第八章虛擬變量回歸-文庫(kù)吧資料
2024-08-14 13:18本頁(yè)面
【正文】 XXXXDE 2211021 ),( ??? ???)( 22110 ii XX ??? ?? )( 22110 ii XX ??? ???? 如果擾動(dòng)項(xiàng) E(u)=0,則有： ? 即： ? 可見(jiàn)，以虛擬變量作為被解釋變量的模型的條件期望實(shí)際上等于 D取 1的條件概率。使用 t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)虛擬變量的顯著性時(shí)，在 OLS的操作和統(tǒng)計(jì)理論方面都沒(méi)有任何改變。實(shí)際應(yīng)用中，如果分為 K個(gè)階段時(shí)，則需構(gòu)建 K1個(gè)虛擬變量。這就是所謂的分段線性回歸（ Piecewise Linear Regression）。 ????其他大學(xué)011D ????其他大學(xué)以上012D?虛擬變量不僅可以代表質(zhì)的因素，還可以代表數(shù)量因素。例如，考慮教育背景（大學(xué)以下，大學(xué)，大學(xué)以上）因素對(duì)居民消費(fèi)的影響，可構(gòu)建 2個(gè)虛擬變量： 如果定序變量所分等級(jí)過(guò)多，則很難對(duì)每個(gè)水平都包括進(jìn)來(lái)一個(gè)虛擬變量。如在消費(fèi)模型中，同時(shí)考慮性別（男，女）和來(lái)源（城鎮(zhèn)，農(nóng)村）兩個(gè)因素，構(gòu)建虛擬變量如下： ???????????西部東部中部iiiiXXXYE????????)()()( 12????女性男性011D ???? 農(nóng)村城鎮(zhèn)012D? 可以加法方式引進(jìn)兩個(gè)虛擬變量的交互乘積項(xiàng) ，構(gòu)建模型如下： ? 則有： ? 可見(jiàn)， 反映性別的影響， 反映了居民來(lái)源影響，而 反映了性別和來(lái)源的交互影響。 iiiii XDXY ???? ?????????????01)()E ( Y iDXDXii?????)( ?? ??如果不同屬性類別對(duì)應(yīng)的截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)都是有差異的，可在回歸模型中同時(shí)引入虛擬變量的加法方式和乘法方式，結(jié)果如下： 對(duì)于城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民這兩個(gè)類別，有總體回歸函數(shù)如下： 可見(jiàn)， 和 分別表示城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民的消費(fèi)函數(shù)在截距和斜率上的差異。 0)( ??E?????????01)()E ( Yi DXDXii??????二、乘法模型 以 乘法 方式引入虛擬變量，即將虛擬變量 與解釋變量乘積項(xiàng) 當(dāng)作自變量直接引入模型 。 一、加法模型 以加法方式引入虛擬變量，即將虛擬變量當(dāng)作自變量直接引入模型 。 在沒(méi)有截距項(xiàng)的模型中，對(duì)于包含 M個(gè)類別的定性因素，構(gòu)建 M個(gè)虛擬變量雖不會(huì)產(chǎn)生虛擬變量陷阱，但此時(shí)檢驗(yàn)截距的差值將變的更困難，而且沒(méi)有截距項(xiàng)時(shí)怎樣計(jì)算 也沒(méi)有一個(gè)一致同意的方法，所以該方法很少人使用（ Jeffrey M. Wooldridge， 2022）。 二、虛擬變量設(shè)置規(guī)則 ?如果研究的定性變量包含 M個(gè)類別，將構(gòu)建個(gè) M1個(gè) 虛擬變量，省略的那個(gè)類別可視為參照組。 Lemeshow，1989）、代理變量（ Proxy Variables，Kennedy， 1981）等。 iii XY ??? ???第八章 虛擬變量回歸 ? 第一節(jié) 虛擬變量 ? 第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸 ? 第三節(jié) 虛擬被解釋變量的回歸 ? 第四節(jié) 案例 第一節(jié) 虛擬變量 一、虛擬變量（ Dummy Variables）定義 定義： 就是用一個(gè)取值為 0和 1的變量來(lái)表示定性變量中的 一個(gè)屬性類別 ， 1表示出現(xiàn)該屬性，0表示沒(méi)有出現(xiàn)該屬性。該模型默認(rèn)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費(fèi)行為是無(wú)差異的，但如果城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)行為存在差異，則對(duì)上述模型直
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