【正文】 在于文字可以和數(shù)以及其他符合進(jìn)行運(yùn)算。 培訓(xùn)結(jié)束回到學(xué)校后，我再一次拿起了這本書，靜下心來(lái)，又從頭開始仔細(xì)研讀了一遍，發(fā)現(xiàn)這本書里面的很多觀點(diǎn)的確大大高過(guò) 了我們的視野，使像我這樣的小學(xué)教師能夠站在巨人的肩膀上看到不一樣的小學(xué)數(shù)學(xué)。尤其是朱國(guó)榮老師，他當(dāng)時(shí)做的示范課是《用字母表示數(shù)》他談到他這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路就來(lái)源于這本書中張奠宙教授的觀點(diǎn)。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道 原我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分、基礎(chǔ) ,不能讓學(xué)生在未的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) 原我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的 。 書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。 很多時(shí)候?qū)滩牡慕虒W(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式我都有質(zhì)疑，也懷疑過(guò)是否是教材本身就存在問(wèn)題，部分疑問(wèn)可以通過(guò)《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等都能解惑。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著工作的激情、學(xué)習(xí)的心態(tài)，我們一樣可以 越老越醇 為了不讓自己 過(guò)時(shí) 暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》。 這就要求老師在平常的教學(xué)中，不能偏重于解題能力的培養(yǎng)，方法和技巧固然重要，但從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展看來(lái)，獨(dú)立的理解和分析能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。 本書的主要內(nèi)容就是核心概念的理解 和呈現(xiàn)，這也是近段時(shí)間工作室的研究?jī)?nèi)容之一。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學(xué)生由于“單位 1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位。 在我還未開始分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，辦公室里有經(jīng)驗(yàn)的前輩就告訴我，分?jǐn)?shù)概念的建立非常非常重要，尤其是學(xué)生對(duì)于“單位 1”的理解，它將直接影響后續(xù)相關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù)，我能明顯的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力。我們甚至可以要求學(xué)生，對(duì)于書中呈現(xiàn)的“等分除”的問(wèn)題，在保持?jǐn)?shù)據(jù)不變、計(jì)算要求相同的條件下，再提出一個(gè)不同類型的問(wèn)題來(lái)。 書中提到，老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題。前幾天教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“你是怎么理解除法的？”他們的回答很一致：平均分。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。對(duì)于除法運(yùn)算的引入，傳統(tǒng)教材中人為地將除法劃分為“等分除”和“包含除”這兩種類型。一對(duì)“孿生兄弟”，偏愛(ài)一個(gè)。 如果我們隨意問(wèn)學(xué)生：“什么時(shí)候要用除法？”多半的回答只是把一些東西平 均分給幾個(gè)人，除一下，就知道每人分得多少了。這樣一來(lái)，從除法的意義進(jìn)行分析，等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問(wèn)題。例如，在分餅干的情境中，餅干總數(shù) =人數(shù)份額。 所謂除法，是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這一數(shù)學(xué)模型涉及兩種除法，俗稱“等分除”和“包含除”。 精彩分享： 除法和分?jǐn)?shù)教學(xué)，最常用的情境是“平均分物”。其中“原始文稿”是張奠宙先生針對(duì)教材中存在的問(wèn)題撰寫的評(píng)論，是關(guān)于核心概念的理解，這一板塊屬于思辨層面；“一線回聲”是一線教師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和體悟， 評(píng)述先生的文章，或贊成或反對(duì)，很多文章附了教學(xué)案例實(shí)踐先生的觀點(diǎn)，這一板塊屬于實(shí)踐層面；“數(shù)方夜談”是先生、高校教師、教研員和一線老師之間的交流和對(duì)話，對(duì)核心概念進(jìn)一步理解與探討，對(duì)實(shí)踐層面進(jìn)一步思考和追問(wèn)，屬于理論與實(shí)踐綜合層面。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 2 本書針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問(wèn)題、缺失，以及如何改進(jìn)，進(jìn)行了深入的思考。 