雙變量回歸分析：一些基本概念-文庫吧資料
2025-05-21 18:11本頁面
【正文】 Y的條件均值落在一條正斜率的直線上 ， 這條線叫總體回歸線 （ population regression line or curve） ， 它代表 Y對 X的回歸 從幾何意義上講 ， 總體回歸曲線就是 ， 當解釋變量取給定值時 ， 因變量的條件均值或條件期望的軌跡 圖 可見，對應于每一個 Xi都有一個 Y值的總體和一個相應的條件均值。假定我們得到的觀察值如表 ?一個例子 表 X：每周家庭收入 （ $） 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 每周家庭消費支出 55 65 79 80 102 110 120 135 137 150 60 70 84 93 107 115 136 137 145 152 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 70 80 94 103 116 130 144 152 165 178 75 85 98 108 118 135 145 157 175 180 — 88 — 113 125 140 — 160 189 185 — — — 115 — — — 162 — 191 共計 325 46 445 707 678 750 685 1043 966 1211 y x 表 ：它給出了以 X的給定值為條件的 Y值的條件分布 （ conditional distribution） 因為表 ， 我們可以從表中計算出給定 X的 Y的概率 ， 這在統(tǒng)計上叫做什么 ？ 比如： 51)80|55( ??? XYP71)260|150( ??? XYP 對 Y的每一個條件概率分布，我們所計算出它的均值（ mean或 average value），稱為條件均值（ conditional mean）或條件期望（ conditional expectation），記做： 比如 ， 給定 X＝ 80 ( | )iE Y X X?6551755170516551605155)80|( ????????????XYE可以由表右圖的散點圖 返回 散點圖表明對應于各個 X值的 Y的條件分布 ， 它表明隨著收入的增加 ， 消費支出平均地說也在增加 。第 2章 雙變量回歸分析： 一些基本概念 回歸分析是要根據(jù)解釋變量的已知或給定值，去估計或預測因變量的總體均值 假如我們要研究每周家庭消費支出 Y與每周可支配的家庭收入 X之間的關系 假設這個國家的家體的總體由 60戶家庭組成?？梢园词杖氲母叩桶堰@ 60戶家庭分組，每一組的組內(nèi)收入相差不大。 Y的條件均值隨 X增加而增加 。而回歸直線（曲線）正好穿過這些條件均值 ?總體回歸
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