常用統(tǒng)計量(二)差異量-文庫吧資料
2025-05-23 03:14本頁面
【正文】 幼兒身高方面的差異程度遠遠大于體重，就是說該班幼兒在體重方面的分布比較均勻或整齊，在身高方面的分布則不太均勻或整齊，即幼兒高矮差距較大。標準差系數(shù)在教育與心理研究中的應(yīng)用主要有以下三個方面。 ? （一）差異系數(shù)（ Coefficient of Variation）又叫變異系數(shù)、標準差系數(shù)，是一種相對差異量，常用 CV或 CVs表示，其計算公式：CV=(S/X) 100%。標準差使用前提：測量變量同質(zhì)且樣本間均值相同（或差異不大）。根據(jù)這個原理，在整理數(shù)據(jù)時： ?數(shù)據(jù)較多時： ? 常采用三個標準差法則，進行取舍數(shù)據(jù)，即如果有一個數(shù)據(jù)的取值落在平均數(shù)加減三個標準差之外，則在整理數(shù)據(jù)時，可將此數(shù)據(jù)作為異常值加以取舍。 每個觀察值都乘以同一個常數(shù) c（ c不等于 0），再加上一個常數(shù) d，所得標準差等于原標準差乘以這個常數(shù)。 ? ?? ?2Xmf ? ? ?? ?? ? 2Xmf5）代入公式，計算結(jié)果 ? ??? ?? f XmfS2 ???方差和標準差的組合 ? 若已知各組數(shù)據(jù)的方差或標準差計算總方差或總標準差，則需要進行方差或標準差的組合，其公式為 ? ?????ndSnSt222? ?????ndSnSt22方差 標準差 式中 為小組方差， n為小組人數(shù)， d為組平均數(shù)與總平均數(shù)的離差（ 即 ） 2S tXXd ??? 例：有四個學習小組參加英語競賽，經(jīng)初步統(tǒng)計四個學習小組競賽成績統(tǒng)計量如表 33所示，試問其總平均數(shù)和總標準差是多少？ 表 33 四個學習小組英語競賽成績統(tǒng)計量 分析過程 1）求總平均數(shù) 7474547020211820 7020701675188020 ????? ????????? ?? nXnX t2）求離差 d和離差的平方 2d 3）代入公式，計算結(jié)果 ? ??? ??ndSnSt22 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?202118204620481617186820 2222222????????????????? ??（三）方差與標準差的性質(zhì) 每一個觀察值都加一個相同常數(shù) c后，計算得到的標準差等于原標準差。 fm?fm2）求平均數(shù) 32904 ??? ?? ffmX 3）求各組的離均差（ ）及各組的離均差平方 ，見表 43的第 5行和第 6行。14 計算式 ? 一方面是因為其計算過程較多、較繁雜，另一方面則因為平均數(shù)的計算出現(xiàn)小數(shù)時，離均差及離均差平方的計算過程需四舍五入，由此會損失一部分數(shù)據(jù)信息，造成計算結(jié)果的欠準確。 ? 定義式 ? 根據(jù)上述方差
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