【正文】 求得相對(duì)誤為 % ,說(shuō)明 2 次計(jì)算的結(jié)果都還不可信 , 有必要繼續(xù)增加取樣數(shù) . 3?? yx MM 的計(jì)算結(jié)果與 2?? yx MM 的計(jì)算結(jié) 果相比 ,相對(duì)誤差為 %說(shuō)明取樣數(shù)仍然未達(dá)要求 .繼續(xù)往后增加區(qū)域分割數(shù)再計(jì)算后發(fā)現(xiàn) ,當(dāng) 4?? yx MM 與5?? yx MM 的計(jì)算結(jié)果比較時(shí) , 相對(duì)誤差已經(jīng)在 % ,取樣間隔已經(jīng)接近合理 .再往下增加取樣數(shù)后 , 跟蹤誤差已經(jīng)下降到 %以下 .將 5?? yx MM 的模擬光斑與實(shí)驗(yàn)相比不難看出 ,理論模擬已經(jīng)非常接近實(shí)際 . 圓孔衍 射的光強(qiáng)分布 構(gòu)造透光圓孔如圖 5 中衍射前圖樣所示，圖 6（ a）（ b）分別是圓孔衍射圖樣和衍 射光強(qiáng)分布圖及三維光強(qiáng)分布圖，該實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng) ?? ， mf 1? ， 10?r ，從而很好地得到了圓孔衍射的光強(qiáng)分布圖及其三維 圖 光強(qiáng)分布圖 .圖 6（ c） 、 （ d） ?? ，mf 1? ， 15?r ，模擬了衍射圖樣 ,得到了二維光強(qiáng)分布圖和三維光強(qiáng)分布圖 .圖 6(e)(f) 18 分別 是 衍射圖形及其二維光強(qiáng)分布圖，三 維光強(qiáng)分布圖，該試驗(yàn)中使用 ?? ，mf 1? ， 20?r .衍射條紋為明暗相間的圓環(huán) ,中央為亮斑 .由于點(diǎn)數(shù)太多顯示為黑色 ,但仍然可以看出中央亮斑的強(qiáng)對(duì)于其余亮紋要大得多 . 圖 6(a) r=10 的圓孔衍射圖樣 圖 6(b) r=10 圓孔衍射光強(qiáng)分布圖樣 衍射前圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射后圖樣 19 圖 6(c) r=15 圓孔衍射圖樣 圖 6(d) r=15 圓孔衍射光強(qiáng)分布圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射后圖樣 100 200 300 50 100 150 200 250 300 衍射前圖樣 圖 6(e) r=20 的圓孔衍射圖樣 衍射前圖樣 ????? 衍射后圖樣 20 圖 6(f) r=20 的圓孔衍射光強(qiáng)分布圖樣 首先 ,從理論上大致估算一下滿足 夫瑯禾費(fèi)衍射所需要的條件 . 第一 ,由點(diǎn)光源 S發(fā)出的球面光波在衍射圓孔表面上形成的光波場(chǎng)可近似認(rèn)為是平面波 ,這要求圓孔半徑 R 滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件 ?21 RD ??。)。 xs=linspace(xmax,xmax,nx)。 end clf。,xs,b)。 [m,n]=meshgrid(linspace(N/2,N/21,N))。 M=300。 G=H.*B。) colormap(gray)。每次遇到難題，我最先做的就是向馬老師尋求幫助，而馬老師每次不管忙或閑，總會(huì)抽空來(lái)找我談，然后一起商量解決的辦法。老師們課堂上的激情洋溢，課堂下的諄諄教誨；同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中的認(rèn)真熱情，生活上的熱心主動(dòng)，所有這些都讓我的四年充滿了感動(dòng)。 title(39。 H=fftshift(fft2(h))。衍射前圖樣 39。b=1。 subplot(2,1,2),plot(xs,b,39。 sumsin= sum(sin(phi))。ys= xmax。 awidth= input(39。在光學(xué)系統(tǒng)中，光從出射光瞳射出，取光瞳坐標(biāo)為 ? ?00,yx ，觀察平面的坐標(biāo)為 ? ?yx, ，兩坐標(biāo)系相平行，原點(diǎn)在它們的公共垂線上，相距為 0z 見(jiàn)圖（ 3） 圖 3 衍射 光強(qiáng)分布圖 光瞳面上任意一點(diǎn) s ? ?00,yx 到觀察面上的某點(diǎn) p? ?yx, 的距離為 : ? ? ? ?? ? 2122020 zyyxxr ????? （ 23） 由（ 22）式知，光是從 s 點(diǎn)以球面波 jkrerk ?? 的形式傳播到 p 點(diǎn)的。 2. 在研究單 縫衍射的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究圓孔衍射。 河 西學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)教師評(píng)審表 .......................