多組均數(shù)間比較的方差分析-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 23:22本頁(yè)面
【正文】 ij； ? dij =| Xij mdi | ? dij作單向方差分析。 當(dāng)各組例數(shù)相等時(shí)， 在比較時(shí)，將均數(shù)從大到小或從小到大依次排列，根據(jù)計(jì)算所得 q值，組間跨度 a，誤差自由度 ?誤差 和檢驗(yàn)水準(zhǔn) ?查 q界值表，如 q?q ?（ a， ?） ，則在 ?水準(zhǔn)上拒絕無(wú)效假設(shè)。 查 Duntt界值表。 當(dāng)各處理組例數(shù)相等時(shí) ， ， 最小顯著差數(shù) 當(dāng) |XAXB | ? LSD時(shí)，則 P? ?，則可認(rèn)為被比較的兩組總體均數(shù)之間有顯著性差別。如 t?t ?/2， 則在 ?水準(zhǔn)上拒絕 H0。 在 ?= H0，接受 H1，可以認(rèn)為 各組大白鼠血中膽堿酯酶含量的總體均數(shù)不全相等 . 三、 多個(gè)樣本均數(shù)間的 多重比較 （一） LSDt檢驗(yàn) ? 最小顯著差異 t檢驗(yàn)（ least significant difference t test） 適合于某幾個(gè)特定的總體均數(shù)間的比較。 ? H0：各組大白鼠血中膽堿酯酶含量的總體均數(shù)相等 ? H1：各組大白鼠血中膽堿酯酶含量的總體均數(shù)不全相等 ? ?= （ 2） 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 注 3：條件 （ 1）各組樣本是互相獨(dú)立的； （ 2）各樣本來(lái)自于正態(tài)總體； （ 3）方差齊性。 ? ?k表示。 = ?k H1： ?1， ?2， = ?k F=MS組間 / MS組內(nèi) F服從自由度 ?組間 =k1， ?組內(nèi) =Nk 的 F分布， 表示為 F~F（ ?組間 ， ?組內(nèi)） 若 F ? F ? （ ?組間 ， ?組內(nèi)） ， P ?，不拒絕 H0； 若 F ? F ? （ ?組間 ， ?組內(nèi)） ， P? ?，拒絕 H0，接受 H1。 g， j= 1， 2， 第 k組 X11 X12 – 在調(diào)查研究中，按某個(gè)因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。第三章 多組均數(shù)間比較的方差分析 第一節(jié) 方差分析（一）： 單向方差分析 一、 方差分析 (analysis of variance,ANOVA)的基本思想 ? 把全部數(shù)據(jù)關(guān)于總均數(shù)的離均差平方和分解成幾個(gè)部分，每一部分表示某一影響因素或諸影響因素之間的交互作用所產(chǎn)生的效應(yīng)，將各部分均方與誤差均方相比較，依據(jù) F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而確認(rèn)或否認(rèn)某些因素或交互作用的重要性。 二、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析 ? 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) (pletely random design)： – 在實(shí)驗(yàn)研究中，將全部觀察對(duì)象隨機(jī)分入 k個(gè)組，每個(gè)組給予不同的處理，然后觀察實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。 第 1組 第 2組 X21 X22 Xk1 Xk2 X1 n1 X2 n2 Xk nk n1 n2 nk ?X N X ij為第 i個(gè)處理組的第 j個(gè)觀察值， i=1， 2， nk ； 為第 i個(gè)處理組的均數(shù) 為總均數(shù)， X1X 2XiX11 ini ijjiXXn?? ?XkX1 1 111inkkij i ii j iX X n XNN? ? ???? ? ? ， ?總 =N1 ， ?組間 =k1 均方 MS組間 = SS組間 / ?組間 ， ?組內(nèi) =Nk MS組內(nèi) = SS組內(nèi) / ?組內(nèi) ： =0 211inkijijS S X X??? ??總 （ ）21k iiiS S n X X?? ?組 間 （ ）211ink ij iijS S X X??? ??組 內(nèi) （ ）221 1 1 1221 1 1 1 1 ) ( ) 2 iiiinnkkij ij i ii j i jnnk k ki i ij i i ij ii i j i jSS X X X X X Xn X X X X X X X XSS SS? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?總組 間 組 內(nèi)（ ） （（ ） （ ） （ ） （ ）= ?總 =N1=（ k1） +（ Nk） = ?組間 +?組內(nèi) H0： ?1= ?2 = 注 1： H0： ?1= ?2 = ?k不全相等， 不能用 ?1??2? 注 2：優(yōu)點(diǎn) （ 1）不受比較的組數(shù)限制； （ 2）可以同時(shí)比較多個(gè)因素的作用，以及因素間的 交互作用。 例 有 3種解毒藥 :A,B,C, 同時(shí)設(shè)一個(gè)空白對(duì)照 鼠共 24只 ,用完全隨機(jī)化方法將它們等分成 4組 ,每組接受一種藥物 .試比較不同解毒藥的解毒效果 . 應(yīng)用不同解毒藥的大白鼠血中膽堿酯酶含量 組號(hào) 膽堿酯酶含量 (X ij ) ni 1 23 12 18 16 28 14 6 111 2 28 31 23 24 28 34 6 168 3 14 24 17 19 16 22 6 112 4 8 12 21 19 14 15 6 89 合計(jì) 24 480 1inijjX?? iX 21inijjX??（ 1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? 。 = = = SS組間 （ SS處理 ） SS組內(nèi) （ SS誤差 ） = =
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