自控原理課件第5章自動控制系統(tǒng)的頻率分析-文庫吧
2025-04-23 08:09 本頁面
【正文】 的刻 度是不均勻的。 (2)橫軸壓縮了高頻段，擴展了低頻段。 (3)在 oJ軸上，對應(yīng)于頻率每變化一倍，稱為一倍頻程，例如 ω從 1到 2，從 2到 4，從 10到 20等，其長度均相等。對應(yīng)于頻率每增大十倍的頻率范圍，稱為十倍頻程 (dec)，例如 ω從 1到 10，從 2到 20，從 10到 100等，所有十倍頻程在 ω軸上的長度均相等。 (4)可以將幅值的乘除運算化為加減運算。 (5)可以采用分段線性的方法繪制近似的對數(shù)幅頻曲線，從而使得頻率特性的繪制大為簡化。 圖 RC濾波電路當丁取 。 13 14 比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為 G(s)＝ K，則頻率特性為 G(ω)＝ k∠ 0186。 () 根據(jù)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性的定義可得對數(shù)幅頻特性為 L(ω)＝ 20lgK () 對數(shù)相頻特性為 φ(ω)＝ 0186。 () 比例環(huán)節(jié)的伯德圖如圖 。 從系統(tǒng)的伯德圖可以看出，比例環(huán)節(jié)只有幅值放大 K倍的功能，它能既無超前又無滯后地復(fù)現(xiàn)輸入信號。 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 (3)當 ω=1時，最左端直線或其延長線的分貝值等于 20lgK。 (4)在交接頻率處，曲線斜率的變化取決于典型環(huán)節(jié)的種類，如慣性環(huán)節(jié)，斜率減少 20dB／ dec；一階微分環(huán)節(jié)，斜率增加 20dB／ dec，振蕩環(huán)節(jié)，斜率則減少 40dB／ dec。 繪制對數(shù)相頻特性時，首先繪制低頻段的相位角，每經(jīng)過一個交接頻率，相應(yīng)的相角就改變成 90186?；?180186。其中稱 L(ω)與 ω軸相交處的頻率 ω c為穿越頻率。 38 39 (4)由低頻段向高頻段延伸，每經(jīng)過一個交接頻率，斜率改變一次。因此，當?shù)皖l段 ω逐漸增加到 ω=1時遇到一個慣性環(huán)節(jié)，所以曲線斜率由 20dB／ dec增加到 40dB／ dec；當 ω=2時，系統(tǒng)遇到微分環(huán)節(jié)，斜率又減小到 20 dB／ dec；當 ω=20時，系統(tǒng)又遇到慣性環(huán) 節(jié)，斜率又變?yōu)?40dB／ dec，如圖 5． 13所示。 同理，系統(tǒng)的相頻特性為 φ(ω)=90186。arctanω+arctan()arctan() 繪制的對數(shù)相頻特性曲線如圖 5． 13所示。 40 41 利用控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一種較為實用的方法，尤其是對一些不知道系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)來說尤為重要 (因為頻率特性可用實驗的方法繪出，而根軌跡法等在不知道開環(huán)傳遞函數(shù)時就無法利用 )。 在頻域系統(tǒng)中，奈奎斯特判據(jù) (簡稱奈氏判據(jù) )是最常用的判斷系統(tǒng)穩(wěn)定與否的一個重要 準則，而且該判據(jù)加以推廣后還可以應(yīng)用于一些非線性系統(tǒng)中。 42
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