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。 主要參考資料和文獻(xiàn)： [1]姚啟鈞 .光學(xué)教程 [M].北京：高等教育出版社， 2020:106109. [2]陳聰、李定國(guó) .基于快速傅里葉變換的衍射現(xiàn)象的數(shù)值仿真 [J].大學(xué)物理 2020,9:4762 [3]李俊昌、熊秉衡 .信息光學(xué)理論與計(jì)算 [M].科學(xué)出版社 [M].2020:93110 [4]董克劍 .利用 MATLAB 模擬光 的衍射現(xiàn)象 [J].物理教師 ,2020,29(5),3032. [5]王競(jìng)爭(zhēng)等 .基于 MATLAB 的光的干涉和衍射現(xiàn)象的模擬研究 [J].延邊大學(xué)學(xué)報(bào) ,2020,35(4),319322. [6]喻力華、趙維義 .圓孔衍射光強(qiáng)分布的數(shù)值計(jì)算 [J].大學(xué)物理 2020,1,20(1),1719 指導(dǎo)教師意見(jiàn)： 簽 名： 年 月 日 教研室意見(jiàn) 負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日 學(xué) 院 意 見(jiàn) 負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日 4 快速 傅里葉變換計(jì)算衍射 的 光強(qiáng) 分布 摘要： 本文利用快速傅里葉變換計(jì)算 了 光的單縫和圓孔衍射的光強(qiáng)分布，根據(jù)計(jì)算結(jié)果利用MATLAB 軟件仿真模擬 了 單縫和圓孔衍射 現(xiàn)象 .分析 表明， 衍射圖樣取決于縫寬或孔徑的大小，它反映了障礙物和光波之間限制和擴(kuò)展的辯證關(guān)系，限制范圍越小，擴(kuò)張現(xiàn)象愈顯著；在哪個(gè)方向上限制，就在該方向上擴(kuò)展 . 且在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)合理選擇兩種算法 S—FFT， D—FFT． 關(guān)鍵詞： 離散傅立葉 ； 快速傅里葉變換 ； 衍射光強(qiáng)的分布 ； 快速卷積算法 Abstract: By using fast Fourier transform, this paper calculates the light intensity distribution of the singleslit and circular aperture diffraction. And, according to the calculation results simulates the single slit and circular aperture diffraction phenomenon by using MATLAB software. The simulation analysis showed that the diffraction pattern depends on the size of slit or the width of aperture. It reflects the dialectical relationship of restrictions and extensions between obstacles and light. And the smaller limit rang, the more remarkable expansion phenomenon。第二 , 由衍射圓孔表面上各次波源發(fā)出的球面光波在場(chǎng)點(diǎn)相遇時(shí) ,可被認(rèn)為是由無(wú)窮遠(yuǎn)射來(lái)的平面波 ,這一問(wèn)題也可以反過(guò)來(lái)考慮 ,認(rèn)為 P 點(diǎn)發(fā)出的球面光波在圓孔上形成的波場(chǎng)近似為平面波 ,由于 P 點(diǎn)不在光軸 (Z 軸 )上 ,因此要求圓孔半徑 R 滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件和 P 點(diǎn)滿足傍軸條件 ?22 RD ??, 239。 awidth= awidth* 。 npoints= 51。 figure(gcf)。grid axis([xmax,xmax,])。 D=((ma).^2+(nb).^2).^(1/2)。 [x,y]=meshgrid(linspace(L/2,L/2,M))。 U=fftshift(ifft2(G))。 figure(2) colormap(gray)。 我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段，無(wú)論從選題到查閱資料，論文提綱的確定，中期論文的修改，還是到后期 論文格式 調(diào)整等的各個(gè)環(huán)節(jié)，馬老師都給予了我悉心的指導(dǎo)。感謝我的家人對(duì)我大學(xué)四年學(xué)習(xí)的默默支持；感謝我的母校河西