張教授的文章，給教材的編寫指明了方向，也為自己 今后的教學(xué)提供了更多的理論支持和幫助。 短短的幾個(gè)對(duì)話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說(shuō)的非常清晰，而且學(xué)生也很容易理解。 小明：是?。∑矫鎴D容易畫，又容易攜帶。 小麗：我們校園的模型也是立體的。數(shù)學(xué)應(yīng)該把對(duì)“維度”概念的認(rèn)識(shí)作為基本素質(zhì)加以重視。 張教授指出，縱觀整套教材，幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì)，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒(méi)有敘述清楚，顯得十分凌亂。但教材中卻始終沒(méi)有涉及 我們居住的現(xiàn)實(shí)空間，也沒(méi)有指出三維的立體圖形和平面圖形的區(qū)別。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。相應(yīng)的教材設(shè)計(jì)則要避免零敲碎打、隨意編排，忽視教學(xué)內(nèi)容的整體性與系統(tǒng)性。這就是說(shuō)，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際，注重直觀，訴諸感 性，由淺入深，分散難點(diǎn)。可見(jiàn)張教授對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于負(fù)數(shù)的剖析是多么地透徹。 張奠宙先生在文章中給出了三條建議： 首先，引入負(fù)數(shù)，一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念； 其次，要先給出“ 0”點(diǎn)，然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù)； 最后，引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。對(duì)此，一些教材也有涉及（前面已有說(shuō)明），但是到底什么樣的教材更便于學(xué)生理解這個(gè)分界點(diǎn)、理解“意義相反”的本質(zhì)呢？ 張先生在文章中明確指出，所謂意義相反的量其實(shí)就是兩類：一類是自然意義上的相反，如家庭的收入與支出、企業(yè)的盈利與虧損、游戲的贏與輸， 0 點(diǎn)就是平衡點(diǎn)；另一類則是人為規(guī)定的相反，如水的結(jié)冰點(diǎn)為 0℃，海平面的高度為 0 米。 一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，而“ 0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“ 0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注，沒(méi)有“ 0”，正負(fù)的概念就無(wú)從確定。但是，從教材中我們也能夠了解到，不僅溫度有正負(fù)，生活中方方面面都存在正負(fù)，關(guān)鍵是我們?nèi)绾卫眠@些素材。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 1 一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示 —— 剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 正如張教授所言，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來(lái)引入負(fù)教概念的。 這本書里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，給我的收獲也遠(yuǎn)不止這些，還需要我時(shí)時(shí)借鑒，用心品讀，拓寬我的視野，沉淀我的積累！ 第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用） 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用 6篇） 當(dāng)細(xì)細(xì)品完一本名著后，想必你一定有很多值得分享的心得，此時(shí)需要認(rèn) 真地做好記錄，寫寫讀后感了。正如學(xué)書法，先練正楷，一筆一劃，一絲不茍，不能在小學(xué)里教草書。估算則不是。小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段。實(shí)際上教材從二年級(jí)就希望能向?qū)W生滲透估算思想，但是學(xué)生只能將它當(dāng)作是一種教育技巧，只會(huì)死板的應(yīng)用，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到所希望達(dá)到的教育目標(biāo)，因?yàn)楣浪銓?shí)在是一種太靈活的教育思想。 第二，是本書中還有大量的教育訪談，實(shí)在解決了我的很多教育困惑。 當(dāng)然，這本書在讓我驚嘆于各位大拿開闊的視野，豐富的內(nèi)涵以及高深的教育技巧時(shí)，也給我我許多幫助。我個(gè)人是一個(gè)教育經(jīng)驗(yàn)并不豐富的新老師，在教育工作中很多時(shí)候還只能做到知識(shí)與技能的教育目標(biāo)，實(shí)際并沒(méi)有達(dá)到“四基”所要求的數(shù)學(xué)基本思想。都是在辛亥革命后從西方引進(jìn)的，所以大多數(shù)使用習(xí)慣是相同的，但是在一些方面還是沿用了中國(guó)傳統(tǒng)讀法的一些計(jì)數(shù)方式，我們是四位分節(jié)，但是國(guó)際是三位分節(jié)，時(shí)代在進(jìn)步，所以還是需要在教育中首先引入國(guó)際概念，是作者考慮的，大的，宏觀的教育理念。