文】 的取值不同。 ? （ 3） 利用已知時(shí)間序列 t變量值，代入預(yù)測(cè)模型便可得出該時(shí)間序列各年的預(yù)測(cè)值（即擬合誤差），如表 112所示。 最小?? 2tt ）Y?Y（ ???? tbnaY ?? ?? 2tY tbta ，ttYtY? ? ? ? 2, ? 在預(yù)測(cè)中通常按時(shí)間順序給時(shí)間變量 t分配序號(hào)。 ? 主要有： 直線趨勢(shì)延伸法、曲線趨勢(shì)延伸法、指數(shù)曲線延伸法和戈珀茲曲線趨勢(shì)延伸法 等。第 1節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)法 ? 趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)法是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列資料呈現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)軌跡的規(guī)律性，用數(shù)學(xué)方法找出擬合趨勢(shì)變動(dòng)軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。 ? 一、直線趨勢(shì)延伸法 ? 預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間序列資料逐期增（減）量大體相等時(shí)，長(zhǎng)期趨勢(shì)即基本呈現(xiàn)線性趨勢(shì)，便可選用直線趨勢(shì)延伸法進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)常采用的分配序號(hào)方法有： ? ①以零開(kāi)始順序編號(hào)，若包含 n個(gè)觀察值，則 t 的序號(hào)為 0~（ n1）； ? ②從 1開(kāi)始以自然數(shù)編序號(hào)，若包含 n個(gè)觀察值，則 n為 1n； ? ③為了簡(jiǎn)化計(jì)算，使 ∑t=0，當(dāng)時(shí)間序列中數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目為奇數(shù)，如 n=7，則取 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3為序號(hào)；若為偶數(shù)時(shí)，如 n=8，則取 4， 3， 2， 1， +1， +2， +3， +4為序號(hào)，此時(shí)，a和 b計(jì)算式為： 22 )(??? ? ????ttnYttYnbntbnYa ?? ????2ttYbnYa可簡(jiǎn)化成： 表 111某經(jīng)濟(jì)區(qū)市場(chǎng)雞蛋銷售量預(yù)測(cè)表 觀察期 實(shí)際銷售量 /萬(wàn)噸 Yt 誤差 1997 36 5 25 180 + 1998 26 4 16 104 1999 32 3 9 96 2023 40 2 4 80 + 2023 50 1 1 50 + 2023 45 0 0 0 + 2023 42 +1 1 42 2023 48 +2 4 96 2023 45 +3 9 135 2023 55 +4 16 220 + 2023 56 +5 25 280 + 11?nt 2ttY btaYt ??? )?( tYYe ??2e?? 475Y ?? e? ? 263tY 0112 ?t?0t ? 例 111 設(shè)某經(jīng)濟(jì)區(qū) 19902023年市場(chǎng)雞蛋銷售量如表 111所示，求趨勢(shì)線，預(yù)測(cè) 2023年銷售量。同時(shí)，也可計(jì)算出預(yù)測(cè)值的離差平方和 ，標(biāo)準(zhǔn)誤差 S=(萬(wàn)噸 )，從而可了解到模型精確程度。直線趨勢(shì)延伸法中時(shí)間變量取值決定未來(lái)時(shí)間在時(shí)間序列的時(shí)序；平滑技術(shù)模型中時(shí)間變量的取值決定未來(lái)時(shí)間相距建模時(shí)點(diǎn)的時(shí)間周期數(shù)。 ? 指數(shù)曲線趨勢(shì)法 ? 應(yīng)用指數(shù)曲線趨勢(shì)法的條件是：時(shí)間序列反映預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)變動(dòng)基本上表現(xiàn)為大體穩(wěn)定的按一定比例增長(zhǎng)的趨勢(shì)。39。將實(shí)際資料取對(duì)數(shù) ? 由最小二乘法可求參數(shù) A和 B。 ? 二次曲線趨勢(shì)法，適用于時(shí)間序列資料的變動(dòng)屬于由高到低再升高，或由低到高再降低的趨勢(shì)形態(tài)的預(yù)測(cè)，即各數(shù)據(jù)點(diǎn)分布呈拋物線軌跡形態(tài)。即： ? 解聯(lián)立方程，得： ? a=， b=， c= ? 這樣，二次曲線擬合方程為： ttY t ??? 11 750196281050282650287?????cabca ? 第二，將時(shí)間序列各觀察期的 t值和 t2值代入二次曲線方程，分別計(jì)算 2023年至 2023年的 Y值預(yù)測(cè)值，求得趨勢(shì)曲線。時(shí)間序列時(shí)間變量 t 從 0開(kāi)始依次計(jì)數(shù)，分別為 0， 1， 2， ‥ ， n1。 )lg11(1lg)()1(1lg11221223abbUrkUUbbaUUUUbrrr???????????? ? 例 114 已知某企業(yè)一種家具 19962023年各年的銷售量，如表 115所示。 10 9711)lg11(1lg)1(1)(lg1212441223??????????????????abbUrkbbUUaUUUUbrr ? （ 4）建立預(yù)測(cè)模型求預(yù)測(cè)值。