自控原理課件第5章自動控制系統(tǒng)的頻率分析-文庫吧資料
2025-05-21 08:09本頁面
【正文】 為控制系統(tǒng)的開環(huán)頻域性能指標。但是，某些一階和二階系統(tǒng)的數(shù)學模型是在忽略了一些次要因素后建立的，實際系統(tǒng)常常是高階的，其幅值裕度不可能無窮大。 一階、二階系統(tǒng)的 γ總是大于零，而 kg無窮大。如果系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，與上述描述相反。 50 51 52 2. 相角裕量 設幅頻特性過零分貝時的頻率為 ωc， (幅值穿越頻率 )，則定義相角裕量 γ為 γ＝ 180186。 根據(jù)奈氏判據(jù)可知，系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線臨界點附近的形狀對閉環(huán)穩(wěn)定性影響很大，曲線越是接近臨界點，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度就越差。穩(wěn)定裕量是控制系統(tǒng)中必須考慮的一個問題，因為系統(tǒng)的穩(wěn)定 度與系統(tǒng)的暫態(tài)響應有著密切的關系。 伯德圖上的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可表達為： 若系統(tǒng)開環(huán)是穩(wěn)定的，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，當 L(ω)線過 0dB線時， φ(ωc)在 π線上方或當 φ(ω)線到達 π時， L(ω g)在 0dB線下方。兩條線對應起來。 (2)極坐標圖上的負實軸對應于對數(shù)坐標圖上的φ(ω)=180。 45 46 (1)極坐標圖上以原點為圓心的單位圓對應于對數(shù)坐標圖上的 0dB線 [A(ω)＝ l時， L(ω)=20lg l＝ 0]。由于該曲線作圖并不方便，因此，有必要研究作圖方便的伯德圖上的奈奎斯特判據(jù)。 圖 況。反之，若曲線包圍 (l， j0)點，則閉環(huán)系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。 42 1．奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是建立在復平面上根據(jù)幅角變化的基本規(guī)律利用開環(huán)頻率特性曲線來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種判據(jù)，由于該方法簡單、實用，因此在實際工程中得到了廣泛的應用。 40 41 利用控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一種較為實用的方法，尤其是對一些不知道系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)來說尤為重要 (因為頻率特性可用實驗的方法繪出，而根軌跡法等在不知道開環(huán)傳遞函數(shù)時就無法利用 )。 同理，系統(tǒng)的相頻特性為 φ(ω)=90186。 38 39 (4)由低頻段向高頻段延伸，每經(jīng)過一個交接頻率，斜率改變一次?；?180186。 (4)在交接頻率處，曲線斜率的變化取決于典型環(huán)節(jié)的種類，如慣性環(huán)節(jié)，斜率減少 20dB／ dec；一階微分環(huán)節(jié)，斜率增加 20dB／ dec，振蕩環(huán)節(jié)，斜率則減少 40dB／ dec。 從系統(tǒng)的伯德圖可以看出，比例環(huán)節(jié)只有幅值放大 K倍的功能，它能既無超前又無滯后地復現(xiàn)輸入信號。 () 根據(jù)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性的定義可得對數(shù)幅頻特性為 L(ω)＝ 20lgK () 對數(shù)相頻特性為 φ(ω)＝ 0186。 圖 RC濾波電路當丁取 。 (4)可以將幅值的乘除運算化為加減運算。 (3)在 oJ軸上，對應于頻率每變化一倍，稱為一倍頻程，例如 ω從 1到 2，從 2到 4，從 10到 20等，其長度均相等。 11 12 通常稱圖 ，其主要優(yōu)點為： (1)橫軸按頻率的對數(shù) lgω
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