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 6 對(duì)有些人來(lái)說(shuō)，教書是一份工作，而對(duì)于有些人來(lái)說(shuō)，教育是一份值得為之奮斗終身的 事業(yè)。在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓 學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了“平均分”卻忽視了“度量”，始終沒(méi)有回答“剩余繩子不足一節(jié)，怎么記”等等。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡(jiǎn)歷。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我們可以 解開教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一課，張教授指出教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過(guò)來(lái)認(rèn)為所有“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了，“含有字母的等式叫方程”不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來(lái)看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1 是方程之類，恐怕是沒(méi)有意義的自我折騰。它系統(tǒng)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，指出日常教學(xué)中易混淆、易忽視之處，為一線教師合理使用教材、改進(jìn)教學(xué)提供了寶貴建議；它匯聚了數(shù)十位數(shù)學(xué)教育界專家學(xué)者、資深教研員、一線教師的智慧與力量，為促進(jìn)一線教師提升教育理論素養(yǎng)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐水平提供全面豐富的指導(dǎo)。如何在課堂上用通俗易懂的語(yǔ)言解釋給學(xué)生，同時(shí)做到“混合不錯(cuò)”，一直困擾著廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師 —— 真可謂“小”數(shù)學(xué)中也有“大”道理。 教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。書籍是人類進(jìn)步的階梯，了解大師的想法從讀懂他的著作開始。對(duì)于不規(guī)則曲邊圖形面積的測(cè)量，使用的是細(xì)分面積單位的方法，這些就涉及到微積分的內(nèi)容了，可以給學(xué)生滲透，但是只要求小學(xué)生估出近似值就可以了。 面積的教學(xué)，其核心是如何測(cè)量圖形的大小，即如何給平面上的封閉圖形一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，能滿足以上 3 個(gè)條件。課桌和尺子的移動(dòng)，并不會(huì)帶來(lái)長(zhǎng)度的改變。其次測(cè)量過(guò)程隱含了長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)不變性。 長(zhǎng)度的有限可加性，例如在教科書中用 塑料尺測(cè)量課桌面的時(shí)候，由于尺短而課桌面長(zhǎng)，因而要不重疊地量好幾段才能完成，然后把幾段長(zhǎng)度加起來(lái)獲得最后的結(jié)果。立體圖形的體積就是求一個(gè)立體圖形含有多少個(gè)單位正方體 (棱長(zhǎng)為 1的正方體 )。 關(guān)于度量，王永春老師是這樣闡述的：一維、二維、三維圖形，度量的本質(zhì)是相同的，距離、面積、體積、角度的度量，都是找個(gè)單位 1 去量一個(gè)圖形，然后確定這個(gè)圖形單位的個(gè)數(shù)，就是圖形的大小，度量的結(jié)果。實(shí)際上，方程思想來(lái)源于人們的生活現(xiàn)實(shí)。”這樣的定 義把方程的核心價(jià)值提出來(lái)了，即為了尋求未知數(shù) 。 方程概念的核心是要“求”未知數(shù)，作為一種數(shù)學(xué)模型的方程是為了讓人去“解”的。張奠宙教授認(rèn)為，在教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過(guò)來(lái)，認(rèn)為“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了。 關(guān)于用字母表示數(shù)張教授提到：“文字代表數(shù)”并非本質(zhì)所在，本質(zhì)在于文字可以和數(shù)以及其他符合進(jìn)行運(yùn)算。 培訓(xùn)結(jié)束回到學(xué)校后，我再一次 拿起了這本書，靜下心來(lái)，又從頭開始仔細(xì)研讀了一遍，發(fā)現(xiàn)這本書里面的很多觀點(diǎn)的確大大高過(guò)了我們的視野，使像我這樣的小學(xué)教師能夠站在巨人的肩膀上看到不一樣的小學(xué)數(shù)學(xué)。尤其是朱國(guó)榮老師，他當(dāng)時(shí)做的示范課是《用字母表示數(shù)》他談到他這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路就來(lái)源于這本書中張奠宙教授的觀點(diǎn)。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道 原我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分、基礎(chǔ) ,不能讓學(xué)生在未的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) 原我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的 。 書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很