離散信道的信道容量-文庫吧資料
2025-05-21 06:45本頁面
【正文】 ???? ??? ??? kxYHxypCyiikik????????????21ee??????????????????????????????212122111104 8 8 3 4 6 )()()(05 1 8 3 4 6 )()()(jjjjjjxypyxqxypyxq??圖 5－ 9 兩個(gè)信道 組合信道的容量 考慮有兩個(gè)信道 。 l 先由式 （ 516） 計(jì)算出 ?（ yk） k =1, 2, … , K l再由式（ 521） 計(jì)算 Kixq i ,2,1)( ???????? ??? ???Kiikik xYHxypCy11 )()(e x p)(???? ??Kjjiji Kixypyxq11 ,2,1)()()( ??【 例 】 給出信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 ，求信道容量 C。 Y)︱ a= = 1q ? ? ?? ? ????312131)(l og)()()(l og)(j i jijijijj xypxypxqyy ??? ? 。 Y ) 達(dá)到最大值。 由 可算出 3,2,1)()()(21?? ??jxypxqyiijij????????????????????????????213321222111)1)(1()()()()1()()()()1()()()(iiiiiiiiiqxypxqyqqqxypxqyqxypxqy???????2. 信源只含兩個(gè)消息 平均互信息量 I(X。(???xqxqYXIC ? ? ?? ? ????412141)(log)(21)(log)(j i jijijjj xypxypyy ??【 例 】 信道輸入符號(hào)集 X = {x1, x2 }， 輸出符號(hào)集 Y = {y1, y2, y3}， 給定信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 ， 求信道容量 C。(???xqxqYXIC? ? ?? ? ????412141)(l og)()()(l og)(j i jijijijj xypxypxqyy ??定理 實(shí)現(xiàn) DMC準(zhǔn)對稱信道的信道容量的分布為等概分布。 ???????????8141218181812141P這是一個(gè)準(zhǔn)對稱信道 ， 根據(jù)定理 ， 當(dāng) X等概分布 ， 時(shí) ， 信道容量 平均互信息量 I（ X。 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P可按輸出符號(hào)集 Y分成幾個(gè)子集（子矩陣），而每一子集關(guān)于行、列都對稱，稱此信道為準(zhǔn)對稱信道。(61333 ?????? ??j jjj yxypxypXxI?再計(jì)算出： 幾類特殊的信道 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P中，每一行元素都是另一行相同元素的不同排列，則稱該信道關(guān)于行（輸入）對稱。(61111 ???? ??j jjj yxypxypYxI?3l og61 21l og2161 21l og21)( )(l og)()。 Y） = H（ X） 3. 根據(jù)平均互信息量 I（ X。(m a x )()( XHYXIC xqxq ??31)()()(321 ??? xqxqxq3l o g)(m a x)( ?? XHC xq1. 先考察平均互信息量 I（ X。 【 例 】 無損信道 無損信道的輸入符號(hào)集元素個(gè)數(shù)小于輸出符號(hào)集的元素個(gè)數(shù)，信道的一個(gè)輸入對應(yīng)多個(gè)互不交叉的輸出，如圖 52所示，信道輸入符號(hào)集 X ={x1, x2, x3}，輸出符號(hào)集 Y ={y1, y2, y3, y4, y5}，其信道轉(zhuǎn)移概率矩陣記為 ，計(jì)算該信道的信道容量。0)(。 達(dá)到信道容量的充要條件 定理 使平均互信息量 I（ X。m a x。m a x1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?NNxqxqxq YXIYXIYXI N 。 Yj) 達(dá)到信道容量 C，則： = = NC CN ? NC (55) ? ? ? ?YXx 。()。 下面一條定理給出了一維信道和 N維信道的信道容量之間的關(guān)系。 )。 （比特 /碼符號(hào)） （ 52） 使 I（ X。 信道容量的定義 信息傳輸率是衡量通信質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo) ， 定理：對于固定信道 ， 總存在某種輸入概率分布 q(x)，使 I（ X。第
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