還原正態(tài)分布之高斯推導(dǎo)過程-文庫吧資料
2025-04-15 12:12本頁面
【正文】 下，什么樣的X才能使L(x)的至最大，則這個取值就是總體真值的估計值，在這個基礎(chǔ)上非常創(chuàng)新的讓樣本空間的算術(shù)平均值作為X的估計值，然后逆向思維確定X之后再尋找這么一個密度函數(shù)f(x)。Xn是隨機(jī)變量，可任意取值，不妨取自然是m使得n=m+1，且令X1=X2=X3=X4=對（1）式兩邊同時取對數(shù)lnLx=i=1nlnfXiX （2）對(2)式兩邊同時求導(dǎo)d(lnLx)dx=i=1nf’(x_iX)f(xiX) （3）引入輔助函數(shù)gx=f’(x)f(x),又因為X=X時L(x)取最大值，所以i=1ng(xiX)=0 (4)伽利略認(rèn)為：觀測誤差對稱的分布在0的兩側(cè)，拉普拉斯給出誤差分布f(x) 應(yīng)滿足gx=g(x)，又因為f(x)是連續(xù)函數(shù)，所以f’(x)是奇函數(shù)，所以g(x)也是奇函數(shù)，有g(shù)(x)=g(x)，g(0)=0。Xn，設(shè)誤差密度函數(shù)為f(x)，那么這些誤差的出現(xiàn)概率為L(x)=f(X1X)f(X2X)f
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