【正文】 估算一下滿足 夫瑯禾費(fèi)衍射所需要的條件 . 第一 ,由點(diǎn)光源 S發(fā)出的球面光波在衍射圓孔表面上形成的光波場(chǎng)可近似認(rèn)為是平面波 ,這要求圓孔半徑 R 滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件 ?21 RD ??。在光學(xué)系統(tǒng)中，光從出射光瞳射出，取光瞳坐標(biāo)為 ? ?00,yx ，觀察平面的坐標(biāo)為 ? ?yx, ，兩坐標(biāo)系相平行，原點(diǎn)在它們的公共垂線上，相距為 0z 見(jiàn)圖（ 3） 圖 3 衍射 光強(qiáng)分布圖 光瞳面上任意一點(diǎn) s ? ?00,yx 到觀察面上的某點(diǎn) p? ?yx, 的距離為 : ? ? ? ?? ? 2122020 zyyxxr ????? （ 23） 由（ 22）式知，光是從 s 點(diǎn)以球面波 jkrerk ?? 的形式傳播到 p 點(diǎn)的。 the light intensity distribution of diffraction。 it extends in the direction which is the direction of restrictions, and in dealing with practical problems, it should be a reasonable choice to use two kinds of algorithms, SFFT and DFFT. Keywords: discrete Fourier transform。 4. 在整個(gè)研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、最終得出結(jié)論。 2. 在研究單 縫衍射的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究圓孔衍射。揚(yáng)在公元 1817 年提出了光是橫波的假說(shuō)，法國(guó)的土木工程師菲涅爾以此為基礎(chǔ)，在 1818 年提交了一篇應(yīng)征巴黎科學(xué)院懸賞征求闡述光折射現(xiàn)象的論文，在這篇文章中，他提出了一整套高度完善的波動(dòng)說(shuō)理論闡明了這一現(xiàn)象。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 誠(chéng)信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè) 人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的作品成果。 河 西學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)教師評(píng)審表 .......................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 快速傅里葉變換計(jì)算衍射光強(qiáng)的分布 目錄 快速傅里葉變換計(jì)算衍射的光強(qiáng) 分布 ..................................................4 .......................................................................4 1. 空域連續(xù)函數(shù)的離散及延拓 ...................................................5 2. 離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系 ..........................................5 .................................................11 3． 1單縫衍射 ............................................................13 3． 2 圓孔衍射 ...........................................................14 4. 光強(qiáng)分布曲線 .............................................................15 ...............................................15 ...................................................17 ......................................................................20 參考文獻(xiàn) ....................................................................21 附錄 ........................................................................21 MATLAB軟件模擬單縫衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................21 MATLAB軟件模擬圓孔衍射和光強(qiáng)分布曲線的程序 ..........................22 致 謝 ......................................................................24 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目審批表 .....................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 河西學(xué)院 學(xué)院指導(dǎo)教師指導(dǎo)畢業(yè)論文情況登記表 ............錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）答辯記錄表 .....................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。 作者簽名： 二 O 一三 年 五 月 二十六 日（打印） 2 河西學(xué)院本科生畢業(yè)論文 開(kāi)題報(bào)告 論文題目 快速傅里葉變換計(jì)算衍射的光強(qiáng)分布 學(xué)生姓名 所屬學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè) 年級(jí) 指導(dǎo)教師 所在單位 河西學(xué)院 職稱 開(kāi)題日期 選題的根據(jù)： 衍射現(xiàn)象是波動(dòng)光學(xué)中的重要知識(shí)，光的衍射的定義指出光的衍射是一種區(qū)別于幾何光學(xué)規(guī)律的光的傳播現(xiàn)象 .在現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的今天，學(xué)習(xí)如何計(jì)算衍射的光強(qiáng)分布是必要的 . 綜述有關(guān)本選題的研究動(dòng)態(tài)和自己的見(jiàn)解： 光的衍射的研究是在十七世紀(jì)意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家 障礙物時(shí)將偏離直線傳播， 他把此現(xiàn)象起名為 “衍射 ”.胡克和 的干涉現(xiàn)象 .之后 托馬斯 1965 年 ,由庫(kù)利 —圖基 (Cooley—Tukey)提出的 PFT 技術(shù)徹底改變了這種狀況，計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用為這種快速計(jì)算方法的推廣創(chuàng)造了良好的條件因此、利用 FFT 技術(shù)計(jì)算衍射的方法逐漸被廣泛采用．然而，必須指出．由于快 速傅里葉變換只是離散博里葉變換的一種快速算法，對(duì)離散傅里葉變換理論進(jìn)行研究后很快就能發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)被變換的函數(shù)是在頻域有限區(qū)域存在的 “帶限函數(shù) ”時(shí)、連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換才能由離散傅里葉變換表述．否則，由于頻譜的混疊效應(yīng)，離散傅里葉變換只是連續(xù)函數(shù)傅里葉變換的一種近似．不幸的是，衍射計(jì)算問(wèn)題中所遇到的函數(shù)基本上都不是帶限函數(shù)、因此利用快速博里葉變換對(duì)衍射所作的計(jì)算也是一種近似．只有了解離散傅里葉變換與傅里葉變換的關(guān)系，通過(guò)合適的離散、較好地將頻譜混疊的影響控制在允許的誤差范圍才能使用這種計(jì)算方法得到較好的結(jié)果．