高斯隨機過程、高斯白噪聲和帶限白噪聲-文庫吧資料
2025-05-22 07:49本頁面
【正文】 獨立。 則： （ 1） ξc(t)、 ξs(t)同樣是 平穩(wěn)高斯 隨機過程； （ 2） E[ξ(t)]=E[ξc(t)]=E[ξs(t)]＝ 0－－均值相同 (都為 0)； （ 3） δξc2=δξs2=δξ2=δ2－－方差相同，同于 ξ(t) ； （ 4） 在同一時刻（即 τ=0）上得到的 ξc及 ξs互 相關(guān)函數(shù)為 0，即 ξc與 ξs互不相關(guān)，或說 統(tǒng)計獨立 。 時域： 用示波器觀察，看到某個實現(xiàn)的波形－－幅度和相位隨機緩慢變化的近似正弦。 第 2章 隨機過程 通信原理 （ 2） 用概率積分函數(shù)表示 定義概率積分函數(shù) (簡稱 概率積分 )為： 2 /21( ) ( 2 . 5 . 9 )2xzx e d z?????? ?22/221 ( ) 1e xp( ) ( ) []222xxaxtza dz eF x f z dz dt??? ? ??????? ? ????? ??? ?則正態(tài)分布函數(shù)可表示為： ( ) ( 2 . 5 . 8 )xaFx ???? （ ）第 2章 隨機過程 通信原理 （ 3) 用誤差函數(shù)表示 正態(tài)分布函數(shù)更常表示成與誤差函數(shù)相聯(lián)系的形式 。 一定時 ， …… 。 2）在 內(nèi)單調(diào)上升，在 內(nèi)單調(diào)下降，且在 a點處達到極大值 。 －－從系統(tǒng)（線性系統(tǒng)）角度。 －－從信號角度。 （ 2）高斯過程中的隨機變量 ξ(t1)、 ξ(t2)、 ξ(t3)、 … 之間 若不相關(guān) ，則它們也是 統(tǒng)計獨立 的。 數(shù)學表達式 見式 （ ）。通信原理電子教案 廣東海洋大學信息學院 2021年 9月 《 通信原理 》 電子教案 授課班級：通信 1103班、通信 1104班 授課教師：廣東海洋大學信息學院 梁能 第 2章 隨機過程 通信原理 高斯過程 基本概念 一隨機過程 ξ(t)，若它的任意 n維概率密度呈正態(tài)分布，則稱其為高斯過程。又稱正態(tài)隨機過程。 一維時： 21111 211()1( , ) e x p [ ]22xaf x t??????第 2章 隨機過程 通信原理 －－由定義可分析出 （ 1）高斯過程 若廣義平穩(wěn)，則必狹義平穩(wěn) 。 fn（ x1， x2， ...， xn； t1， t2， ...， tn） ＝ f1（ x1， t1） f2（ x2， t2） ...， fn（ xn， tn） （ ）（ 3） 若干個高斯過程之和仍是高斯過程 。 （ 4） 高斯過程經(jīng)線性變換后，仍是高斯過程 。 第 2章 隨機過程 通信原理 221 ( )( ) e x p [ ] ( 2 . 5 . 4 )22xafx?????? 則稱 ξ 為服從正態(tài)分布的隨機變量則稱 ξ 為服從正態(tài)分布的隨機變量 高斯過程中的一維分布 －－隨機變量研究 （ 1）高斯隨機變量 若隨機變量 ξ的概率密度函數(shù)可表示成 0?21圖 2 3
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