概率論與數(shù)理統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-17 20:05本頁面
【正文】 光潔度也合格的概率是 92( ) 92100( | ) 0. 95 83 .96( ) 96100P A BP A BPB? ? ? ?首頁 上頁 下頁 例 6 設(shè)在一盒子中裝有 100只電子元件， 5只是次品， 95只是正品 . 從中接連地取兩次，每次任取一只，取后不再放回，問兩次都取到正品的概率是多少？ 解 設(shè) A={第一次取得正品 }， B={第二次取得正品 }，則 9 5 9 4( ) , ( | ) .1 0 0 9 9P A P B A??所以，“兩次都取到正品”的概率是 9 5 9 4( ) ( ) ( | ) 0 . 9 0 2 0 .1 0 0 9 9P A B P A P B A? ? ? ?首頁 上頁 下頁 例 7 某人有 5把鑰匙，只有一把能打開房門，逐把試開，假設(shè)每把試開的可能性相同 . 試求： （ 1）第 2次才打開房門的概率 . （ 2） 3次內(nèi)打開房門的概率 . 解 設(shè)事件 Ai={第 i次試開就打開房門 } （ i=1,2,3,4,5） . 1 2 1 2 141( 1 ) ( ) ( ) ( | ) 0 . 2 .54P A A P A P A A? ? ? ?1 1 2 1 2 3 1 1 2 1 2 31 1 2 1 1 2 1 3 1 2( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | )1 4 1 4 3 1 0 .65 5 4 5 4 3P A A A A A A P A P A P A P A A AP A P A P A A P A P A A P A A A? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?首頁 上頁 下頁 例 8 某汽車公司下屬三個汽車制造廠 ,全部產(chǎn)品的 40%由甲廠生產(chǎn) ,45%由乙廠生產(chǎn) ,15%由丙廠生產(chǎn) ,而甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的不合格品率分別為 1%、 2%、 3%. 求從該公司產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件產(chǎn)品為不合格品的概率 . 解 設(shè) A1 ={抽到甲廠的產(chǎn)品 },A2={抽到乙廠的產(chǎn)品 },A3={抽到丙廠的產(chǎn)品 },B={抽到不合格品 },則 A1,A2,A3兩兩互不相容 , 且 1 2 3 .I A A A? ? ?1 2 3 1 2 3( ) .B B I B A A A B A B A B A? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) .P B P B A P B A P B A? ? ? ?首頁 上頁 下頁 1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) .P B P A P B A P A P B A P A P B A? ? ?%.3)|(%,2)|(%,1)|(%。15)(%,45)(%,40)(321321??????ABPABPABPAPAPAP ( ) ? ? ? ? ? ? ? ?首頁 上頁 下頁 例 9 播種時用的一等小麥種子中混有 2%的二等種子 ,%的三等種子 ,1%的四等種子 ,用一等、二等、三等、四等種子長出的麥穗含 50顆以上麥粒的概率各為 ， ， ， ,試求這批種子所結(jié)麥穗含 50顆以上麥粒的概率 . 解 設(shè)從這批種子中任選一顆是一等小麥、二等小麥、三等小麥、四等小麥的事件分別記作 A1,A2,A3,A4,用 B表示在這批種子中任選一顆所結(jié)麥穗含有 50粒以上麥粒的事件 . .)|(,)|(,)|(,)|(,)(,)(,)(,)(43214321????????ABPABPABPABPAPAPAPAP41( ) ( ) ( | )iiiP B P A P B A????首頁 上頁 下頁 .? ? ? ? ? ? ? ?例 10 某交通電臺每隔 10分鐘播報路況一次 . 如某司機(jī)在任一時刻收聽該臺的可能性相等，試求他等候播報路況時間小于3分鐘的概率 . 解 設(shè) X表示該司機(jī)等候播報路況的時間 . ????? ???.,0,100,101)(其他xxp301 ( 0 3 ) 0 . 3 .10P X d x? ? ? ? ??首頁 上頁 下頁 例 11 某臺電子計算機(jī) ,在發(fā)生故障前正常運(yùn)行的時間 T(小時 )服從參數(shù)為 的指數(shù)分布 . 求： 1001??（ 1）正常運(yùn)行時間在 50至 100小時之間的概率 . （ 2）運(yùn)行 100小時尚未發(fā)生
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