時直接證明與間接證明-文庫吧資料
2025-05-22 22:02本頁面
【正文】 22 ＋ 4k21 ＋ k22 ＋ 4＝ 1. 即 l 1 與 l 2 的交點(diǎn)在橢圓 2 x2＋ y2＝ 1 上． 【題后感悟】 當(dāng)一個命題的結(jié)論是以 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 、“ 唯一 ” 或以否定形式出現(xiàn)或直接證明較困難時，宜用反證法來證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是： ① 與已知條件矛盾， ② 與假設(shè)矛盾， ③ 與定義、公理、定理矛盾， ④ 與事實(shí)矛盾等方面，反證法常常是解決某些 “ 疑難 ” 問題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器． 目錄 跟蹤訓(xùn)練 3 ．在 △ ABC 中， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 的對邊分別為 a 、 b 、 c ，若a 、 b 、 c 三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證： ∠ B 9 0 176。b ＝ 0. 要證| a |＋ | b || a － b |≤ 2 ，只需證： | a |＋ | b |≤ 2 | a － b |， 平方得： | a |2＋ | b |2＋ 2| a || b |≤ 2 ( | a |2＋ | b |2－ 2 a 第 6課時 直接證明與間接證明 目錄 考綱展示 備考指南 法 —— 分析法和綜合法．了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)． 法 —— 反證法．了解反證法的思想過程、特點(diǎn) . 是命題的熱點(diǎn)．注重考查等價轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力． ，難度中、高檔 . 2021高考導(dǎo)航 本節(jié)目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究講練互動 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關(guān) 目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 1 ．直接證明 直接證明中最基本 的兩種證明方法是 _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ ． ( 1 ) 綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫作綜合法． 綜合法又稱為： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 順推證法 ) ． ( 2 ) 分析法：一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件 ( 已知條件、定理、定義、公理等 ) 為止，這種證明方法叫作分析法． 分析法又稱為： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( 逆推證法 ) ． 基礎(chǔ)梳理 綜合法 分析法 由因?qū)Ч? 執(zhí)果索因法 目錄 2 ．間接證明 —— 反證法 一般地， 假設(shè)原命題 _ _ _ _ _ _ ( 即在原命題的條件下，結(jié)論不成立 ) ，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，從而證明了 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，這樣的證明方法叫作 反證法． 不成立 假設(shè)錯誤 原命題成立 目錄 課前熱身 1 ．下列表述： ① 綜
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