，a，aatrrtrt是折扣系數(shù)為預(yù)測(cè)誤差式中方法為用公式表示折扣最小平平方法了則就成為不折扣的最小值如等于取值大小而異折扣的程度視法所以稱為折扣最小平方做了很大的折扣影響最小是最遠(yuǎn)期誤差平方的權(quán)數(shù)稱折扣系數(shù)之間的系數(shù)與是???????102101,)10(1? 二、折扣最小平方法 ? 方法：對(duì)最近期的誤差平方規(guī)定其權(quán)數(shù)為 第 2節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析預(yù)測(cè)法 ? 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)，就是根據(jù)預(yù)測(cè)變量各年度按月或按季編制的時(shí)間序列資料，以統(tǒng)計(jì)方法測(cè)定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，并利用它們進(jìn)行短期預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的平均數(shù) /全期月（季）平均數(shù) 100% 如， 1月份的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) = 100%=% ? （ 2）全年比率平均法 ? 全年比率平均法是將各年各月（季）的數(shù)值同該全年的月（季）平均之間的比率進(jìn)行平均，求得季節(jié)變動(dòng)指數(shù)的方法。 ? （ 2）計(jì)算各月的趨勢(shì)，將計(jì)算結(jié)果列入表 119的第五欄相應(yīng)月份一行。 ? （ 2）計(jì)算 預(yù)測(cè)值 即用已經(jīng)測(cè)定出來(lái)的該期季節(jié)變動(dòng)指數(shù)去乘以趨勢(shì)值，計(jì)算公式： btaX ji ??,?jiX ,? 。 ? （ 5）計(jì)算預(yù)測(cè)年度（第度）的第期預(yù)測(cè)值 ? （ 6）應(yīng)用上面這個(gè)等式的原理求出全年總量的預(yù)測(cè)值。 ? 循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法，就是在這四類要素綜合影響時(shí)間數(shù)列的基本假定的前提下進(jìn)行測(cè)定的。則 ? C=Y/ST ? 若無(wú)季節(jié)變動(dòng)，則循環(huán)變動(dòng) C=YT ? 乘法模式分析法 ? 乘法模式是假定四類要素 T、 C、 S、 I彼此交插、相互影響的，它們是用相乘的關(guān)系來(lái)形成觀察值 Y的，即： Y=T ? 第五欄是用百分?jǐn)?shù)表示的循環(huán)變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)值，是將無(wú)季節(jié)性資料（ T 23:45:5423:45:5423:453/28/2023 11:45:54 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 下午 11時(shí) 45分 54秒 下午 11時(shí) 45分 23:45: 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 2023年 3月 下午 11時(shí) 45分 :45March 28, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 :45:5423:45:54March 28, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 下午 11時(shí) 45分 :45March 28, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 下午 11時(shí) 45分 54秒 下午 11時(shí) 45分 23:45: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 23:45:5423:45:5423:453/28/2023 11:45:54 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 23:45:5423:45:5423:45Tuesday, March 28, 2023 1乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。I）數(shù)值除以趨勢(shì)值（ T）所得結(jié)果。S ? 設(shè)： Y— 原有觀察值時(shí)間序列； T— 長(zhǎng)期趨勢(shì)； C— 循環(huán)變動(dòng)； S— 季節(jié)變動(dòng)指數(shù)； I— 不規(guī)則變動(dòng)。 與季節(jié)變動(dòng)不同，這種周而復(fù)始的變動(dòng)不以一年為周期，一般都超過(guò)一年，周期年數(shù)又大體相當(dāng)。,39。 )(11 200211 17011 2302)(81352825080202,20231,2023,7,2023萬(wàn)元萬(wàn)元??????????XXTXXT，, ?? jiji X，X 2,?? ?? jijijiXXjiT, ? （ 3）根據(jù)消除長(zhǎng)期趨勢(shì)后的時(shí)間序列，求包括隨機(jī)變動(dòng)在內(nèi)的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)。 ? 解：根據(jù)公式有關(guān)數(shù)據(jù)，有： 2023年 7月的預(yù)計(jì)銷